实际问题与一元二次方程传染问题.ppt

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1、1.某厂今年一月的总产量为某厂今年一月的总产量为500吨吨,三三月的总产量为月的总产量为720吨吨,平均每月增长率平均每月增长率是是x,列方程列方程()B 回顾旧知回顾旧知1.我市国庆节假期旅游消费，我市国庆节假期旅游消费，2008年已达到年已达到2亿元，如果我亿元，如果我市市2010年要达到年要达到2.88亿元的目标，那么，亿元的目标，那么，2008年到年到2010年的年的平均增长率是多少？平均增长率是多少？如果设如果设2005年到年到2007年的平均增长率是，根据题意列方年的平均增长率是，根据题意列方程，得程，得_.2(1+x)2=2.882.我市国庆节假期旅游消费，我市国庆节假期旅游消费

2、，2008年已达到年已达到2亿元，如果我市亿元，如果我市2010 年要比年要比2008年增加年增加0.88亿元的旅游消费，那么，亿元的旅游消费，那么，2008年年到到2010年的平均增长率是多少？年的平均增长率是多少？如果设如果设2005年到年到2007年的平均增长率是，根据题意列方程，年的平均增长率是，根据题意列方程，得得_.2(1+x)2=2+0.882.某电脑公司某电脑公司2008年的各项经营中，年的各项经营中，1月份月份的营业额为的营业额为2万元，如果平均每月营业额的万元，如果平均每月营业额的增长率相同设为增长率相同设为x（1）若预计）若预计3月份的营业额为月份的营业额为4.5万元，则

3、万元，则可列方程为可列方程为 .（2）若预计）若预计1月、月、2月、月、3月的营业额共月的营业额共9.5万元，万元，则可列方程为则可列方程为 .增长率问题：增长率问题：3、(2003大连大连)某房屋开发公某房屋开发公司经过几年的不懈努力，开司经过几年的不懈努力，开发建设住宅面积由发建设住宅面积由2000年年4万万平方米，到平方米，到2002年的年的7万平方万平方米。设这两年该房屋开发公米。设这两年该房屋开发公司开发建设住宅面积的年平司开发建设住宅面积的年平均增长率为均增长率为x，则可列方程为，则可列方程为_；有一个人患了流感有一个人患了流感,经过两轮传染后有经过两轮传染后有121人患了人患了流

4、感流感,每轮传染中平均一个人传染了几个人每轮传染中平均一个人传染了几个人?分析分析:设每轮传染中平均一个人传染了设每轮传染中平均一个人传染了x人人开始有一人患了流感开始有一人患了流感,第一轮第一轮:他传染了他传染了x人人,第一轮后共有第一轮后共有_人患了流感人患了流感.第一轮的第一轮的传染源传染源第一轮后共有第一轮后共有_人患了流感人患了流感.第二轮的第二轮的传染源传染源第二轮第二轮:这些人中的每个人都又传染了这些人中的每个人都又传染了x x人人,第二轮共传染第二轮共传染_人人第二轮后共有第二轮后共有_人患了流感人患了流感.x+1x+11+x+x(x+1)=(x+1)2列方程得列方程得1+x+

5、x(x+1)=121x=10;x=-12注意:1,此类问题是传播问题此类问题是传播问题.2,计算结果要符合问题的实际意义计算结果要符合问题的实际意义.思考思考:如果按照这样的传播速度如果按照这样的传播速度,三轮后三轮后有多少人患流感有多少人患流感?x（x+1）思考思考:如果按照这样的传播速度如果按照这样的传播速度,三轮后有多三轮后有多少人患流感少人患流感?121+12110=1331人人练习：甲型练习：甲型H1N1流感病毒的传染性极强，某地因流感病毒的传染性极强，某地因1人患了甲型人患了甲型H1N1流感没有及时隔离治疗，经过两天的传染后共有流感没有及时隔离治疗，经过两天的传染后共有9人患了人患

6、了甲型甲型H1N1流感，每天平均一个人传染了几人？如果按照这个流感，每天平均一个人传染了几人？如果按照这个传染速度，再经过传染速度，再经过5天的传染后，这个地区一共将会有多少人天的传染后，这个地区一共将会有多少人患甲型患甲型H1N1流感？流感？解：设每天平均一个人传染了解：设每天平均一个人传染了x人。人。解得：解得：（舍去）（舍去）或答：每天平均一个人传染了答：每天平均一个人传染了2人，这个地区一共将人，这个地区一共将会有会有2187人患甲型人患甲型H1N1流感流感分析：第一天人数+第二天人数=9，即变式：甲型变式：甲型H1N1流感病毒的传染性极强，某地因流感病毒的传染性极强，某地因3人患了甲

7、人患了甲型型H1N1流感没有及时隔离治疗，经过两天的传染后共有流感没有及时隔离治疗，经过两天的传染后共有27人人患了甲型患了甲型H1N1流感，每天平均一个人传染了几人？如果按照流感，每天平均一个人传染了几人？如果按照这个传染速度，再经过这个传染速度，再经过2天的传染后，这个地区一共将会有多天的传染后，这个地区一共将会有多少人患甲型少人患甲型H1N1流感？流感？变式：甲型变式：甲型H1N1流感病毒的传染性极强，某地因流感病毒的传染性极强，某地因a人患了甲型人患了甲型H1N1流感没有及时隔离治疗，每天平均一个人传染了流感没有及时隔离治疗，每天平均一个人传染了b人，人，第一轮后，传染了（第一轮后，传

8、染了（）人，共有（）人，共有（）人患病，第）人患病，第二轮后，传染了（二轮后，传染了（）人，）人，共有（共有（）人患病。整理得：）人患病。整理得：总结归纳总结归纳：a 表示传染之前的人数，x 表示每轮每人传染的人数，n 表示传的天数或轮数，A 表示最终的总人数ab a+ab（a+ab）b（a+ab）+（a+ab）b学以致用学以致用2、某种电脑病毒传播非常快，如果一台电脑被、某种电脑病毒传播非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有感染，经过两轮感染后就会有81台电脑被感染台电脑被感染请你用学过的知识分析，每轮感染中平均一请你用学过的知识分析，每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑？若病毒得

9、不到有效控台电脑会感染几台电脑？若病毒得不到有效控制，制，3轮感染后，被感染的电脑会不会超过轮感染后，被感染的电脑会不会超过700台？台？1、某种细菌，一个细菌经过两轮繁殖后，共、某种细菌，一个细菌经过两轮繁殖后，共有有256个细菌，每轮繁殖中平均一个细菌繁个细菌，每轮繁殖中平均一个细菌繁殖了多少个细菌？殖了多少个细菌？1、类似地、类似地 这种传播的问题在实际这种传播的问题在实际生活普遍存在生活普遍存在,有一定的模式有一定的模式 a 表示传染之前的基数，x 表示每轮每人传播的个数，n 表示传的天数或轮数，A 表示最终的总量其中增长取其中增长取“+”,降低取降低取“”2 2、注意：、注意：（1 1）1 1与与x x的位置不要调换的位置不要调换（2 2）解这类问题列出的方程一般）解这类问题列出的方程一般 用用 直接开平方法直接开平方法（3）在列一元二次方程解应用题时，由于所得在列一元二次方程解应用题时，由于所得的根一般有两个，所以的根一般有两个，所以要检验这两个根要检验这两个根是否符是否符合实际问题的要求合实际问题的要求