Mathcad2001-基本概念.ppt

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1、四、基本概念1.变量名和函数名 Mathcad2001的函数名和变量名的长度不受限制，但是区分大小写字母和区分不同的字体，它们可以是：(1)大、小写英文字母；(2)汉字；(3)数字09；(4)无穷大符号(通过单击“Calculus”工 具 面 板 上 的 按 钮“”或 按“CtrlShiftz”键)；(5)反单撇号(位于键盘的左上角，或按CtrlF7)；(6)希腊字母；(7)下划线；(8)百分号；(9)文本下标(在标识符后按点号“.”将作为本标识符的下标，这称为文本下标，以区别于矢量下标)。变量或函数名只能由字母或开头(只能作为第一个字符出现)，而不能以数字、下划线、反单撇号或百分号开头。名称

2、中的字母必须使用相同的字体、相同的字号和相同的字体风格(如粗体、斜体等)。就名称而言，函数名和变量名并没有什么区别，因此若已定义了函数(如f(x):=5x+7)，则以后再定义同名变量(如f:=2O)时将覆盖前者。有些常数(如圆周率、自然数e等)、单位和函数名称是Mathcad2001内定的，对它们进行重新定义后将失去原先的意义。使用组合键“CtrlShiftO”，可以创建个特殊域，域内所有的内容都作为一个整体变量名看待。2.内部变量和系统变量 内部变量和普通变量没有质的区别，目的是为了符合数学表达习惯，它们可以用赋值符“:=”(键入冒号“：”即可)被重新定义。在Mathcad2001中常用的内

3、部变量是：(1)圆周率“”(用CtrlShiftp输入)；(2)自然数“e”；(3)虚单位“i或j”(必须分别键入数字l后再键入i或j得到，而在数字后可直接输入i或j)；(4)百分号“”；(5)无 穷 大“”(用 Ctrl Shift z输入)。系统变量是系统运行参数，只能在指定范围内修改数值，而不能重新定义。改变系统变量有两种方法，第一种是用“:=”重新赋值。第二种是使用“Math”菜单中的“Option”命令，在所显示的“Math Options”对话框中选中“Built-In Variable”选项卡，然后修改系统变量。在系统变量表中，括弧内的数值表示系统默认数值，建议不要修改系统默认值

4、，如果已经修改了系统默认值，可单击“Restore Default”按钮将全部系统变量恢复到内部缺省值。3.等号以及运算符(1)等号 Mathcad2001中的计算中常使用两种等号：“:=”和“=”，两者用法不同。前者的意义是把右边的数赋予左边，因此左侧必须是个变量或是函数名，右边或是一个数值或是一个含有已定义过变量的算式。在数学区域中，键入冒号“：”将自动转换成“:=”，如果左侧是单个未定义的变量，这时按等号“=”也将自动判断为“:=”。“=”是普通意义上的等号，即右侧是左侧的计算结果。因此它左侧的变量必须预先定义，右侧的数除了单位外不允许人为改变。(2)运算符(Operators)Math

5、cad2001提供四大类约35种数学运算符，它们位于“数学工具栏”的各工具板中。有少数运算符同时出现在不同的工具板中，虽然它们的形式完全相同，但所代表的意义却不同。用户单击相应工具板中所需运算符，就自动将它插入到文档的当前位置，大部分运算符均具有相应的快捷键，下面对它们作简单介绍。表1-4分别列出常用的数学运算符、微积分运算符、逻辑运算符、向量和矩阵运算符及其它们相应的快捷键。表 1表 2表 3表 44.函数库以及扩充 Mathcad2001提供29类约347个可直接使用的内置函数(Built-in Functions)，也允许用户自定义函数，以满足不同科学、工程计算的需要。Mathcad20

6、01有三种自定义函数方式：在工作页中自定义函数、用Mathcad2001程序定义函数以及定义自嵌函数。使用函数有两种方法，可以直接在工作页中键入函数名称，也可以使用“Insert”菜单中的“Function”命令，这时将打开如图5所示“Insert Function”对话框。从中选择所需函数，然后单击“Insert”按钮即可。图 5 Mathcad2001规定函数中的参数遵循如下规则：m、n、i、j、k表示整数变量；a、b、x、y表示实数变量；v表示向量；M、A、B等大写字母表示矩阵。在Mathcad2001中，大部分常用函数与一般教科书上相似，如：(1)(1)三三角角函函数数和和反反三三角角

7、函函数数：sin(z)、coc(z)、tan(z)、csc(z)、sec(z)、cot(z)、asin(z)、acos(z)、atan(z)。(2)(2)指指数数与与对对数数函函数数：exp(z)、log(z)、ln(z)。(3)(3)复复数数函函数数：Re(Z)(计算复数或复矩阵Z的实部)、Im(Z)(计算复数或复矩阵Z的虚部)、arg(z)(计算复数z的幅角)。(4)(4)常用的其它函数常用的其它函数Mod(x,y)：求余函数，返回x除以y的余数。Angle(x,y)：求角函数，返回x轴绕到点(x,y)的正夹角。Floor(x)：小于等于x的最大整数。Ceil(x)：大于等于x的最小整数。

8、其它还有一些函数，如特殊函数、曲线拟合函数、离散拟合函数、统计分布函数、插值与预测函数、图形操作函数、数据分析函数、平滑函数、字符串操作函数、符号运算函数等。5.计算特性(1)计算模式 Mathcad2001通过计算模式来控制工作页上计算结果的更新速度，有两种计算模式：手动模式和自动模式，它们之间通过“Math”菜单中的“Automatic Calculation”命 令 切 换。当 启 动Mathcad2001时，工作页处于自动计算模式 状 态，这 时 在 状 态 栏 中 将 显 示“auto”。在自动模式状态下，计算结果随着修改参数或编辑操作不断地及时更新。这种模式的优点是不需要发出计算指

9、令，总是在屏幕上显示最新的计算 结果和图形。但在工作页中含有大量需要计算的内容时，行滚动的速度较慢。应该注意，下列两种计算结果不能自动及时更新：数学变换结果；文件访问函数，如READPRN，WRITEPRN等。此时需 要 使 用“Math”菜 单 中 的“Calculate”命 令来得到最新结果。使用手动模式不能立刻得到修改后的计算结果，但编辑速度较快。在手动模式下，屏幕下方状态栏右侧会显示信息“Calc F9”，它提示用户按F9或使用“Math”菜 单 中 的“Calculate”命 令 来 更 新 当前屏幕显示算式的计算结果。若要更新全文的计算结果或函数图形，可使用“Math”菜 单 中

10、的“Calculate Worksheet”命令。在任何一种计算模式下，均可按Esc键中断计算过程，此时在中断处将出现一出错信息，可以使用“Math”菜单中的“Calculate”命令来恢复计算。(2)多次执行的计算 Mathcad2001不但可以处理单个变量，还可以处理数组变量。有两种处理数组变量的方法：使用范围变量以及使用向量矩阵。使用范围变量可以重复计算一个表达式，例如要重复计算x1，2，3，4，5时的值，可以使用如下页图所示的方法求解。其中范围变量“x”中的步长为1，范围为15。范围变量的符号“.”可用分号“；”或单击“Calculator”工具面板中的“”按钮来输入。使用向量矩阵的方

11、法参见“1.4.1 向量和矩阵”节。(3)优化开关 使 用“Math”菜 单 中 的“Optimization”命令，可以使Mathcad2001试图简化等号“:=”或“=”的右边表达式。如果它找到更简单的表达式，则给该表达式做一个红星标记，双击红星即可给出简化表达式。6.量纲和单位 量纲是表征各种物理量性质和类别的标志，而单位是计量物理量中标准量的名称。因此对某一物理量来说，量纲是唯一的，而单位则可以是多样的。Mathcad2001内置有四套常用的单位制：SI制(标准国际单位制)、MKS制(米千克秒制)、CGS制(厘米克秒制)以及US制(美制)。系统缺省采用SI制，要改变系统缺省单位制，可以

12、使用“Math”菜单中的“Options”命令，在所显示的“Math Options”对话框中选择“Unit System”选项卡，并选中所需单位制前的单选框即可。给常量和变量赋予单位有两种方法：键入数值后按乘号键“*”，在出现的占位符上直接键入单位名，如L:=5000*m。第二种方法是键入数值后按乘号键“*”，单击所出现的占位符，然后使用“Insert”菜 单 中 的“Unit”命 令，将 打 开 如 图6所示的“Insert Unit”对话框。图 6 用户可先在“Dimension”框内选择所需量纲(如Length)，这时在“Unit”框内仅列出与长度有关的单位，然后在其中选择合适的长度单

13、位，如Meters(m)。可以对运行结果进行单位转换。第一次用鼠标单击计算结果时会发现其右侧有一个占位符，单击占位符使编辑线包含占位符，在占位符上键入新单位，最后将光标移开便将自动改变数值以匹配 新输入的单位。如果双击占位符将弹出“Insert Unit”对话框，这时“Dimension”框将自动锁定在相应的量纲上，然后在“Unit”框内选择新单位后单击“OK”按钮关闭对话框，移开光标也将自动改变数值以匹配新单位。可在表达式等号处继续键入等号，这时将出现两个占位符，前面的是数值占位符，后面的是单位占位符。在单位占位符中键入新单位，移开光标即可。也可双击原单位打开“Insert Unit”对话框

14、，在“Unit”框 内 选 择 新 单 位 后 单 击“Replace”按 钮，最后单击“Close”按钮关闭对话框，移开光标即可。Mathcad2001允许在所绘制的图形中改变单位，我们还是直角坐标图作为例子，用户只要单击图中Y轴变量，使用编辑线包含整个变量，然后除以新单位，最后移开光标即自动改变坐标以适应新单位。矢量结果单位的转换与标量结果单位的转换步骤完全一样，只要把矢量后面的单位改变即可。数组结果输出的一种形式是数表形式，要转换数表中的单位只要将计算结果除以新单位，系统将自动以新单位转换表中的数值。Mathcad2001允许用户自定义新单位，但这个定义的新单位必须处于工作页的最前面或用

15、户要使用此单位处的前面，否则它将不起作用。自定义新单位的方法很简单，在插入处键入新单位的名字(如自定义加速度新单位ac)，然后键入冒号“：”显示“:=”，再输入新单位(如cms)即可。Mathcad2001也允许用户自定义新的单位制，使用“Math”菜单中“Options”命令打开“Math Options”对话框，在“Unit System”选项卡中选中“None”单选框，最后单击“确定”按钮。这时就可在工作页中自定义新单位制，如我国以前常用的市斤、市尺等单位(市斤:=1M、市尺:=1L)。也可使用“Math Options”对话框的“Dimensions”选项卡(如图7所示)来改变量纲。在

16、其中选中“Display dimension”复选框将显示系统缺省的量纲名，如mass、length、time、charg、temperature。用户可以把它们改变成自己喜欢的式样，如变成中文名称Kg质量、米长度，或元、角、分、辆、台等。量纲改变后仅使计算结果的基本单 位发生变化，它并不影响输入数据中的单位，也不改变其它单位名。进行单位转换时所显示的仍是系统内置单位名，并保持内置单位间的换算关系。应该注意，在某些情况下，重命名量纲可以更适合用户的工作需要。有时单位运算的结果十分复杂，可以使 用“Format”菜 单 中 的“Result”命 令 打 开“Result Format”对话框，选

17、择“Unit Display”选项卡(如图8所示)。图 7图 8 图8中有两个复选框：Format units(选中时将结果的单位转换成更符合一般单位显示规则的形式，如将sec-1转换为1/sec)；Simplify units when possible(将运算所得到的单位自动进行化简，如可将Kgm2s-2自动转换成J(焦耳)。7.数制 在Mathcad2001中，可以使用二进制(Binary)、八 进 制(Octal)、十 进 制(Decimal)和十六进制(Hex)四种数制，系统缺省使用十进制。在二进制、八进制和十六进制的尾部分别标记字母“b”、“o”和“h”，大小写均可。由于系统缺省使

18、用十进制，因此输入二进制、八进制和十六进制数值后按等号键即可将它们转换成十制数值，如101010b42；2ah42；52042。为了与变量名相区 别，在 输 入 十 六 进 制 数 值 时，Mathcad2001规定其有效数字是09和af，并当第一个数字是字母af中的任一个时，必须以0开头。若需将十进制数值转换为二进制、八进制和十六进制，健入十进制数值后，使用“Format”菜单中的“Result”命令打开“Result Format”对话框，选择“Display Options”选项卡(如图9所示)。图 9 在其中“Radix”下拉列表框中选择“Binary”、“Octal”或“Hex”命 令，将 其 设置为系统缺省的数制，单击OK按钮退出，然后按等号即可。