第1篇3-1.ppt

《第1篇3-1.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《第1篇3-1.ppt（36页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、走走向向高高考考 高高考考总总复复习习 人人教教A版版 数数学学第一篇第一篇 第第3 3章章 函数的应用函数的应用首页上页下页末页要要点点自自主主归归纳纳课课堂堂典典例例讲讲练练课课堂堂巩巩固固训训练练第一第一讲讲函数与方程函数与方程走走向向高高考考 高高考考总总复复习习 人人教教A版版 数数学学第一篇第一篇 第第3 3章章 函数的应用函数的应用首页上页下页末页要要点点自自主主归归纳纳课课堂堂典典例例讲讲练练课课堂堂巩巩固固训训练练重点难点重点：函数的零点和方程解的联系运用数形结合判定方程解的分布难点：二次方程根的分布问题二分法的应用知识归纳一、二次函数的图象和性质走走向向高高考考 高高考考总

2、总复复习习 人人教教A版版 数数学学第一篇第一篇 第第3 3章章 函数的应用函数的应用首页上页下页末页要要点点自自主主归归纳纳课课堂堂典典例例讲讲练练课课堂堂巩巩固固训训练练二次函数yax2bxc(a、b、c为常数，a0)图象a0a0(a0)(或000a0a0a0 xx2x1xx2xx的值不存在xRx的值不存在y0 x1xx2xx2x的值不存在xx的值不存在xR二次不等式解集ax2bxc0 x|xx2x|x1xx2xR|x R二次不等式解集ax2bxc0 x|x1xx2x|xx2x|xR且且x R走走向向高高考考 高高考考总总复复习习 人人教教A版版 数数学学第一篇第一篇 第第3 3章章 函数

3、的应用函数的应用首页上页下页末页要要点点自自主主归归纳纳课课堂堂典典例例讲讲练练课课堂堂巩巩固固训训练练三、二次函数的零点与一元二次方程的根的关系二次函数f(x)ax2bxc(a0)的零点就是一元二次方程ax2bxc0的根；二次函数f(x)ax2bxc的图象(抛物线)与x轴相交时，交点的横坐标就是一元二次方程ax2bxc0的根具体结论如下：1当b24ac0时，一元二次方程ax2bxc0有两个不相等的实根，二次函数f(x)ax2bxc有两个零点，二次函数的图象(抛物线)与x轴相交若该交点分别为A、B，则A、B之间的距离为|AB|走走向向高高考考 高高考考总总复复习习 人人教教A版版 数数学学第一

4、篇第一篇 第第3 3章章 函数的应用函数的应用首页上页下页末页要要点点自自主主归归纳纳课课堂堂典典例例讲讲练练课课堂堂巩巩固固训训练练四、实系数一元二次方程ax2bxc0(a0)的实根的符号与系数之间的关系1方程有两个不相等的正实数根走走向向高高考考 高高考考总总复复习习 人人教教A版版 数数学学第一篇第一篇 第第3 3章章 函数的应用函数的应用首页上页下页末页要要点点自自主主归归纳纳课课堂堂典典例例讲讲练练课课堂堂巩巩固固训训练练2方程有两个不相等的负实根3方程有一正根一负根ac0)的两实根，则x1、x2的分布范围与二次方程系数之间的关系，如下表所示走走向向高高考考 高高考考总总复复习习 人

5、人教教A版版 数数学学第一篇第一篇 第第3 3章章 函数的应用函数的应用首页上页下页末页要要点点自自主主归归纳纳课课堂堂典典例例讲讲练练课课堂堂巩巩固固训训练练根的分布图象充要条件x1x2kkx1x2x1kx2f(k)0 x1、x2(k1，k2)x1，x2有且仅有一个在(k1，k2)内走走向向高高考考 高高考考总总复复习习 人人教教A版版 数数学学第一篇第一篇 第第3 3章章 函数的应用函数的应用首页上页下页末页要要点点自自主主归归纳纳课课堂堂典典例例讲讲练练课课堂堂巩巩固固训训练练六、函数的零点与方程的根的关系1一般地，如果函数yf(x)在区间a，b上的图象是连续不断的一条曲线，并且有f(a

6、)f(b)0，那么函数yf(x)在区间(a，b)内有零点，即存在c(a，b)，使f(c)0，这个c也就是方程f(x)0的根我们称方程f(x)0的实数根x叫做函数yf(x)(xD)的零点2函数yf(x)的零点就是方程f(x)0的实数根，也就是函数yf(x)的图象与x轴交点的横坐标，即方程f(x)0有实数根函数yf(x)有零点函数yf(x)的图象与x轴有交点走走向向高高考考 高高考考总总复复习习 人人教教A版版 数数学学第一篇第一篇 第第3 3章章 函数的应用函数的应用首页上页下页末页要要点点自自主主归归纳纳课课堂堂典典例例讲讲练练课课堂堂巩巩固固训训练练3函数F(x)f(x)g(x)的零点就是方

7、程f(x)g(x)的实数根，也就是函数yf(x)的图象与函数yg(x)的图象交点的横坐标一般地，对于不能使用公式求根的方程f(x)0，我们可以将它与函数yf(x)联系起来，利用函数的图象、性质来求解走走向向高高考考 高高考考总总复复习习 人人教教A版版 数数学学第一篇第一篇 第第3 3章章 函数的应用函数的应用首页上页下页末页要要点点自自主主归归纳纳课课堂堂典典例例讲讲练练课课堂堂巩巩固固训训练练七、用二分法求方程近似解用二分法求方程f(x)0近似解的一般步骤：第一步：确定一个区间a，b，使得f(a)f(b)0，令a0a，b0b.第二步：取区间(a0，b0)的中点x0(a0b0)第三步：计算f

8、(x0)的值，得到下列相关结论(1)若f(x0)0，则x0就是方程f(x)0的一个根，计算终止；(2)若f(a0)f(x0)0，则方程f(x)0的一个根位于区间(a0，x0)中，令a1a0，b1x0；(3)若f(x0)f(b0)0，则方程f(x)0的一个根位于区间(x0，b0)中，令a1x0，b1b0.走走向向高高考考 高高考考总总复复习习 人人教教A版版 数数学学第一篇第一篇 第第3 3章章 函数的应用函数的应用首页上页下页末页要要点点自自主主归归纳纳课课堂堂典典例例讲讲练练课课堂堂巩巩固固训训练练第四步：取区间(a1，b1)的中点x1(a1b1)，重复第二、第三步，直到第n次，方程f(x)

9、0的一个根总在区间(an，bn)中第五步：当|anbn|，(是规定的精确度)时，区间(an，bn)内的任何一个值就是方程f(x)0的一个近似根注意：二分法只适用于函数f(x)的变号零点走走向向高高考考 高高考考总总复复习习 人人教教A版版 数数学学第一篇第一篇 第第3 3章章 函数的应用函数的应用首页上页下页末页要要点点自自主主归归纳纳课课堂堂典典例例讲讲练练课课堂堂巩巩固固训训练练误区警示1在对函数零点的判断中，(1)f(x)在a，b上连续；(2)f(a)f(b)0；这是零点存在的一个充分条件，不是必要条件，并且满足f(a)f(b)0时，f(x)在a，b上至少有一个零点；不满足f(a)f(b

10、)0时，f(x)在a，b上未必无零点，也可能有多个零点2二分法是求方程根的近似值的一种计算方法，它只能用来求函数的变号零点3二次函数当0时，有两个相等的实数根，但零点只有一个(二重零点)4二次方程根的分布问题中，列关系式时，要考虑全面，保持等价性走走向向高高考考 高高考考总总复复习习 人人教教A版版 数数学学第一篇第一篇 第第3 3章章 函数的应用函数的应用首页上页下页末页要要点点自自主主归归纳纳课课堂堂典典例例讲讲练练课课堂堂巩巩固固训训练练例1已知yf(x)是二次函数，且f(x)f(x)，f()49，且方程f(x)0的两实根之差等于7，求此二次函数的解析式走走向向高高考考 高高考考总总复复

11、习习 人人教教A版版 数数学学第一篇第一篇 第第3 3章章 函数的应用函数的应用首页上页下页末页要要点点自自主主归归纳纳课课堂堂典典例例讲讲练练课课堂堂巩巩固固训训练练解析：由f(x)f(x)知，yf(x)的图象的对称轴是直线x ，即抛物线yf(x)顶点横坐标为 ；又由f()49知顶点纵坐标为49，据此设yf(x)a(x )249(a0)设方程a(x )2490的两根为x1、x2，则|x1x2|2 7a4f(x)4x212x40.走走向向高高考考 高高考考总总复复习习 人人教教A版版 数数学学第一篇第一篇 第第3 3章章 函数的应用函数的应用首页上页下页末页要要点点自自主主归归纳纳课课堂堂典典

12、例例讲讲练练课课堂堂巩巩固固训训练练(08湖北)已知函数f(x)x22xa，f(bx)9x26x2，其中xR，a、b为常数，则方程f(axb)0的解集为_解析：f(x)x22xa，f(bx)b2x22bxa，又f(bx)9x26x2，走走向向高高考考 高高考考总总复复习习 人人教教A版版 数数学学第一篇第一篇 第第3 3章章 函数的应用函数的应用首页上页下页末页要要点点自自主主归归纳纳课课堂堂典典例例讲讲练练课课堂堂巩巩固固训训练练f(axb)f(2x3)(2x3)22(2x3)24x28x5，方程4x28x50无解f(axb)0的解集为.答案：走走向向高高考考 高高考考总总复复习习 人人教教

13、A版版 数数学学第一篇第一篇 第第3 3章章 函数的应用函数的应用首页上页下页末页要要点点自自主主归归纳纳课课堂堂典典例例讲讲练练课课堂堂巩巩固固训训练练例2关于x的方程2x2ax52a0的两实根可分别作为一个椭圆与一个双曲线的离心率，则实数a的取值范围是_解析：令f(x)2x2ax52a，由条件知f(x)的两个零点x1、x2满足0 x11x2，答案：3a走走向向高高考考 高高考考总总复复习习 人人教教A版版 数数学学第一篇第一篇 第第3 3章章 函数的应用函数的应用首页上页下页末页要要点点自自主主归归纳纳课课堂堂典典例例讲讲练练课课堂堂巩巩固固训训练练关于x的方程(m3)x24mx2m10的

14、两根异号，且负根的绝对值比正根大，那么实数m的取值范围是()A3m0B0m3Cm0 Dm3解析：由题意知，由解得3m0.故选A.答案：A走走向向高高考考 高高考考总总复复习习 人人教教A版版 数数学学第一篇第一篇 第第3 3章章 函数的应用函数的应用首页上页下页末页要要点点自自主主归归纳纳课课堂堂典典例例讲讲练练课课堂堂巩巩固固训训练练例3函数f(x)ln(x1)的零点所在的大致区间是()A(0,1)B(1,2)C(2，e)D(3,4)解析：f(1)ln220，f(x)在(1,2)内必有零点，故选B.走走向向高高考考 高高考考总总复复习习 人人教教A版版 数数学学第一篇第一篇 第第3 3章章

15、函数的应用函数的应用首页上页下页末页要要点点自自主主归归纳纳课课堂堂典典例例讲讲练练课课堂堂巩巩固固训训练练方程2xx40的解所在区间为()A(1,0)B(0,1)C(1,2)D(2,3)解析：令f(x)2xx4，f(1)f(2)2x1，则f(x2)f(x1)lnx2lnx12(x2x1)ln 2(x2x1)0 x11，x2x10，ln 0,2(x2x1)0f(x2)f(x1)，f(x)在(0，)上是增函数f(1)0即f(1)f(3)0，f(x)20，f(x)在(0，)上是增函数又f(1)40f(x)在(1,3)内有一个零点f(x)为增函数，f(x)只有一个零点走走向向高高考考 高高考考总总复

16、复习习 人人教教A版版 数数学学第一篇第一篇 第第3 3章章 函数的应用函数的应用首页上页下页末页要要点点自自主主归归纳纳课课堂堂典典例例讲讲练练课课堂堂巩巩固固训训练练(09山东)若函数f(x)axxa(a0，且a1)有两个零点，则实数a的取值范围是_解析：函数f(x)的零点的个数就是函数yax与函数yxa交点的个数，由函数的图象可知a1时两函数图象有两个交点，0a1.答案：(1，)走走向向高高考考 高高考考总总复复习习 人人教教A版版 数数学学第一篇第一篇 第第3 3章章 函数的应用函数的应用首页上页下页末页要要点点自自主主归归纳纳课课堂堂典典例例讲讲练练课课堂堂巩巩固固训训练练一、选择题

17、1(文)若方程2ax2x10在(0,1)内恰有一解，则a的取值范围为()Aa1C1a1 D0a1答案B解析f(x)2ax2x1f(0)10得a1，又当f(1)0，即a1时，2x2x10两根x11，x2 不合题意，故选B.走走向向高高考考 高高考考总总复复习习 人人教教A版版 数数学学第一篇第一篇 第第3 3章章 函数的应用函数的应用首页上页下页末页要要点点自自主主归归纳纳课课堂堂典典例例讲讲练练课课堂堂巩巩固固训训练练(理)已知a、bR，且2ai，bi(i是虚数单位)是实系数一元二次方程x2pxq0的两个根，那么p、q的值分别是()Ap4，q5 Bp4，q3Cp4，q5 Dp4，q3答案A解析

18、由条件知，2ai与bi互为共轭虚数，b2，a1，由根与系数的关系知，p(2i)(2i)4，q(2i)(2i)5.走走向向高高考考 高高考考总总复复习习 人人教教A版版 数数学学第一篇第一篇 第第3 3章章 函数的应用函数的应用首页上页下页末页要要点点自自主主归归纳纳课课堂堂典典例例讲讲练练课课堂堂巩巩固固训训练练2函数f(x)x32x2x2的零点个数为()A0B1C2D3答案D解析f(x)x2(x2)(x2)(x2)(x21)f(x)0有三个零点1，1,2.走走向向高高考考 高高考考总总复复习习 人人教教A版版 数数学学第一篇第一篇 第第3 3章章 函数的应用函数的应用首页上页下页末页要要点点

19、自自主主归归纳纳课课堂堂典典例例讲讲练练课课堂堂巩巩固固训训练练3函数ylgx 的零点所在的大致区间是()A(6,7)B(7,8)C(8,9)D(9,10)答案D解析f(9)f(10)(lg91)(1 )0，在x2时，g(x)80.m4符合，于是淘汰B、D.又取m4，则f(x)2x2，g(x)4x，在x0时，f(x)g(x)0.m4不合题意于是淘汰A.故选C.走走向向高高考考 高高考考总总复复习习 人人教教A版版 数数学学第一篇第一篇 第第3 3章章 函数的应用函数的应用首页上页下页末页要要点点自自主主归归纳纳课课堂堂典典例例讲讲练练课课堂堂巩巩固固训训练练解法2：易知m0时，恒有f(x)2x

20、24x42(x1)20.当4m4且m0时，(4m)242(4m)(m4)(m4)0.当m4时，f(x)2x2(4m)x4m0的两个根x10，x20.当x1xx20(此时m，x均为负数)当xx2时，f(x)0.m4符合要求综上所述：实数m的取值范围是(，4)故选C.走走向向高高考考 高高考考总总复复习习 人人教教A版版 数数学学第一篇第一篇 第第3 3章章 函数的应用函数的应用首页上页下页末页要要点点自自主主归归纳纳课课堂堂典典例例讲讲练练课课堂堂巩巩固固训训练练5若函数yaxb(a0且a1)的图象经过第一、三、四象限，则一定为()A0a1 B0a1，b1，b1 Da1，b1答案C解析0a1；欲使yaxb经过第一、三、四象限，需向下平移超过1个单位，b1.走走向向高高考考 高高考考总总复复习习 人人教教A版版 数数学学第一篇第一篇 第第3 3章章 函数的应用函数的应用首页上页下页末页要要点点自自主主归归纳纳课课堂堂典典例例讲讲练练课课堂堂巩巩固固训训练练6已知函数f(x)的图象是连续不断的，有如下的x、f(x)对应值表：函数f(x)在区间1,6上的零点有()A2个 B3个C至多2个 D至少3个答案D解析由表知f(x)在区间(2,3)，(3,4)，(4,5)内都至少有一个零点，故选D.x123456f(x)123.56 21.45 7.82 11.57 53.76 126.49