原点对称的点的坐标》课件.ppt

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1、1.什么叫中心对称和中心对称图形？什么叫中心对称和中心对称图形？回顾旧知回顾旧知 把一个图形绕着某一点旋转把一个图形绕着某一点旋转180，如，如果他能与果他能与另一个图形另一个图形重合，那么就说这两重合，那么就说这两个图形关于这点成中心对称。个图形关于这点成中心对称。如果一个图形绕着一点旋转如果一个图形绕着一点旋转180 后后的图形能够与的图形能够与原来的图形原来的图形重合，那么这个重合，那么这个图形叫做中心对称图形。图形叫做中心对称图形。2.中心对称有何性质？中心对称有何性质？（2）关于中心对称图形的两个图形，对称点的连）关于中心对称图形的两个图形，对称点的连线都经过对称中心，并且被对称中心

2、平分。线都经过对称中心，并且被对称中心平分。（1）关于中心对称图形的两个图形是全等形。）关于中心对称图形的两个图形是全等形。3.在下列图形中，是中心对称图形的是在下列图形中，是中心对称图形的是（）COxy成中心对称的图形在成中心对称的图形在坐标上有什么特点？坐标上有什么特点？新课导入新课导入Oxy（1，1）（3，3）（3，1）你能很快说出各点你能很快说出各点坐标吗？坐标吗？【知识与能力知识与能力】理解理解P与点与点P点关于原点对称时，它们的横纵点关于原点对称时，它们的横纵坐标的关系，掌握坐标的关系，掌握P（x，y）关于原点的对称点）关于原点的对称点为为P（-x，-y）的运用。）的运用。教学目标

3、教学目标 在直角坐标系中，已知在直角坐标系中，已知A（4，0）、）、B（0，3）、）、C（2，1）、）、D（1，2），作出），作出A、B、C、D点关于原点点关于原点O的中心对称点，并写出它们的坐标，的中心对称点，并写出它们的坐标，并回答：这些坐标与已知点的坐标有什么关系？并回答：这些坐标与已知点的坐标有什么关系？OxyA（4，0）B（0，3）C（2，1）D（1，2）A（4，0）B（0，3）C（2，1）D（1，2）两个点关于原点对称时，它们的坐标两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反，即点符号相反，即点P（x，y）关于原点）关于原点O的对的对称点称点P（x，y）。）。知识要点知识要点 利利用用

4、关关于于原原点点对对称称的的点点的的坐坐标标的的特特点点，作作出与线段出与线段AB 关于原点对称的图形。关于原点对称的图形。解：点解：点P（x，y）关于原点的对）关于原点的对称点为称点为P（-x，-y），因此，线），因此，线段段AB的两个端点的两个端点A（0，-1），），B（3，0）关于原点的对称点分）关于原点的对称点分别为别为A（0，1），），B（-3，0）。）。连结连结AB。则就可得到与线段则就可得到与线段AB关于原点关于原点对称的线段对称的线段AB。例题例题 已已知知ABC，利利用用关关于于原原点点对对称称的的点点的的坐坐标标的特点，作出的特点，作出ABC关于原点对称的图形。关于原点对称

5、的图形。解：点解：点P（x，y）关于原点的对称点为）关于原点的对称点为P（-x，-y），因此），因此ABC的三个顶点的三个顶点A（-4，1），），B（-1，-1），），C（-3，2）关于原点的对）关于原点的对称点分别为称点分别为A（4，-1），），B（1，1），），C（3，-2）。依次连结依次连结AB，BC，CA。则就可得到与则就可得到与ABC关于原点对称的线段关于原点对称的线段 ABC。直直线线ab，垂垂足足为为O，点点A与与点点A关关于于直直线线a对对称称，点点A与与点点A关关于于直直线线b对对称称，点点A与与点点A有有怎怎样的对称关系？你能说明理由吗？样的对称关系？你能说明理由吗？baA

6、AAO 两个点关于原点对称时，它们的坐标两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反，即点符号相反，即点P（x，y），关于原点的对），关于原点的对称点称点P（x，y），及其利用这些特点），及其利用这些特点解决一些实际问题。解决一些实际问题。课堂小结课堂小结关于原点对称的点的坐标：关于原点对称的点的坐标：1.下列各点中哪两个点关于原点下列各点中哪两个点关于原点O对称？对称？A（-5，0），），B（0，2），），C（2，-1），），D（2，0），），E（0，5），），F（-2，1），），G（-2，-1）C与与F关于原点关于原点O对称对称 随堂练习随堂练习1 1下列函数中，图象一定关于原点对称的图象是（

7、下列函数中，图象一定关于原点对称的图象是（）A Ay=By=By=2x+1 y=2x+1 C Cy=-2x+1 Dy=-2x+1 D以上三种都不可能以上三种都不可能2 2如果点如果点P P（-3-3，1 1），），那么点那么点P P（-3-3，1 1）关于原点关于原点 的对称点的对称点P P/的坐标是的坐标是P P/_3 3写出函数写出函数y=-y=-与与y=y=具有的一个具有的一个共同共同 性质性质_（用对称的观点写）（用对称的观点写）练一练练一练4.4.教材教材P73 P73 练习练习 练习巩固练习巩固 2.如图，直线如图，直线AB与与x轴、轴、y轴分别相交于轴分别相交于A、B两两点，将直线点，将直线AB绕点绕点O顺时针旋转顺时针旋转90得到直线得到直线A1B1。（1）在图中画出直线）在图中画出直线 。（2）求出线段）求出线段 中点的反比例函数解析式。中点的反比例函数解析式。（3）是否存在另一条与直线）是否存在另一条与直线AB平行的直线平行的直线y=kx+b（我们发现互相平行的两条直线斜率（我们发现互相平行的两条直线斜率k值相等）值相等）它与双曲线只有一个交点，若存在，求此直线的函数它与双曲线只有一个交点，若存在，求此直线的函数解析式，若不存在，请说明理由。解析式，若不存在，请说明理由。