2相似三角形的判定(1).ppt

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1、知识回顾知识回顾1.相似多边形相似多边形_相等，相等，_相等。相等。2._称为相似比。称为相似比。3.相似比为相似比为1时，相似的两个图形时，相似的两个图形_对应角对应角对应边的比对应边的比相似多边形对应边的比相似多边形对应边的比全等全等ABCDEF即即对应角相等对应角相等,对应边的比相等对应边的比相等,如果如果A=D,B=E,C=FA=D,B=E,C=F，判定两个三角形相似时，是判定两个三角形相似时，是否存在简便的判定方法呢？否存在简便的判定方法呢？我们说我们说ABCABC与与DEFDEF相似，相似，ABCABC和和DEFDEF的相似比为的相似比为k k，DEFDEF与与ABCABC的相似比

2、为的相似比为记作记作 ABCABCDEFDEF符号符号“”读作读作“相似于相似于”平行线分线段成比例定理：平行线分线段成比例定理：三条平行线截两条直线所得的三条平行线截两条直线所得的对应线段的比相等对应线段的比相等.说明：说明：定理的条件是定理的条件是“三条平行线截两条直线三条平行线截两条直线”.是是“对应线段成比例对应线段成比例”，注意，注意“对应对应”两字两字.如图如图l1l2l3 ，试根据图形写出，试根据图形写出成比例线段成比例线段.l3abl1l2ABCDEF平行线分线段成比例定理：平行线分线段成比例定理：三条平行线截两条直三条平行线截两条直线所得的对应线段的比相等线所得的对应线段的比

3、相等.l2l3l1l3ll 平行于三角形一边的直线截其他两边平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线或两边的延长线)所得的对应线段成比例所得的对应线段成比例.ABCDEl2ABCDEl1ll 如如图图，DEBCDEBC，ADEADE与与ABCABC有什么关系有什么关系?说说明理由明理由.相似相似A AB BC CD DE E证明证明:在在ADEADE与与ABCABC中，中，A=A=AA DEBCDEBCADE=B,AED=CADE=B,AED=C，过过E E作作EFEFABAB交交BCBC于于F F，四边形四边形DBFEDBFE是平行四边形，是平行四边形，F FDE=BFDE=BF.定

4、理：定理：平行于三角形一边的直线和其他两边相交平行于三角形一边的直线和其他两边相交,所构成所构成的三角形与原三角形的三角形与原三角形相似相似.ADEABC.ADEABC.解：解：平行于三角形一边的直线与其他两边平行于三角形一边的直线与其他两边(或两边的延长线或两边的延长线)相交相交,所得的三角形与原三角形所得的三角形与原三角形_._.相似相似“A A”型型 “X”“X”型型 （图（图2 2）EDABCABCDE（图（图1 1）DEBCDEBC ADEABC ADEABC1.1.如图，在如图，在ABCABC中，中，DGEHFIBCDGEHFIBC，（1 1）请找出图中所有的相似三角形；）请找出图

5、中所有的相似三角形；（2 2）如果）如果AD=1AD=1，DB=3DB=3，那么，那么DGDG：BC=_.BC=_.ABCDEFGHIADGAEHAFIABCADGAEHAFIABC1:41:41 13 3练习练习2.2.如图如图,已知已知DE DE BC,AE=50cm,EC=30cm,BC=70cm,BC,AE=50cm,EC=30cm,BC=70cm,BAC=45,ACB=40.BAC=45,ACB=40.(1)(1)求求AEDAED和和ADEADE的大小的大小;(2);(2)求求DEDE的长的长.ADBEC解解:(1)(1)AED=ACB=40.AED=ACB=40.在在ADEADE中中,ADE=180-40-45=95.ADE=180-40-45=95.50507070454530304040ADEABCADEABC DE=43.75cmDE=43.75cmDE DE BC BC（2 2）DE DE BC BC通过本节课的学习，需要掌握通过本节课的学习，需要掌握1.1.平行线分线段成比例定理及其推论的应用平行线分线段成比例定理及其推论的应用.2.2.判定三角形相似的方法判定三角形相似的方法.作业课本第54页第4题