运用公式法（1）.ppt

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1、（2）（3）（1）3a3b212ab3（4）a(x y)2 b(y x)2一看系数二看字母三看指数关键确定公因式最大公约数相同字母最低次幂把下列各式分解因式：回顾思考运用公式法进行因式分解运用公式法进行因式分解平方差公式平方差公式八年级数学组八年级数学组学习目标1.通过复习回顾说出平方差公式，并总结通过复习回顾说出平方差公式，并总结出逆用平方差公式的多项式的结构特征。出逆用平方差公式的多项式的结构特征。2.逆用平方差公式进行因式分解。逆用平方差公式进行因式分解。自主学习目标：1.通过分析例1，总结出逆用平方差公式的多项式的结构特征。找出公式中的a,b.2.通过分析例2，指出公式中的a,b也可以

2、是多项式。内容：课本54页例1、例2。方法：1.自学引例，把答案写在课本上，同桌相互交流。2.自学例1、例2，总结出逆用平方差公式的多项式的结构特征，小组内交流。时间：8分钟合作交流1、课本中提出的问题。、课本中提出的问题。2、看例题遇到的疑问。、看例题遇到的疑问。3、自学课本时发现的问题。、自学课本时发现的问题。方法方法:4人一组讨论，大组长组织，发言人一组讨论，大组长组织，发言组长整理。组长整理。预设问题1、怎样判断一个代数式能否运用平方差公、怎样判断一个代数式能否运用平方差公式分解因式式分解因式？2、你能分解吗、你能分解吗(1)x5-x3 (2)x4-y4 吗吗？（1）x2-16x2 -

3、16 =x2 -42=(x+4)(x 4)a2 -b2=(a+b)(a-b)利用平方差公式利用平方差公式：(2)9m2 -4n2化成平方差公式化成平方差公式：9m2-4n2=（3m)2-(2n)2=(3m+2n)(3m-2n)a2 -b2 =(a +b)(a -b)辩一辩辩一辩:(:(说出你的理由说出你的理由)下列多项式下列多项式:可以用平方差公式分解因式吗可以用平方差公式分解因式吗？（1）4x2+y2 （2）4x2（y）2（3）4x2y2（4）4x2+y2（5）a24 （6）a2+3 检测：一检测：一(1)x5-x3解解：原式原式=x3x2 -x3=x3(x 2-1)=x3(x+1)(x 1

4、)(2)x4-y4解解：原式原式=(x2)2-(y2)2=(x2+y2)(x2-y2)=(x2+y2)(x+y)(x-y)练一练练一练将下列各式分解因式将下列各式分解因式(1)a2-0.25x2 (2)36 -m2(3)4x2-9y2 (4)0.81a2-16b2(5)36n2 -1 (6)25p2 -49q2(7)4a2-(b+c)2 (8)(3m+2n)2-(m-n)2(1)(x+p)2-(x+q)2(2)16(a-b)2-9(a+b)2(3)(a+b+c)2-(a b c)2 想一想想一想(1)(x+p)2-(x+q)2分析：分析：（x+p)2-(x+q)2是是x+p与与x+q的平的平方

5、差；，所以能够运用平方差公方差；，所以能够运用平方差公式分解因式。式分解因式。所以，所以，原式原式=(x+p)+(x+q)(x+p)-(x+q)=(2x+p+q)(p-q)(3)(a+b+c)2-(a b c)2根据平方差公式可以分解为：根据平方差公式可以分解为：原式原式=(a+b+c)+(a-b-c)(a+b+c)-(a-b-c)=2a(2b+2c)=4a(b+c)(2)16(a-b)2-9(a+b)2分析：分析：把式子把式子16(a-b)2-9(a+b)2改写成改写成4(a-b)2-3(a+b)2后，可以看出它是后，可以看出它是4(a-b）与）与3（a+b）的平方差）的平方差,所以能够运用

6、平方差所以能够运用平方差公式分解因式。公式分解因式。所以，所以，原式原式=4(ab)+3(a+b)4(a-b)-3(a+b)=(7a-b)(a-7b)判断 下列分解因式是否正确？为什么？如果不正确，请给出正确的结果。分解到不能再分解为止注意：注意：（1）如果多项式各项有公因式如果多项式各项有公因式,那么那么先提公因式，再进一步分解先提公因式，再进一步分解。（2）因式分解因式分解,必须进行到每个多项必须进行到每个多项式因式不能分解为止式因式不能分解为止.课堂小结课堂小结 通过本节课的学习，你学到了什么？通过本节课的学习，你学到了什么？1 多项式各项有公因式时，多项式各项有公因式时，应先提取公应先提取公因式，然后考虑运用公式法因式，然后考虑运用公式法2 注意变号注意变号3 提取某一项后，提取某一项后，“1”不能省略不能省略4 负号提前负号提前作业布置A：课本56页知识技能1、2B：课本56页知识技能1C：课本56页知识技能1（1）、（2）、（3）、（4）