21花边有多宽（1 (2).ppt

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1、 P46 2.1花边有多宽第二章 一元二次方程北师大课标九上北师大课标九上2.1(1)w下列哪些是一元一次方程下列哪些是一元一次方程?(2)2（x+y）4(5)x22x1x2(1)2x1w解解:(1)、(4)、（、（5）(3)8x10 (4)5y3复习、思考复习、思考w你能为一个矩形花园提供多种设计方案吗你能为一个矩形花园提供多种设计方案吗?回顾思考回顾思考w一块四周镶有一块四周镶有宽度相等宽度相等的花边的地毯如下图，它的的花边的地毯如下图，它的长为长为m，宽为宽为m如果地毯中央长方形图案的面如果地毯中央长方形图案的面积为积为m2，则花边多宽则花边多宽?想一想想一想w解：如果设花边的宽为解：如

2、果设花边的宽为xm,那么地毯中央长方形图那么地毯中央长方形图案的长为案的长为 m,宽为宽为 m,根据题意根据题意,可得方可得方程：程：w你能化简这个方程吗?(82x)（52x）(8 2x)(5 2x)=18.5xxxx（82x）（52x）818m2数学化数学化挑战自我挑战自我w如图，一个长为如图，一个长为10m的梯子斜靠在墙上，梯子的顶端的梯子斜靠在墙上，梯子的顶端距地面的垂直距离为距地面的垂直距离为8m如果梯子的顶端下滑如果梯子的顶端下滑1m，那那么梯子的底端滑动多少米？么梯子的底端滑动多少米？w解：由勾股定理可知，解：由勾股定理可知，滑动前梯子底端距墙滑动前梯子底端距墙m.w如果设梯子底端

3、滑动如果设梯子底端滑动x m，那么滑动后梯子那么滑动后梯子底端距墙底端距墙 m;w根据题意，可得方程：根据题意，可得方程：w你能化简这个方程吗?6x672(x6)2102xm8m10m7m6m10m数学化1m生活中的数学生活中的数学w观察下面等式：观察下面等式：ww你还能找到其他的五个连续整数，使前三个数的平你还能找到其他的五个连续整数，使前三个数的平方和等于后两个数的平方和吗？方和等于后两个数的平方和吗？w如果设五个连续整数中的第一个数为如果设五个连续整数中的第一个数为x，那么后面四那么后面四个数依次可表示为：个数依次可表示为：，w你能化简这个方程吗?x1x2x3x4w根据题意，可得方程：根

4、据题意，可得方程：(x1)2(x 2)2(x3)2(x4)2x2一一般般化化想一想想一想w由上面三个问题，我们可以得到三个方程：由上面三个问题，我们可以得到三个方程：w把把axbxc(a，b，c为常数为常数,a)称为称为一元二一元二次方程的一般形式次方程的一般形式，其中，其中ax，bx，c分别称为分别称为二次项二次项、一次项一次项和和常数项常数项，a，b分别称为分别称为二次项系数二次项系数和和一次项一次项系数系数1.(8-2x)(-x)=18;w即即 2x2 13x 11=0.2.x+x+1)+(x+2)=(x+3)+(x+)w即即 x2 8x 200.3.（x）w即即 x2 12 x 15

5、0.引入新知引入新知w下列方程哪些是一元二次方程下列方程哪些是一元二次方程?(2)2x25xy6y0(5)x22x31x2(1)7x26x0w解解:(1)、(4)(3)2x2 1 0 13x(4)0y22探索思考探索思考w2.把下列方程化为一元二次方程的形式，并写出它把下列方程化为一元二次方程的形式，并写出它的二次项系数、一次项系数和常数项：的二次项系数、一次项系数和常数项：方程方程一般形式一般形式二次项二次项系数系数一次项一次项系数系数常数常数项项3x2=5x-1(x+2)(x-1)=64-7x2=03x25x10 x2 x80或或7x2 0 x4035 111870 4或或7x2 4070

6、 47x2 40课堂练习课堂练习.把方程把方程(3x2)24(x3)2化成一元二次方程的一般化成一元二次方程的一般形式形式,并写出它的二次项系数、一次项系数和常数项并写出它的二次项系数、一次项系数和常数项解：将原方程化简为：解：将原方程化简为：9x212x44(x26x9)9x212x49x2 5x2 36 x 320二次项系数为二次项系数为 ，5 36 32一次项系数为一次项系数为 ，常数项为常数项为 .536 324 x2 24x 36 4 x2 24x 36 12x 40课堂练习课堂练习w1.关于关于x的方程的方程(k3)x2 2x10,w当当k _ 时，是一元二次方程时，是一元二次方程

7、w2.关于关于x的方程的方程(k21)x2 2(k1)x 2k 20,当当k 时，是一元二次方程当时，是一元二次方程当k 时，是一元一次方程时，是一元一次方程31 1知识拓展，想一想知识拓展，想一想本节课你又学会了哪些新知识呢？本节课你又学会了哪些新知识呢？学习了什么是一元二次方程，以及它的一学习了什么是一元二次方程，以及它的一般形式般形式axbxc（a，b，c为常数为常数，a）和有关概念，如二次项、一次项、常数项、和有关概念，如二次项、一次项、常数项、二次项系数、一次项系数二次项系数、一次项系数会用一元二次方程表示实际生活中的数量会用一元二次方程表示实际生活中的数量关系关系你准备如何去求方程

8、中的未知数呢你准备如何去求方程中的未知数呢?小结与拓展小结与拓展w根据题意，列出方程：根据题意，列出方程：w（）有一面积为（）有一面积为54m2的长方形，将它的一边剪短的长方形，将它的一边剪短5m，另一另一边剪短边剪短2m，恰好变成一个正方形，这个正方形的边长是多少？恰好变成一个正方形，这个正方形的边长是多少？w解：设正方形的边长为解：设正方形的边长为xm，则原长方形的长为则原长方形的长为(x5)m,宽为宽为(x2)m，依题意得方程：依题意得方程：w(x5)(x2)54w即即wx2 7x44 025xxx5x254m2巩固练习巩固练习w（）（）三个连续整数两两相乘，再求和，结果为三个连续整数两

9、两相乘，再求和，结果为242，这三个数分别是多少？，这三个数分别是多少？x(x1)x(x2)(x1)(x2)242.x2 2x8 00.即即w解：设第一个数为解：设第一个数为x，则另两个数分别为则另两个数分别为x,wx2，依题意得方程：依题意得方程：课堂练习课堂练习解：设竹竿的长为解：设竹竿的长为x尺尺,则则门的宽门的宽 度为度为 尺尺,长为长为 尺尺,依题意得方程：依题意得方程：从前有一天，一个醉汉拿着竹竿进屋，横拿竖拿从前有一天，一个醉汉拿着竹竿进屋，横拿竖拿都进不去，横着比门框宽都进不去，横着比门框宽尺尺，竖着比门框高，竖着比门框高尺尺，另一个醉汉教他沿着门的两个对角斜着拿竿，这个醉另一个醉汉教他沿着门的两个对角斜着拿竿，这个醉汉一试，不多不少刚好进去了你知道竹竿有多长吗汉一试，不多不少刚好进去了你知道竹竿有多长吗？请根据这一问题列出方程？请根据这一问题列出方程(x4)2(x2)2 x2即即x212 x 20 04尺尺2尺尺xx4x2数学化数学化(x4)(x2)课堂练习课堂练习独立独立作业作业学案（背后内容）;