31从算式到方程[1].ppt

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1、高庙中心校 刘跃峰3.1.1一元一次方程学习目标：学习目标：通过本节课的学习应理解和掌握方程、方程的解和一元一次方程的概念，并能用所学的知识解决问题。如果设小强的捐钱为如果设小强的捐钱为x x元，那么元，那么“乘乘3 3再减再减15”15”就是就是_，所以得到等式：，所以得到等式：_ _。做一做 3x-153x-15=45像这样像这样含有未知数的等式含有未知数的等式叫做叫做方程方程。小强捐了多少元？含有未知数的等式 在四川汶川发生了一次大的自然灾害，许许多多的学生都献了爱心，把平时的零花钱都捐了出来，其中小明同学捐了45元，小强捐钱的3倍比小明多15元 十六世纪,随著各种数学符号的相继出现,特

2、别是法国数学家韦达创 立了较系统的表示未知量和已知量的符号，“equation”的译名就是借用了我国古代的“方程”一词.这样,“方程”一词首次意为“含有未知 数的等式。九章算术九章算术是中国古代数学专著，是世 界古代著名数学著作之一.第八章的章名就叫“方程”。李善兰，中国清代数学家、天文学家、力学家、植物学家等，他和英国传教士伟烈亚力,将英国数学家德.摩尔根的译出.。里面就包含了重要的一章-方程。李善兰判断下列各式是不是方程，是的打“”，不是的打“”。(1)-2+5=3 ()(2)3-1=7 ()(3)m=0 ()(4)3 ()(5)+y=8 ()(6)22-5+1=0 ()(7)2a+b (

3、)判断判断方程的条件：有未知数 是等式方程的解：使方程两边相等的未知数的值叫做方程的解方程的解：使方程两边相等的未知数的值叫做方程的解 像（像（12+X）*2=12+16+X这样的式子，（这样的式子，（12+X）*2叫叫做等式的左边，做等式的左边，12+16+X叫等式的右边。当叫等式的右边。当X=4时，时，左边左边=（12+X）*2=32;右边右边=12+16+X=32。即左边。即左边=右边，我们就说右边，我们就说4是方程（是方程（12+X）*2=12+16+X的解。的解。思考下列情境中的问题，列出方程。小小颖种了一株颖种了一株树苗，开始时树苗高为树苗，开始时树苗高为4040厘米，栽种厘米，栽

4、种后每周升高约后每周升高约1515厘米，大约几周后树苗长高到厘米，大约几周后树苗长高到1 1米？米？40+15=100情境情境140cm100cm 如果设如果设x x周后树苗升高到周后树苗升高到1 1米，那么米，那么可以得到方程：可以得到方程：_ _ _ _。x x周周 如果设这个长方形的宽为如果设这个长方形的宽为X X米，那米，那么长为么长为1.5x1.5x米。由此可以得到方程：米。由此可以得到方程：_ _。2(+1.5x)=24情境情境 2 用一根长用一根长24cm的铁丝围成一个长方形，使它长是宽的的铁丝围成一个长方形，使它长是宽的1.5倍，长方形的倍，长方形的长、宽各应是多少长、宽各应是

5、多少?X X米米1.5x1.5x 某校女生占全体学生的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？解：解：设这个学校有设这个学校有人，则女生有人，则女生有52%x人，人，男生有男生有52%X-80人人52%X+52%X-80=X 情景情景3 上面情境中的三个方程 有什么共同点？在一个方程中，只含有一个未知数在一个方程中，只含有一个未知数(元元)，并且未知数的指数是，并且未知数的指数是1(1(次次)，这，这样的方程叫做样的方程叫做一元一次方程一元一次方程。40+15 40+15=100=100 52%X+52%X-80=X 2(+1.5x)=24三个情境中的方程为：在下列方程中：在下列方程中：2

6、+1=3;y2+1=3;y2 2-2y+1=0;-2y+1=0;2a+b=3;2-6y=1;22a+b=3;2-6y=1;22 2+5=6;+5=6;属于一属于一一次方程有一次方程有_。巩固与提高巩固与提高、总结反思，拓展升总结反思，拓展升华华：1 1、方程的定义；、方程的定义；2 2、方程的解；、方程的解；3 3、一元一次方程的概念、一元一次方程的概念 本节课的学习，你有什么收获？你又学会了哪些数学知识？作业：作业：（P82）A、必做 练习 1、2、3B、拓展 阿凡提经过了三个城市，第一个城市向他征收的税是他所有钱财的一半又三分之一，第二个城市向他征收的税是他剩余钱财的一半又三分之一，到第三个城市里，又向他征收他经过两次交税后所剩余钱财的一半又三分之一，当他回到家的时候，他剩下了11个金币，问阿凡提原来有多少个金币？再见，敬爱评委们！再见，敬爱评委们！