32代数式的值课件1.ppt

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1、数据输入口数据输入口运算车间运算车间数据输出口数据输出口 四个同学来做数字机器游戏，演示运算车四个同学来做数字机器游戏，演示运算车间的运算过程。老师任意说个数，第一个同间的运算过程。老师任意说个数，第一个同学把这个数学把这个数加加1后传给第二个同学，第二个同后传给第二个同学，第二个同学把听到的数学把听到的数乘以乘以2后传给第三个同学，第三后传给第三个同学，第三个同学再把听到的数个同学再把听到的数减去减去10后传给第四个同后传给第四个同学，第四个同学把听到的数学，第四个同学把听到的数平方平方后大声说出。后大声说出。如果我们先将代数式列出来，然后用具体 的数替换最后式中的 x，算出结果也相同 用数

2、值用数值代替代替代数代数式里的字母，式里的字母，按照按照代代数式中的运算关系计数式中的运算关系计算得出的结果，叫做算得出的结果，叫做代数式的值。代数式的值。例例1.当当x=2，y=-3时，求代数时，求代数式式 x(x-y)的值的值 解：当解：当x=2，y=-3时时 x(x-y)=22-(-3)=2 5 =10v由例题可以看出由例题可以看出v求代数式的值的解题格式求代数式的值的解题格式:“当当 时，原式时，原式=”求代数式的值的步骤求代数式的值的步骤:(1)写出条件：当写出条件：当时时(2)代入数值代入数值(3)计算计算例例2:求代数式求代数式x2-1的值的值(1)x=-2时时，(2)x=时时，

3、解解:(1)当当x=-2时时 x2-1=(-2)2-1 =4-1 =312(2)当当x=时时x2-1=()2-1 =-1 =-12121434v从例题可以看到从例题可以看到:v(1)求代数式的值，就是把代数式中的求代数式的值，就是把代数式中的字母字母用指定的用指定的数据来代替（代入）数据来代替（代入），原式中的，原式中的运算符号及数字不能改变；然后按照代数运算符号及数字不能改变；然后按照代数式中式中指定的运算指定的运算来进行计算（来进行计算（计算计算）。）。v(2)代数式中的字母用代数式中的字母用负数负数或或分数分数来代替时，来代替时，要注意要注意添上括号添上括号。v(3)数字与数字相乘，要写

4、数字与数字相乘，要写“”号，因号，因此，如果原代数式中有乘法运算，当其中此，如果原代数式中有乘法运算，当其中的字母用数字在替代时，要的字母用数字在替代时，要恢复恢复“”号号。1.1.当当a=3,b=-1时，求下列时，求下列各代数式的值。各代数式的值。(1)(a+b),(2)a+2ab+b,(3)(a-b),(4)a-2ab+b课堂练习课堂练习解解:(1)当当a=3,b=-1时时，(a+b)=3+(-1)=2=4 (2)当当a=3,b=-1时时，a+2ab+b=3+23(-1)+(-1)=9+(-6)+1=4试一试试一试 1.若梯形的上底为若梯形的上底为a，下底，下底为为b，高为，高为h，则梯形

5、的面积，则梯形的面积为为_,_,当当a=2cm，b=3cm,h=4cm时，时，s梯梯=_.=_._S梯=12(a+b)h10cm2.某企业去年的年产值为某企业去年的年产值为a亿元，亿元，今年比去年增长了今年比去年增长了10%，那么今，那么今年的年产值是年的年产值是_亿元亿元,如果明年还能按这个速度增长如果明年还能按这个速度增长,该企业明年的年产值将能达到该企业明年的年产值将能达到 _亿元亿元,如果去年的如果去年的年产值是年产值是2亿元，那么预计明年亿元，那么预计明年的年产值是的年产值是_亿元。亿元。(1+10%)a(1+10%)a2.423.当当x-y=1,x+y=7时时,求代数式求代数式15

6、(x-y)-9+3(x+y)的值的值。解解：当当x-y=1,x+y=7时时，15(x-y)-9+3(x+y)=151-9+37=27 用用整体思想整体思想求代数求代数式的值式的值变式变式.若若3x-2x=7,求求6x-4x-2的值的值 这节课我们主要学习了1、代数式的值的概念2、计算代数式的值的方法3、怎样运用代数式的值解决生活中的问题注注 意意 在解决实际问题时，一定要仔细弄清题意，先列出一个正确的代数式。(1)格式格式:“当当 时时 ，原式，原式=”(2)代入时，数字要代入对应的字代入时，数字要代入对应的字母的位置去；母的位置去；(3)在求值时，原来省略的乘号要在求值时，原来省略的乘号要添

7、上添上(4)若代入的是负数或分数，必须若代入的是负数或分数，必须加上括号。加上括号。我们在求我们在求“代数式的值代数式的值”时，时，有哪些是需要我们有哪些是需要我们注意注意的呢？的呢？2.当当a=4，b=-2时，求下列代数式的值：时，求下列代数式的值：(1)(a+b)2；(2)(a-b)2(3)a2+b2；(4)a2-b2 三、例题解解(1)a=4，b=-2时时(a+b)2=4+(-2)2 =2 2 =4(2)a=4，b=-2时时(a-b)2=4-(-2)2 =6 2 =36(3)a=4，b=-2时时 a2+b2=42+(-2)2 =16+4 =20(4)a=4，b=-2时时 a2-b2=42-(-2)2 =16-4 =12从这个例题可以看到：从这个例题可以看到：当当a、b的值相同时，的值相同时，(a+b)2a2+b2值值并并不相同不相同，所以不能，所以不能把这两个代数式混为一把这两个代数式混为一谈。谈。同样：当同样：当a、b的值的值相同时，相同时，(a-b)2a2-b2值值也也不相同不相同，所以，所以也不能把这两个代也不能把这两个代数式混为一谈。数式混为一谈。