用“代入法”二元一次方程组的解法《PPT课件》.ppt

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1、7.2二元一次方程组的解法：二元一次方程组的解法：代入法代入法（第一课时）（第一课时）回顾复习:由由两个一次方程两个一次方程组成并组成并含有两个未知数含有两个未知数的方程组叫做的方程组叫做二元一次方程组二元一次方程组1、什么叫做二元一次方程？2、什么叫做二元一次方程组?由两个由两个由两个由两个一次方程一次方程一次方程一次方程组成的，并含有组成的，并含有组成的，并含有组成的，并含有两个两个两个两个未知未知未知未知 数的数的数的数的 方程组叫做方程组叫做方程组叫做方程组叫做二元一次方程组二元一次方程组二元一次方程组二元一次方程组.3、什么叫做二元一次方程组的解？使二元一次方程组的两个方程左使二元一

2、次方程组的两个方程左右两边的值都相等的两个未知数的右两边的值都相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程组的值，叫做二元一次方程组的解解 (或者说）方程组里或者说）方程组里各个方程的公共解各个方程的公共解叫叫做这个做这个方程组的解。方程组的解。1、二、二元元一次方程组中各个方程的解一定是方程组的解一次方程组中各个方程的解一定是方程组的解 2、方程组的解一定是组成这个方程组的每一个方程的解、方程组的解一定是组成这个方程组的每一个方程的解 判断：（错）（对）（思考）二元一次方程的解有多少个？二元一次方程组的解有多少个？怎么样解方程组？篮球联赛中篮球联赛中,每队胜一场得每队胜一场得2分分,负一场得负一场

3、得1分分,某队想在全部的某队想在全部的22场比赛中得到场比赛中得到40分分,那么这个队胜负应该分别是多少场那么这个队胜负应该分别是多少场?定向定向诱导诱导（法一）解：设胜（法一）解：设胜x场，负场，负y场场（法二）解：设胜（法二）解：设胜x场，则负场，则负(22x)场场二元一次方程组和一元一次方程有什么关系?y22x2x+y=402x+(22-x)=40X=18Y=4这种将未知数的个数由多化少、逐一解决的想法，叫做消元消元思想即方程组的解为即方程组的解为y克克.x克克200克克y克克x克克10克克 x +y =200y=x+10解二元一次方程组解二元一次方程组用代入法用代入法x克克10克克(x

4、+10)x+(x+10)=200 x=95代入代入y=105方程组方程组 的解是的解是y =x+10 x+y=200 x=95，y=105，自学自学探究探究 某校现有校舍某校现有校舍20000m20000m2 2，计划拆除部分旧校计划拆除部分旧校舍，改建新校舍，使校舍总面积增加舍，改建新校舍，使校舍总面积增加30%30%。若。若建造新校舍的面积为被拆除的旧校舍面积的建造新校舍的面积为被拆除的旧校舍面积的4 4倍，那么应该拆除多少旧校舍，建造多少新校倍，那么应该拆除多少旧校舍，建造多少新校舍？（单位为舍？（单位为mm2 2 ）解：设应拆除旧校解：设应拆除旧校舍舍xmxm2 2，建造新校建造新校舍

5、舍ymym2 2。解：设应拆除旧校解：设应拆除旧校舍舍xmxm2 2，建造新校建造新校舍舍ymym2 2。根据题意得：根据题意得：y=4xy -x=6000解方程组解方程组解解:把把 代代入入,得得4x -x=6000,3x=6000,x=2000.把把x=2000代入代入,得得y=42000,y=8000.所以所以x=2000,y=8000.例例1注意方程组解的表示形式(试一试试一试)解方程组：解方程组：Xy=5 Y=4x 解：把解：把代入代入，得，得 x-4x=5 -3x=5 x=-5/3把把x=-5/3入入得得 y=-20/3 x=-5/3所以所以 y=-20/3思路与方法：思路与方法：

6、二元二元一次方程组一次方程组代代入入消消去去一一个个未未知知数数一元一元一次方程一次方程（其中含有用一个未知数表（其中含有用一个未知数表示另一个未知数的方程）示另一个未知数的方程）x=3y+2,x=31+2解方程组解方程组:解解:把把 代代入入,得得把把y=1代入代入,得得y=1.所以所以x=5,y=1.(1)()+3y=8,3y+26y+2=8,6y=8-2,6y=6,x=5.x+3y=8.(做一做做一做)y=7-5x.解方程组解方程组:解解:把把 代入代入 ,得得把把x=2代入代入 ,得得所以所以x=2,y=-3.(2)4x-3y=17,4x-3()=17,7-5x4x4x+15x=17+

7、21,19x=38,x=2.y=7-52,y=-3.(练一练练一练)-21+15x=17,讨论解疑讨论解疑（用同样的思想方法你能否解下列方程？）（用同样的思想方法你能否解下列方程？）例例2 解方程组解方程组X+y=7 3x+y=17 解解 由由得得 y=7-x x=5将将 代入代入，得得 所以所以 3x+（7-x）=17 Y=2 即即 x=5将将x=5代入代入，得得 Y=2与例1有何不同？能否对式或式进行变形？二二元元一一次次方方程程组组x+y=73x+y=17y=2X=5解得解得x变形变形解得解得y代入代入消消y归纳总结归纳总结上面解方程组的过程可以用下面的框图表示上面解方程组的过程可以用下

8、面的框图表示:用用 y7x 代替代替y,消未知数消未知数y3x+(7-x)=17y7x代入代入（试一试）1、见课本P26 2、课本27练习、反馈总结 代入消元法解法步骤：1、通过适当变形，把其中一个未知数用另一个未知通过适当变形，把其中一个未知数用另一个未知数的形式表示；数的形式表示；选择适当途径选择适当途径2、直接代入消元，化二元一次方程组为一元一次直接代入消元，化二元一次方程组为一元一次 方程，进而求解；方程，进而求解；3、新问题、新知识新问题、新知识 旧问题、旧知识。旧问题、旧知识。今日作业：今日作业：解方程组解方程组x=2y x+y=12y=1 3x x-2y+1=0 x 2y=73x-4y=03x 2y=192x+y=1