01压强公式.ppt

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1、大学物理大学物理课程期末成绩评定规则课程期末成绩评定规则 平时成绩占总成绩的平时成绩占总成绩的10%。半期考、期末考成绩按一定比例计入期末总成绩，半期考、期末考成绩按一定比例计入期末总成绩，具体比例待期末考试时确定。具体比例待期末考试时确定。1作业必须在应交作业的该次课或下一次课上交，其它作业必须在应交作业的该次课或下一次课上交，其它情况均按缺交处理。学生每缺交作业一次，平时成绩扣情况均按缺交处理。学生每缺交作业一次，平时成绩扣一分。抄袭作业的，由老师根据情况酌情处理。一分。抄袭作业的，由老师根据情况酌情处理。2无故旷课，每旷课一次，平时成绩扣一分。无故旷课，每旷课一次，平时成绩扣一分。以上平

2、时成绩扣分，最多扣以上平时成绩扣分，最多扣10分。分。强调：无故旷课次数超出学校规定的，本门课程以不及强调：无故旷课次数超出学校规定的，本门课程以不及格计。格计。1热学热学张三慧教材：7.1、7.2、7.3、7.4、7.5、7.6、7.7毛骏健教材：10-1、10-210-2-4（不要求）气体动理论气体动理论2 对象：对象：宏观物体（大量分子原子的系统）宏观物体（大量分子原子的系统）或物体系或物体系 称为称为热力学系统热力学系统。前言前言孤立系统孤立系统和外界无质量、能量的交换。和外界无质量、能量的交换。封闭系统封闭系统和外界无质量交换、有能量的交换。和外界无质量交换、有能量的交换。开放系统开

3、放系统和外界既有质量交换、也有能量的交换。和外界既有质量交换、也有能量的交换。系统系统外界外界如何描述和研究如何描述和研究？热现象的本质？热现象的本质？大量粒子无规则热运动。大量粒子无规则热运动。热力学热力学 统计力学统计力学核心概念：核心概念：温度温度3优点优点:可靠可靠,普遍。普遍。缺点缺点:未揭示微观本质。未揭示微观本质。-称为热力学称为热力学-称为统计力学称为统计力学对物质微观结构对物质微观结构 统计方法统计方法 提出模型、假设提出模型、假设 热现象规律热现象规律其初级理论称为其初级理论称为分子动理论分子动理论(分子运动论分子运动论)优点优点:揭示了热现象的微观本质。揭示了热现象的微观

4、本质。缺点缺点:受模型局限，普遍性较差。受模型局限，普遍性较差。二二.热学的研究方法热学的研究方法 1.1.宏观法宏观法 宏观的基本宏观的基本 实验规律实验规律逻辑推理逻辑推理热现象规律热现象规律4 热力学研究的对象包含极大量的分子、原子热力学研究的对象包含极大量的分子、原子,以以阿佛加德罗常数阿佛加德罗常数 NA=6.021023 计。计。一一.宏观量与微观量宏观量与微观量 对热力学系统有两种描述方法对热力学系统有两种描述方法:1.宏观量宏观量 从整体上描述系统的状态量从整体上描述系统的状态量,一般可以直接测量。一般可以直接测量。例如：例如：宏观法与微观法相辅相成宏观法与微观法相辅相成我们先

5、学分子动理论，然后再学热力学。我们先学分子动理论，然后再学热力学。1 气体状态的宏观描述和微观描述气体状态的宏观描述和微观描述5 描述系统中单个微观粒子的描述系统中单个微观粒子的 物理量物理量,一般只能间接测量。一般只能间接测量。分子的质量分子的质量、速度速度、直径、动量、能量等。直径、动量、能量等。例如：例如：微观量与宏观量有一定的内在联系。微观量与宏观量有一定的内在联系。例如例如,气体的压强气体的压强 是大量分子撞击器壁的平均效果是大量分子撞击器壁的平均效果,它与大量分子对器壁的冲力的平均值有关。它与大量分子对器壁的冲力的平均值有关。2.微观量微观量 例如例如,气体的温度气体的温度 它与大

6、量分子的平均平动动能有关。它与大量分子的平均平动动能有关。6 在不受外界影响的条件下在不受外界影响的条件下,系统的宏观系统的宏观 性质不随时间改变的状态性质不随时间改变的状态,称为平衡态称为平衡态。注意区分注意区分平衡态平衡态与与稳定态稳定态：稳定态稳定态平衡态平衡态平衡态是热学中的一个理想化模型。平衡态是热学中的一个理想化模型。绝热壁绝热壁系统系统恒温器恒温器1 T1T2绝热壁绝热壁恒温器恒温器2系统系统二二.平衡态平衡态 （系统的温度、压强、密度处处相同，在（系统的温度、压强、密度处处相同，在p-V图图上可用一点表示）上可用一点表示）7 处在平衡态的大量分子仍在作热运动处在平衡态的大量分子

7、仍在作热运动,而且因为碰撞而且因为碰撞,每个分子的速度经常在变每个分子的速度经常在变,但是系统的宏观量不随时间改变但是系统的宏观量不随时间改变 -动态平衡状态。动态平衡状态。描写平衡态的宏观物理量描写平衡态的宏观物理量 称为称为宏观状态参量宏观状态参量。一组态参量一组态参量一个平衡态一个平衡态描述描述对应对应态参量之间的函数关系态参量之间的函数关系 称为称为状态方程状态方程。例如，理想气体状态方程：例如，理想气体状态方程：例如：气体的例如：气体的 p、V、T8态参量态参量p、V、T 中，中，T 是热学特有的物理量，是热学特有的物理量，它就是用它就是用热平衡的概念热平衡的概念来定义的：来定义的：

8、实验表明，实验表明，则则A与与B热热平平衡衡。即即：“分分别别与与第第三三个个系系统统处处于于同同一一热平衡态的两个系统必然也处于热平衡。热平衡态的两个系统必然也处于热平衡。”热平衡定律（热力学第零定律）热平衡定律（热力学第零定律）定义定义 温度：温度：处于处于同一热平衡态下同一热平衡态下的热力学系统的热力学系统所具有的共同的宏观性质所具有的共同的宏观性质,称为温度。称为温度。一切处于同一热平衡态的系统有相同的温度。一切处于同一热平衡态的系统有相同的温度。因此，温度取决于系统内部分子（对质心）因此，温度取决于系统内部分子（对质心）的热运动状态，与系统的整体运动无关。的热运动状态，与系统的整体运

9、动无关。BCA三三.温度温度9 规定：单位规定：单位K(Kelvin)，规定：水的三相点规定：水的三相点 T3=273.16K 1.1.热力学温标热力学温标TLord Kelvin所建立，与测温性质无关。所建立，与测温性质无关。3.3.华氏温标华氏温标 tFt 3=0.01水的三相点测得水的三相点测得1大气压下，冰化为水定为大气压下，冰化为水定为 t=0水变为水汽定为水变为水汽定为 t=100 t =（T 273.15）2.2.摄氏温标摄氏温标 t热力学零度（也叫绝对零度）是达不到的！热力学零度（也叫绝对零度）是达不到的！热力学第三定律热力学第三定律10几点讨论几点讨论(2)摩尔数摩尔数气体质

10、量气体质量摩尔质量摩尔质量气体分子数气体分子数阿佛加德罗常数阿佛加德罗常数四四.理想气体状态方程理想气体状态方程11 n=N/V-分子数密度分子数密度(单位体积中的分子数单位体积中的分子数)k=R/NA=1.38 10 23 J/K-玻耳兹曼常数玻耳兹曼常数（3）理想气体状态方程的其他形式）理想气体状态方程的其他形式 m/V-质量密度质量密度(单位体积中的质量单位体积中的质量)（4）混合气体）混合气体12 2 2理想气体的分子模型理想气体的分子模型研究方法：研究方法：从微观物质结构和分子运动论出发运用力从微观物质结构和分子运动论出发运用力学规律和统计平均方法，解释气体的宏观现象和规律，学规律和

11、统计平均方法，解释气体的宏观现象和规律，并建立宏观量与微观量之间的关系。并建立宏观量与微观量之间的关系。1.气体是由大量分子（或原子）组成。气体是由大量分子（或原子）组成。2.分子在不停地作无规则的热运动。分子在不停地作无规则的热运动。3.分子间有相互作用。分子间有相互作用。4.分子碰撞视为弹性碰撞。分子碰撞视为弹性碰撞。对大量分子组成的系统，原则上可将牛顿定律应用于每个微粒。对大量分子组成的系统，原则上可将牛顿定律应用于每个微粒。但没必要。我们感兴趣的是一些物理量的平均特性，而这些特性但没必要。我们感兴趣的是一些物理量的平均特性，而这些特性与气体的宏观性质有密切的联系。这样我们需要用新的研究

12、方法与气体的宏观性质有密切的联系。这样我们需要用新的研究方法统计方法，所得出的规律称为统计规律。统计方法，所得出的规律称为统计规律。一、气体分子热运动的特征一、气体分子热运动的特征（理想气体分子大小可以忽略）。（理想气体分子大小可以忽略）。（理想气体忽略分子间相互作用势能）。（理想气体忽略分子间相互作用势能）。13 定义定义:某一事件某一事件 i 发生的概率为发生的概率为 Pi Ni事件事件 i 发生的发生的 次数；次数；N各种事件发生的总次数；各种事件发生的总次数；二二.统计规律性统计规律性 大量偶然事件从整体上反映出来的一种规律性。大量偶然事件从整体上反映出来的一种规律性。统计平均值的计算

13、：统计平均值的计算：14例如：例如：道尔顿板实验，开始道尔顿板实验，开始黄豆落入哪个槽是无规律的，黄豆落入哪个槽是无规律的，但随着黄豆的增多，黄豆的但随着黄豆的增多，黄豆的分布出现一定的分布出现一定的统计规律统计规律。（1）只对大量偶然的事件才有意义。）只对大量偶然的事件才有意义。（2）它是不同于个体规律的整体规律。）它是不同于个体规律的整体规律。(量变到质变量变到质变)个体事件有偶然性，大量偶然事件个体事件有偶然性，大量偶然事件整体遵守统计规律。整体遵守统计规律。（3）总是伴随着涨落。）总是伴随着涨落。统计规律有以下几个特点统计规律有以下几个特点:15(1)平衡态时分子按位置的分布是等概率的

14、平衡态时分子按位置的分布是等概率的,即分子即分子数密度数密度到处一样（无外场）：到处一样（无外场）：dV-体积元体积元 (宏观小宏观小,微观大微观大)(2)平衡态时分子的速度按方平衡态时分子的速度按方 向的分布是各向等概率的向的分布是各向等概率的:三三.对大量分子组成的气体系统对大量分子组成的气体系统的统计规律假设的统计规律假设:16把所有分子按速度分为若干组，在每一把所有分子按速度分为若干组，在每一组内的分子速度大小，方向都几乎相等。组内的分子速度大小，方向都几乎相等。设设第第i 组分子组分子的速度在的速度在 区间内。区间内。一理想气体压强公式的推导一理想气体压强公式的推导 一个分子对器壁的

15、冲量一个分子对器壁的冲量 各组分子对器壁的冲量各组分子对器壁的冲量 整个气体对器壁的压强整个气体对器壁的压强 一组分子对器壁的冲量一组分子对器壁的冲量推导步骤：推导步骤：3 理想气体的压强理想气体的压强17(1)考虑速度在考虑速度在 区间的区间的 一个分子对垂直于一个分子对垂直于x的器壁碰撞的冲量：的器壁碰撞的冲量：大量分子对垂直大量分子对垂直x方向的方向的 器壁碰撞，在器壁碰撞，在 y,z方向方向 的的切向切向合力是为零的。合力是为零的。因为是因为是弹性碰撞弹性碰撞，一个分子在一个分子在 x方向的方向的速度分量由速度分量由vix变为变为vix ,分子的动量的增量为分子的动量的增量为(-m0v

16、ix)m0vix=-2m0vix 分子受的冲量为分子受的冲量为-2m0vix 器壁受的冲量为器壁受的冲量为 2m0vix18它们给它们给dA的冲量为的冲量为（3）考虑）考虑 dt 内，所有各组分子对内，所有各组分子对 dS 的冲量：的冲量：(2)考虑速度在考虑速度在 区间区间 所有所有 分子在分子在dt 时间内对面积时间内对面积dS的冲量：的冲量：yz 处于小柱体内的，处于小柱体内的，速度基本上为速度基本上为 的分子的分子 都能在都能在 d t 时间内碰到面积时间内碰到面积 dS 上，上，一个分子的冲量一个分子的冲量小体元内分子数小体元内分子数19（4）考虑整个气体对器壁的压强：）考虑整个气体

17、对器壁的压强：vix 中有一半小于零中有一半小于零,不能与不能与dS碰撞。碰撞。20则则 事实证明：这个压强公式是与实验相符的；事实证明：这个压强公式是与实验相符的；上面的微观假设和统计方法也是正确的。上面的微观假设和统计方法也是正确的。思考：思考：推导过程中是否应考虑小柱体内，推导过程中是否应考虑小柱体内，会有速度为会有速度为 的分子被碰撞出的分子被碰撞出小柱体，而未打到小柱体，而未打到 dS 面上面上?宏观量宏观量 p 微观量的微观量的 统计平均值统计平均值 压强公式压强公式若用分子的平均平动动能来表示，若用分子的平均平动动能来表示，压强只有统计意义压强只有统计意义21二、压强公式的讨论二

18、、压强公式的讨论22例例:氢氢气分子质量为气分子质量为3.3210-24kg,如果每秒有如果每秒有1023个分子以个分子以1.00 105cm/s的速率的速率与器壁法线方向成与器壁法线方向成 45 角的方向撞击面积为角的方向撞击面积为2.0cm2的墙面，求氢气作用的墙面，求氢气作用在墙面上的压强在墙面上的压强.解：分子每一次碰撞给予器壁的冲量是解：分子每一次碰撞给予器壁的冲量是：每每秒秒碰撞器壁的冲量是碰撞器壁的冲量是：作用在墙面上的压强：作用在墙面上的压强：23例例:一球型容器一球型容器,直径为直径为2R,内盛理想气体内盛理想气体,分子数密度为分子数密度为n,每个分子的质量为每个分子的质量为

19、m0,(1)若某分子速率为若某分子速率为 vi 与器壁法线方向与器壁法线方向成成 角射向器壁进行完全弹性碰撞角射向器壁进行完全弹性碰撞,问该分子在连续两次碰撞问该分子在连续两次碰撞间运动了多长的距离间运动了多长的距离?(2)该分子每秒种撞击容器多少次该分子每秒种撞击容器多少次?(3)每一次给予器壁的冲量是多大每一次给予器壁的冲量是多大?(4)由上结果导出气体的压强由上结果导出气体的压强公式公式.24 将将 p=nkT 代入压强公式代入压强公式得得1.表示宏观量温度T与微观量的统计平均值之间的关系-温度的统计意义。2.温度是大量气体分子热运动剧烈程度的量度与气与气体种类无关体种类无关-温度的微观实质。3.分子的平均平动动能只与T有关，与气体性质无关,与整体定向运动速度无关。4.运动是绝对的,因而绝对零度不可能达到。5.成立条件：理想气体平衡态。4 理想气体的温度理想气体的温度25例例.在在273K时：时：H2分子分子 O2分子分子（记住数量级！）（记住数量级！）（记住数量级！）（记住数量级！）称为分子的称为分子的方均根速率方均根速率26