化工原理-流体.ppt

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1、化化 工工 原原 理理之流体部分之流体部分2源远流长之水文化源远流长之水文化工程流体力学的发展简史工程流体力学的发展简史引子引子3（1）源远流长之水文化）源远流长之水文化诗经：诗经：“关关雎鸠，在河之洲关关雎鸠，在河之洲”“所谓伊人，在水一方所谓伊人，在水一方”老子：老子：“上善若水。水善利万物而不争，处众人之所恶，故几于道上善若水。水善利万物而不争，处众人之所恶，故几于道”论语：论语：“仁者乐山，智者乐水仁者乐山，智者乐水”诗：诗：“登高望远天地间，大江茫茫去不还登高望远天地间，大江茫茫去不还”词：词：“汴水流，泗水流，流到瓜州古渡口汴水流，泗水流，流到瓜州古渡口”人际关系：人际关系：“君子

2、之交淡如水君子之交淡如水”，“水至清则无鱼水至清则无鱼”音乐：高山流水音乐：高山流水水之利害，自古而然水之利害，自古而然禹疏沟洫，随山浚川禹疏沟洫，随山浚川史记史记4（2）工程流体力学的发展历史水力学作为学科而诞生始于水静力学：水力学作为学科而诞生始于水静力学：p公元前公元前400400余年，中国墨翟在余年，中国墨翟在墨经墨经中，已有了浮力与排液体积之间关系中，已有了浮力与排液体积之间关系的设想。的设想。p公元前公元前250250年，阿基米德在年，阿基米德在论浮体论浮体中，阐明了浮体和潜体的有效重力计中，阐明了浮体和潜体的有效重力计算方法。算方法。p15861586年德国数学家斯蒂文提出水静力

3、学方程。年德国数学家斯蒂文提出水静力学方程。p1717世纪中叶，法国帕斯卡提出液压等值传递的帕斯卡原理。世纪中叶，法国帕斯卡提出液压等值传递的帕斯卡原理。至此水静力学已初具雏形。至此水静力学已初具雏形。5流体动力学的发展是与水利工程兴建相联系的。流体动力学的发展是与水利工程兴建相联系的。公元前三世纪末，中国秦代修建规模巨大的都江堰、灵渠公元前三世纪末，中国秦代修建规模巨大的都江堰、灵渠和郑国渠。和郑国渠。汉初利用山溪水流作动力。此后在历代防洪及航运工程上汉初利用山溪水流作动力。此后在历代防洪及航运工程上积累了丰富的经验。积累了丰富的经验。但是液体流动的知识，在中国相当长的时间内，在欧洲直但是液

4、体流动的知识，在中国相当长的时间内，在欧洲直至至1515世纪以前，都被认为是一种技艺，而未发展为一门科世纪以前，都被认为是一种技艺，而未发展为一门科学。学。6十八世纪初叶，经典流体动力学有迅速的发展十八世纪初叶，经典流体动力学有迅速的发展.欧拉和伯努利是这欧拉和伯努利是这一领域中杰出的先驱者。一领域中杰出的先驱者。十八世纪末和整个十九世纪，形成了两个相互独立的研究方向：十八世纪末和整个十九世纪，形成了两个相互独立的研究方向：一是运用数学分析的理论流体动力学；一是依靠实验的应用水力一是运用数学分析的理论流体动力学；一是依靠实验的应用水力学。学。开尔文、瑞利、斯托克斯、兰姆等人的工作使理论水平开尔

5、文、瑞利、斯托克斯、兰姆等人的工作使理论水平达到相当的高度，而谢才、达西、曼宁等人则在应用水力学方面达到相当的高度，而谢才、达西、曼宁等人则在应用水力学方面进行了大量的实验研究，提出了各种实用的经验公式。进行了大量的实验研究，提出了各种实用的经验公式。江山如画，一时多少豪杰！江山如画，一时多少豪杰！7二十世纪初的重要突破是普朗特的边界层理论，它把无粘性理论和粘性二十世纪初的重要突破是普朗特的边界层理论，它把无粘性理论和粘性理论在边界层概念的基础上联系起来。理论在边界层概念的基础上联系起来。二十世纪蓬勃发展的经济建设提出了越来越复杂的流体力学问题：二十世纪蓬勃发展的经济建设提出了越来越复杂的流体

6、力学问题：高浓度泥沙河流的治理；高浓度泥沙河流的治理；高水头水力发电的开发；高水头水力发电的开发；输油干管的敷设；输油干管的敷设；采油平台的建造；采油平台的建造；河流湖泊海港污染的防治等。河流湖泊海港污染的防治等。水利、海洋、大气、航空、环境、化工、机械水利、海洋、大气、航空、环境、化工、机械8第一章第一章 流体流动流体流动第一节第一节流体静力学流体静力学第二节第二节管内流体流动的基本方程式管内流体流动的基本方程式第三节第三节管内流体流动现象管内流体流动现象第四节第四节管内流体流动的摩擦阻力损失管内流体流动的摩擦阻力损失第五节第五节管路计算管路计算第六节第六节流量的测定流量的测定9液态或气态下

7、的物料称为流体液态或气态下的物料称为流体 流体的特征：流体的特征：易流动易流动，抗剪抗剪和和抗张抗张的能力的能力很小很小；无固定形状无固定形状，随容器的形状而变化；，随容器的形状而变化；在外力的作用下其在外力的作用下其内部发生相对运动内部发生相对运动。气体与液体的区别：气体与液体的区别：密度：气体变化；液体变化不明显。密度：气体变化；液体变化不明显。压缩性：气体可压缩。液体不可压缩。压缩性：气体可压缩。液体不可压缩。流体流动流体流动规律是本门课程的规律是本门课程的重要基础重要基础，主要原因是：，主要原因是：1 1、各种流体输送问题，管路的设计，输送机械的选择以及所需功率的计算、各种流体输送问题

8、，管路的设计，输送机械的选择以及所需功率的计算,需需要研究流体的流动规律。要研究流体的流动规律。2 2、流体的流动对传热、传质以及反应过程有着重要的影响。过程进行的好坏，、流体的流动对传热、传质以及反应过程有着重要的影响。过程进行的好坏，动力的消耗及设备的投资都与流体的流动状况密切相关。动力的消耗及设备的投资都与流体的流动状况密切相关。10 宏观宏观上足够上足够小小，以致于可以将其看成一个几何上没有维，以致于可以将其看成一个几何上没有维度的点；同时度的点；同时微观微观上足够上足够大大，它里面包含着许许多多的分子，它里面包含着许许多多的分子，其行为已经表现出大量分子的统计学性质。其行为已经表现出

9、大量分子的统计学性质。流体微团（或流体质点）流体微团（或流体质点）把流体视为由无数个把流体视为由无数个流体微团（或流体质点）流体微团（或流体质点）所组所组成，这些流体微团紧密接触，彼此没有间隙，表征液体成，这些流体微团紧密接触，彼此没有间隙，表征液体运动的各物理量（密度、速度、压强等）在空间和时间运动的各物理量（密度、速度、压强等）在空间和时间上是上是连续连续分布和变化的。分布和变化的。连续介质模型连续介质模型11第一节第一节 流体静力学流体静力学一一流体的压强流体的压强二二流体的密度和比体积流体的密度和比体积三三流体静力学基本方程式流体静力学基本方程式四四流体静力学基本方程式的应用流体静力学

10、基本方程式的应用12一、流体的压强一、流体的压强定义：定义：特性：特性：垂直作用于器壁垂直作用于器壁 同一流体不同作用平面通过同一同一流体不同作用平面通过同一点上各方向的压强相同点上各方向的压强相同 单位：单位：Pa；atm；某流体柱高度；某流体柱高度；bar(巴巴)；kgfcm2等等基本关系：1atm=101325 Pa=101.3kPa=0.1013MPa =1.033Kgf/cm2 =10.33mH2O =760mmHg1bar=105 Papppppp13计算基准计算基准 表压强表压强=绝对压强绝对压强-大气压强大气压强真空度真空度=大气压强大气压强-绝对压强绝对压强压强大小的两种表征

11、方法压强大小的两种表征方法 PA,绝绝PA（表）（表）P大气压大气压P（真空度）（真空度）PB,绝绝绝对零压线绝对零压线大气压线大气压线绝压绝压/表压表压/真空度的关系真空度的关系14第一节第一节 流体静力学流体静力学一一流体的压强流体的压强二二流体的密度和比体积流体的密度和比体积三三流体静力学基本方程式流体静力学基本方程式四四流体静力学基本方程式的应用流体静力学基本方程式的应用15二、流体的密度和比体积二、流体的密度和比体积密度密度 kg/m3恒密度流体和变密度流体恒密度流体和变密度流体 气体气体 气体混合物气体混合物 液体混合物液体混合物 yi摩尔分数摩尔分数 wi质量分数质量分数 以以1

12、m3混合物为混合物为基准基准以以1kg混合物为混合物为基准基准比体积：比体积：=16第一节第一节 流体静力学流体静力学一一流体的压强流体的压强二二流体的密度和比体积流体的密度和比体积三三流体静力学基本方程式流体静力学基本方程式四四流体静力学基本方程式的应用流体静力学基本方程式的应用17gAdzp1pp2dzz2zAz1三、流体静力学方程式三、流体静力学方程式流体静压强特点：流体静压强特点：同一水平面上各点的流体静压强相等同一水平面上各点的流体静压强相等 但：不同高低位置，但：不同高低位置，p却不一样却不一样？力的平衡力的平衡 p+dp18讨论：讨论：(i)(i)总势能守恒总势能守恒 在同一种静

13、止流体中不同高度上的微元其静压能在同一种静止流体中不同高度上的微元其静压能和位能各不相同，但其总势能保持不变。和位能各不相同，但其总势能保持不变。(ii)(ii)等压面等压面 在在静止的静止的、连续连续的的同一种同一种液体内，处于同一液体内，处于同一水平水平面面上各点的静压强相等上各点的静压强相等-等压面等压面（静压强仅与垂直高（静压强仅与垂直高度有关，与水平位置无关）。度有关，与水平位置无关）。要正确确定等压面。要正确确定等压面。静止液体内任意点处的压强与该点距液面的距离静止液体内任意点处的压强与该点距液面的距离呈线性关系，也正比于液面上方的压强。呈线性关系，也正比于液面上方的压强。(iii

14、)(iii)传递定律传递定律 上方的压强大小相等地传遍整个液体。上方的压强大小相等地传遍整个液体。19本题附图所示的开口容器内盛有油和水。油层高度本题附图所示的开口容器内盛有油和水。油层高度h1=0.7m、密度、密度1=800kgm3，水层高度，水层高度h2=0.6m、密度、密度=1000kgm3。(1)判断下列两关系是否成立，即判断下列两关系是否成立，即pA=pApB=pB(2)计算水在玻璃管内的高度计算水在玻璃管内的高度解：解：(1)判断题给两关系式是否成立判断题给两关系式是否成立由等压面的知识可知：由等压面的知识可知：pA=pA的关系成立的关系成立pB=pB的关系不能成立的关系不能成立(

15、2)计算玻璃管内水的高度计算玻璃管内水的高度h因因pA=pApA=pa+1gh1+2gh2pA=pa+2gh于是于是pa+1gh1+2gh2=pa+2gh8000.7+10000.6=1000h解得解得h=1.16m【例例】20第一节第一节 流体静力学流体静力学一一流体的压强流体的压强二二流体的密度和比体积流体的密度和比体积三三流体静力学基本方程式流体静力学基本方程式四四流体静力学基本方程式的应用流体静力学基本方程式的应用21四、四、流体静力学基本方程式的应用流体静力学基本方程式的应用（一）压强与压强差的测量（一）压强与压强差的测量（一）压强与压强差的测量（一）压强与压强差的测量 a a、普通

16、、普通 U U 型管压差计；型管压差计；b b、倒、倒 U U 型管压差计；型管压差计；c c、倾斜、倾斜 U U 型管压差计；型管压差计；d d、微差压差计、微差压差计常见液柱压差计22指示液：汞、四氯化碳、水、液体石蜡等指示液：汞、四氯化碳、水、液体石蜡等由静力学方程可得：当时。B为气体 不互溶,不起化学作用，密度大于被测流体 231、U管压差计管压差计242、微差压差、微差压差计计水库 维持等高 不互溶 目的：放大读数目的：放大读数RR25（二）液位的测量（二）液位的测量（二）液位的测量（二）液位的测量26目的：（1 1）恒定设备内的压力，防止超压；）恒定设备内的压力，防止超压；（2 2

17、）防止气体外泄；水封）防止气体外泄；水封 （三）设备液封 煤煤气气柜柜27 液封还可达到防止气体泄漏的目的，而且它的密封效果极佳，甚至比液封还可达到防止气体泄漏的目的，而且它的密封效果极佳，甚至比阀门还要严密。例如煤气柜通常用水来封住，以防止煤气泄漏。阀门还要严密。例如煤气柜通常用水来封住，以防止煤气泄漏。液封高液封高度可根据静力学基本方程式进行计算。设器内压力为度可根据静力学基本方程式进行计算。设器内压力为p（表压），水的密（表压），水的密度为度为，则所需的液封高度，则所需的液封高度h应为应为 为了保证安全，在实际安装时使管子插入液面下的深度应比计算值略为了保证安全，在实际安装时使管子插入液

18、面下的深度应比计算值略小些，使超压力及时排放；对于后者应比计算值略大些，严格保证气体小些，使超压力及时排放；对于后者应比计算值略大些，严格保证气体不泄漏。不泄漏。28【例例例例】如图所示密闭室内装有测如图所示密闭室内装有测定室内气压的定室内气压的U型压差计和监测型压差计和监测水位高度的压强表。指示剂为水水位高度的压强表。指示剂为水银的银的U型压差计读数型压差计读数R 为为40mm，压强表读数，压强表读数p 为为32.5kPa（表（表压）压）。试求：水位高度试求：水位高度h。解：根据流体静力学基本原理，解：根据流体静力学基本原理，若室外大气压为若室外大气压为pa，则室内气压，则室内气压po 为为

19、29 为测量腐性液体贮槽中的存液量，采用图示的装置。测为测量腐性液体贮槽中的存液量，采用图示的装置。测量时通入压缩空气，控制调节阀使空气缓慢地鼓泡通过观察量时通入压缩空气，控制调节阀使空气缓慢地鼓泡通过观察瓶。今测得瓶。今测得U U形压差计读数为形压差计读数为R R130mm130mm，通气管距贮槽底面，通气管距贮槽底面h=20cmh=20cm，贮槽直径为，贮槽直径为2m2m，液体密度为，液体密度为980kg980kgm m3 3，试求贮槽内，试求贮槽内液体的储存量为多少吨液体的储存量为多少吨?【例例】远距离液位测定远距离液位测定3031容器内装有密度容器内装有密度1=700kg/m3的汽油，

20、顶部接一压力表，其的汽油，顶部接一压力表，其读数读数p0=2.943105pa(表表),在容器距底面在容器距底面0.5m处接一冲以水银、水处接一冲以水银、水和空气的复式和空气的复式U管压差计，压差计内各指示液的界面高度（以地管压差计，压差计内各指示液的界面高度（以地面为基准）如图所示。容器直径为面为基准）如图所示。容器直径为2m，求容器内汽油的体积。，求容器内汽油的体积。【例例】复式复式U管压差计管压差计323334A、B两断面分别位两断面分别位于直管段内，在两断面于直管段内，在两断面间装有单间装有单U形管和复式形管和复式U形管，单形管，单U形管内指形管内指示液密度为示液密度为1,复式复式U形

21、形管的中间流体和直管内管的中间流体和直管内流体相同，密度均为流体相同，密度均为,证明：证明：R1=R2+R3管道两点之间压差的测量管道两点之间压差的测量3536 小结密度具有点特性，液体的密度基本上不随压强而变化，随温度密度具有点特性，液体的密度基本上不随压强而变化，随温度略有改变；气体的密度随温度和压强而变。混合液体和混合气体的密略有改变；气体的密度随温度和压强而变。混合液体和混合气体的密度可由公式估算。度可由公式估算。与位能基准一样，静压强也有基准。工程上常用绝对压强和表与位能基准一样，静压强也有基准。工程上常用绝对压强和表压两种基准。在计算中，应注意用统一的压强基准。压两种基准。在计算中

22、，应注意用统一的压强基准。压强具有点特性。流体静力学就是研究重力场中，静止流体内压强具有点特性。流体静力学就是研究重力场中，静止流体内部静压强的分布规律。部静压强的分布规律。对流体元对流体元(或流体柱或流体柱)运用受力平衡原理，可以得到流体静力学运用受力平衡原理，可以得到流体静力学方程。流体静力学方程表明静止流体内部的压强分布规律或机械能守方程。流体静力学方程表明静止流体内部的压强分布规律或机械能守恒原理。恒原理。U U形测压管或形测压管或U U形压差计的依据是流体静力学原理。应用静力学形压差计的依据是流体静力学原理。应用静力学的要点是正确选择等压面。的要点是正确选择等压面。37第一章第一章

23、流体流动流体流动第一节第一节流体静力学流体静力学第二节第二节管内流体流动的基本方程式管内流体流动的基本方程式第三节第三节管内流体流动现象管内流体流动现象第四节第四节管内流体流动的摩擦阻力损失管内流体流动的摩擦阻力损失第五节第五节管路计算管路计算第六节第六节流量的测定流量的测定38第二节第二节 管内流体流动的基本方程式管内流体流动的基本方程式一一流量与流速流量与流速二二稳定流动和不稳定流动稳定流动和不稳定流动三三连续方程连续方程四四伯努利方程伯努利方程五五实际流体机械能衡算式实际流体机械能衡算式39第二节第二节 管内流体流动的基本方程管内流体流动的基本方程质量守恒定律 动量定理 能量守恒定律 流

24、体流动 遵循遵循 40一、流速和流量名称 表示单位关 系流速vm/s体积流量qvm3/s质量流量qmkg/s平均流速 um/s平 均 质 量 流 速 w kg/m2s 41二、稳定流动与不稳定流动二、稳定流动与不稳定流动稳定流动稳定流动 u u(或或p p、等等)=)=f f(x,y,zx,y,z)不稳定流动不稳定流动 u u(或或p p、等等)=)=f f(x,y,z,x,y,z,)(b)22111122(a)42三、连续性方程三、连续性方程 对对于于稳稳定定连连续续流流动动系系统统，在在管管路路中中流流体体没没有有增增加加和和漏漏失的情况下：失的情况下：推广至任意截面推广至任意截面 连续性

25、方程连续性方程1 11 1 2 2 2 243不可压缩性流体，不可压缩性流体，圆形管道圆形管道 ：即即不不可可压压缩缩流流体体在在管管路路中中任任意意截截面面的的流流速速与与管内径的平方成反比管内径的平方成反比 。44四、四、伯努力方程式伯努力方程式（一）方程推导（一）方程推导质量守恒：动能变化：11112222ds1ds2dA1dA2z1z245重力做功：重力做功：11112222ds1ds2dA1dA2z1z246压力做功：压力做功：11112222ds1ds2dA1dA2z1z247动能定量：动能定量：481 11 12 22 21 1、换热设备；、换热设备；、换热设备；、换热设备；2

26、2、输送设备、输送设备、输送设备、输送设备对流体做功对流体做功输入或输出热量输入或输出热量 衡算范围：衡算范围：内壁面、内壁面、11与与22截面间截面间衡算基准：衡算基准：基准水平面：基准水平面：00平面平面1流体流体l l1 11 12 2p p1 1p p2 2l l2 2流体流体V1必定要带有与所需的必定要带有与所需的功相当的能量才能进入系统功相当的能量才能进入系统作用力作用力pA位移位移V/A静压能为静压能为pAV/A=pV1流体的静压能流体的静压能pV/m=p/1、能量分析、能量分析49输入输出单位说 明流体具有的能量内能U1U2J/kg物质内部能量(分子平动能，转动能，振动能)位能

27、 gZ1 gZ2J/kg重力(地心引力)流体机械能动能 1/2u121/2u22J/kg运动物体具有的压力能 p1/1p2/2J/kg压强作的功与环境交换能量热Qe(加热为入,冷却为出)J/kg外功 We J/kg50U1gZ11/2u12p1/1 1U2gZ21/2u22p2/2 2WeQeQe51讨论：式中有两种能量机械能、内能和热，机械能可以相互转变，也可变为热和内能；而内能和热，不可变为机械能。稳态系统稳态系统 E1=E2 稳流系统中稳流系统中流流体总能量衡算式体总能量衡算式 2 2、能量平衡、能量平衡52理想流体 机械能损失Wf=0 对于理想流体，又没有外功加入 即Wf=0，We=0

28、 伯努利方程式 （理想流体）3 3、伯努力方程式伯努力方程式53能量损失能量损失 Wf 流体流动阻力消耗的机械能流体流动阻力消耗的机械能（内能的变化）（内能的变化）伯努利方程式伯努利方程式（实际流体）（实际流体）伯努利方程式伯努利方程式（实际流体）（实际流体）五、实际流体机械能衡算式五、实际流体机械能衡算式（一）实际流体机械能衡算式（一）实际流体机械能衡算式54伯努利方程的讨论（伯努利方程的讨论（I）理想流体，稳态流动，无外功。任一截面上单位质量流体理想流体，稳态流动，无外功。任一截面上单位质量流体的位能、动量、静压能之和（总机械能的位能、动量、静压能之和（总机械能E）为一常数。）为一常数。总

29、机械能虽然相等，但每一种形式的机械能不一定相等，总机械能虽然相等，但每一种形式的机械能不一定相等，机械机械能可以相互转变能可以相互转变。例如：水平管道（例如：水平管道（Z1=Z2）A1A2u1u21 11 12 22 2连续性方程连续性方程连续性方程连续性方程E=Const.一部分静压能转变为动能一部分静压能转变为动能 55伯努利方程的讨论（伯努利方程的讨论（II）各项单位为J/kg，表示单位质量流体所具有的能量 注意：注意：前三项是指某截面上流体本身所具有的能量差，而后两项是指流体在两截面间所获得和消耗的能量。、与与We，Wf的区别的区别We是指输送设备对单位质量流体所作的有效功单位时间输送

30、设备的有效功称为有效功率，以Ne表示。是决定流体输送设备的重要数据Ne=Weq qm单位J/s，W56伯努利方程的讨论伯努利方程的讨论对于不稳定流动系统的任一瞬间，伯努利方程式仍成立对于不稳定流动系统的任一瞬间，伯努利方程式仍成立对于不可压缩流体，若所取系统两截面间的绝对压强变化小于原对于不可压缩流体，若所取系统两截面间的绝对压强变化小于原来绝对压强的来绝对压强的20%，时，仍可用式子进行计算。时，仍可用式子进行计算。但此时式中的密度但此时式中的密度应取两截面间流体的平均密度应取两截面间流体的平均密度m代替，代替，这种处理方法所导致的误差，在工程计算上是允许的。这种处理方法所导致的误差，在工程

31、计算上是允许的。57伯努利方程的讨论（伯努利方程的讨论（IV）如果系统里的流体是静止的，则如果系统里的流体是静止的，则u=0。流体静力学基本方程式流体静力学基本方程式伯努利方程式除表示流体的流动规律外，还表示了流体静伯努利方程式除表示流体的流动规律外，还表示了流体静止状态的规律，而流体的静止状态只不过是流动状态的一种特止状态的规律，而流体的静止状态只不过是流动状态的一种特殊的形式。殊的形式。没有运动，自然就没有阻力，即没有运动，自然就没有阻力，即Wf=0；由于流体保持静止状态，也就不会有外功加入，即由于流体保持静止状态，也就不会有外功加入，即We=0于是上式变成：于是上式变成：动中有静动中有静

32、58伯努利方程的讨论（伯努利方程的讨论（V）如果流体的衡算基准不同，式子可写成不同的形式如果流体的衡算基准不同，式子可写成不同的形式1、以单位重量流体为衡算基准、以单位重量流体为衡算基准各项除以各项除以g：令令 则则上式各项的单位均为长度单位（上式各项的单位均为长度单位（m）表示表示单位重量的流体所具有的机械能单位重量的流体所具有的机械能可可以把它自身的基准水平面升举的高度以把它自身的基准水平面升举的高度59位置压头位置压头动能压头动能压头静压头静压头压头损失压头损失有效压头有效压头总压头总压头2、以单位体积流体为衡算基准、以单位体积流体为衡算基准各项乘以流体密度各项乘以流体密度上式各项的单位

33、为上式各项的单位为采用不同衡算基准的伯努利方程式，对后面的采用不同衡算基准的伯努利方程式，对后面的“流体输送设流体输送设备备”章的计算很重要。章的计算很重要。表示表示单位体积流体所具有的能量单位体积流体所具有的能量，简化后即为压强的单位。，简化后即为压强的单位。60二、伯努利方程式的应用二、伯努利方程式的应用1）、确定管路中流体的压强）、确定管路中流体的压强0.5m0.7mA11CB例例1-5如图所示，已知：如图所示，已知：Wf=0，pa=101.3kPa。求：。求：u，pA，pB，pC。22解：解：（1）、求）、求u取截面如图，并以取截面如图，并以2截面为基准水平截面为基准水平面。在面。在1

34、-2间列间列BE式中：式中：Z1=0.7m，u1=0m/s，p1=p2=1.013105Pa=0Pa(表表)，上式为，上式为（2）、求）、求pA，pB，pC各个截面的总机械能（总压头）各个截面的总机械能（总压头）=Const.pA=9.44104Pa同理求同理求pB，pC61R=40mm300mm200mm水水2）确定管路中流体的流量）确定管路中流体的流量例例1-6如图所示，已知：如图所示，已知：=1.2kgm3求：求：Vs。空气空气1122解：取截面如图，以管的轴心线所在平面为解：取截面如图，以管的轴心线所在平面为基准水平面。在基准水平面。在1-2间列间列BE式中：式中：Z1=Z2=0，We

35、=0，Wf=0，上式简化为，上式简化为？连续性方程连续性方程（1）（2）（1）、（）、（2）622）确定管路中流体的流量）确定管路中流体的流量20的空气在直径为的空气在直径为800mm的水平管流过，现于管路中接的水平管流过，现于管路中接一文丘里管，如本题附图所示，文丘里管的上游接一水银一文丘里管，如本题附图所示，文丘里管的上游接一水银U管压差计，在直管压差计，在直径为径为20mm的喉径处接一细管，其下部插入水槽中。空气流入文丘里管的能的喉径处接一细管，其下部插入水槽中。空气流入文丘里管的能量损失可忽略不计，当量损失可忽略不计，当U管压差计读数管压差计读数R=25mm，h=0.5m时，试求此时空

36、气时，试求此时空气的流量为多少的流量为多少m3/h?当地大气压强为当地大气压强为101.33103Pa。【例例】分析：分析：求求Vh求求u空气为可压缩流体空气为可压缩流体能否用柏氏方程能否用柏氏方程?解：取测压处及喉颈分别为截面解：取测压处及喉颈分别为截面1-1和截面和截面22截面截面1-1处压强处压强（表压）（表压）截面截面2-2处压强为：处压强为：（表压）（表压）流经截面流经截面1-1与与2-2的压强变化为：的压强变化为：故可按不可压缩流体来处理故可按不可压缩流体来处理63在在1-2间列间列BE，以管道中心线作基准水平面。两截面间无外功加入，以管道中心线作基准水平面。两截面间无外功加入，即

37、即We=0；能量损失可忽略，即；能量损失可忽略，即Wf，据此，据此，BE可写为：可写为：式中：式中：Z1=Z2=0取空气的平均分子量为取空气的平均分子量为29kgkmol，两截面间的空气平均密度为，两截面间的空气平均密度为所以所以简化得：简化得：(a)式式a中有两个未知数，须利用连续性方程式定出中有两个未知数，须利用连续性方程式定出u1与与u2的另一关系，即的另一关系，即u1A1u2A2(b)以式以式b代人式代人式a，即，即(16u1)2-u12=13733解得：解得：u1=7.34ms643）确定输送设备的有效功率）确定输送设备的有效功率20mp1=0(表表)p2=500KPa(表表)如图所

38、示，已知：如图所示，已知：Vh=15m3/h，d=53mm，Wf=40J/kg，=0.6求：求：We；N。解：取截面如图，并以解：取截面如图，并以1截面为基准水平面。截面为基准水平面。在在1-2间列间列BE1122式中：式中：Z1=Z2=0，Z2=20m，p1=0(表表)，p2=500103Pa，u1=0，u2=1.89m/s，Wf=40J/kg，上式简化为，上式简化为【例例】654）确定容器间的相对位置 用虹吸管从高位槽向反应器加料，高位槽和反应器均与大气连通，要求料液在管内以1m/s的速度流动。设料液在管内流动时的能量损失为120Jkg-1（不包括出口的能量损失），试求高位槽的液面应比虹吸

39、管的出口高出多少？解：取高位槽液面为1-1 截面，虹吸管出口内侧截面为2-2截面，并以2-2为基准水平面。在两截面间列BE得：式中：Z1=h（为题中欲求得未知数）；Z2=0；p1=p2=0(表压)1-1 截面比2-2 截面面积大得多，在流量相同情况下，槽内流速比管内流速就小得多，故槽内流速就可忽略不计，即u10u2=1m/s Wf=20J/kg We=0【例例】66将上列数值代入伯努利方程式，并简化得将上列数值代入伯努利方程式，并简化得解得解得h=2.09m即高位槽液面应比虹吸管出口高即高位槽液面应比虹吸管出口高2.09m。67例 如图所示水泵管路系统,已知：流量Q=101m3/h，管径d=1

40、50mm，管路的总水头损失Hf1-21-2=25.4m，水泵效率=75.5%，试求：（1）水泵的扬程Hp（2）水泵的功率Np解：（1）计算水泵的扬程Hp68以吸水池水面为基准写1-1,2-2断面的能量方程 即 0+0+0+HP=102+0+0+Hf1-2 HP=102+Hf1-2=102+25.4=127.4m（2）计算水泵的功率Np69（三）应用伯努利方程式解题要点（三）应用伯努利方程式解题要点 b、确定基准水平面。、确定基准水平面。必须与地面平行；一般是选位能较低必须与地面平行；一般是选位能较低的那个截面为基准面。的那个截面为基准面。c、在用伯努利方程式之前，、在用伯努利方程式之前，单位单

41、位必须必须一致一致。应把有关物理。应把有关物理量换算成一致的量换算成一致的SI单位单位,然后进行计算。两截面的然后进行计算。两截面的压强压强除要求单除要求单位一致外，还要求位一致外，还要求表示方法一致表示方法一致要么都用表压，要么都用绝压要么都用表压，要么都用绝压等。如有通大气的截面，以表压为单位时，该处截面表压为零。等。如有通大气的截面，以表压为单位时，该处截面表压为零。a、画流程示意图，选截面确定衡算范围。、画流程示意图，选截面确定衡算范围。在两截面间的在两截面间的流流体必须是连续体必须是连续；未知量未知量应在截面上或在两截面之间应在截面上或在两截面之间最少最少。d、列方程、确定各物理量数值。、列方程、确定各物理量数值。