132算法案例.ppt

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1、1.3.2算算 法法 案案 例例进位制进位制一、进位制一、进位制一、进位制一、进位制1、什么是进位制？2、最常见的进位制是什么？除此之外还有哪些常见的进位制？请举例说明进位制是人们为了计数和运算方便而约定的记数系统。进位制是人们为了计数和运算方便而约定的记数系统。1、我们了解十进制吗？所谓的十进制，它是如何构成的？十进制由两个部分构成例如：3721其它进位制的数又是如何的呢？第一、它有0、1、2、3、4、5、6、7、8、9十个数字；第二、它有“权位权位”，即从右往左从右往左为个位、十位、百位、千位等等。(用用10个数字来记数，称个数字来记数，称基数基数为为10)表示有：1个1，2个十，7个百即

2、7个10的平方，3个千即3个10的立方2 2、二进制二进制二进制是用二进制是用0 0、1 1两个数字来描述的。如两个数字来描述的。如1100111001等等（）二进制的表示方法（）二进制的表示方法区分的写法：区分的写法：1100111001（2 2）或者（或者（1100111001）2 28 8进制呢？进制呢？如如73427342(8)(8)k k进制呢？进制呢？a an na an-1n-1a an-2n-2a a2 2a a1(k)1(k)？二、二进制与十进制的转换二、二进制与十进制的转换1、二进制数转化为十进制数、二进制数转化为十进制数例例1 将二进制数将二进制数110011(2)化成十

3、进制数化成十进制数解：解：根据进位制的定义可知根据进位制的定义可知所以，所以，110011（2）=51。练习练习将下面的二进制数化为十进制数？将下面的二进制数化为十进制数？（1）11（2）111（3）1111（4）111112、十进制转换为二进制、十进制转换为二进制(除除2取余法：用取余法：用2连续去除连续去除89或所得的商，然后取余数或所得的商，然后取余数)例例2 把把89化为二进制数化为二进制数解：解：根据根据“逢二进一逢二进一”的原则，有的原则，有892441 2(2220)+1 2(2(2110)+0)+1 2(2(2(2 51)+0)+0)+15 2 212（2（2（2（221）1）

4、0）0）189126025124123022021120所以：所以：89=1011001（2）2（2（2（2321）0）0）12（2（242220）0）12（2523+2200）12624+23002189244144 222022 211011 2 51 2(2(2(2(2 21)+1)+0)+0)+1所以所以892（2（2（2（2 2 1）1）0）0）12、十进制转换为二进制、十进制转换为二进制例例2 把把89化为二进制数化为二进制数522212010余数余数11224489222201101注意：注意：1.最后一步商为最后一步商为0，2.将上式各步所得的余数将上式各步所得的余数从下到上排

5、列从下到上排列，得到：，得到：89=1011001（2）练习练习将下面的十进制数化为二进制数？将下面的十进制数化为二进制数？（1）10（2）20（3）128（4）256例例3 把把89化为五进制数化为五进制数3、十进制转换为其它进制、十进制转换为其它进制解：解：根据根据除除k取余法取余法以以5作为除数，相应的除法算式为：作为除数，相应的除法算式为：所以，所以，89=324（5）。895175350423余数余数例3完成下列进位制之间的转化(1)10231(4)_(10)；(2)235(7)_(10)；(3)137(10)_(6)；(4)1231(5)_(7)；(5)213(4)_(3)；(6)

6、1010111(2)_(4)解(1)10231(4)144043242341140301(10)，10231(4)301(10)(2)235(7)272371570124(10)，235(7)124(10)(3)137(10)345(6)(4)1231(5)153252351150191(10)，1231(5)362(7)(5)213(4)24214134039(10)，213(4)1110(3)(6)1010111(2)12602512402312212112087(10)，1010111(2)1113(4)注意非十进位制之间的相互转化，先转化为十进制，再与其他进制进行转化、注意十进制数的桥梁作用小结与作业小结与作业2 2 2 2、掌握二进制与十进制之间的转换、掌握二进制与十进制之间的转换、掌握二进制与十进制之间的转换、掌握二进制与十进制之间的转换1 1 1 1、进位制的概念、进位制的概念、进位制的概念、进位制的概念