第五课时等腰三角形判定综合应用.ppt

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1、10.3等腰三角形等腰三角形(等腰三角形判定的综合应用等腰三角形判定的综合应用)学习目标：学习目标：1、知识与技能目标：进一步熟悉等腰三角形的判定定理及、知识与技能目标：进一步熟悉等腰三角形的判定定理及其应用。能综合应用等腰三角形的性质与判定定理解决问其应用。能综合应用等腰三角形的性质与判定定理解决问题。归纳出遇有角平分线和平行线这一类题的解题规律。题。归纳出遇有角平分线和平行线这一类题的解题规律。培养学生多题归一，善于思考本质的能力。培养学生多题归一，善于思考本质的能力。2、过程与方法目标：通过学生的分析问题，引导学生归纳、过程与方法目标：通过学生的分析问题，引导学生归纳出遇有角平分线和平行

2、线这一类题的思考方向。使学生在出遇有角平分线和平行线这一类题的思考方向。使学生在游泳中学会游泳，在解题中学会解题。游泳中学会游泳，在解题中学会解题。3、情感与态度目标：学生通过积极参与分析，使学生体验、情感与态度目标：学生通过积极参与分析，使学生体验到学习知识的乐趣，思考的魅力。到学习知识的乐趣，思考的魅力。学习难点：培养善于归纳这类问题的意识。学习难点：培养善于归纳这类问题的意识。学习重点：对一类数学问题的解题方法归纳，等腰学习重点：对一类数学问题的解题方法归纳，等腰三角形的判定的应用。三角形的判定的应用。一、复习提问：一、复习提问：等腰三角形的判定定理有哪些？等腰三角形的判定定理有哪些？（

3、1）有两边相等的三角形叫做等腰三角形。）有两边相等的三角形叫做等腰三角形。(其其定义是重要的判定定义是重要的判定)（2）有两个角相等的三角形是等腰三角形。）有两个角相等的三角形是等腰三角形。（3）一边上的中线、这边上的高线与这边所对的角的角平）一边上的中线、这边上的高线与这边所对的角的角平分线中任意两条线互相重合的三角形是等腰三角形。分线中任意两条线互相重合的三角形是等腰三角形。(三线合三线合一的逆定理，当中包含三个定理一的逆定理，当中包含三个定理)（4）三个角相等的三角形是等边三角形。）三个角相等的三角形是等边三角形。二、新课过程：引例引例1、已知：如图，、已知：如图，ADBC，BD平分平分

4、ABC。求证：求证：ABAD证明：证明：BDBD平分平分ABCABCABDABDDBCDBC又又ADBCADBCADBADBDBCDBCABDABDADBADBABABAD(AD(等角对等边等角对等边)引例引例2、已知：如图，、已知：如图，CAE是是ABC的外角，的外角，EADDAC，ADBC。求证：。求证：ABAC。证明：证明：AD平分平分EACEADDAC又又AD BCEADBDACCBC(等角对等边等角对等边)例例1、已知：如图，、已知：如图，ABC、ACB的平分线相交于点的平分线相交于点F，（1）过）过F作作DEBC，交，交AB于点于点D，交，交AC于点于点E。求证：。求证：BDECD

5、E；证明：证明：BFBF平分平分DBFDBF，DBFDBFFBCFBCDEBCDEBCDFBDFBFBCFBCDBFDBFDFBDFBDBDBDFDF同理：同理：EFEFECECDBDBECECDFDFFEFE即：即：DBDBECECDEDE例例1、已知：如图，、已知：如图，ABC、ACB的平分线相交于点的平分线相交于点F，（2）过）过F作作FMAB交交BC于点于点M，过，过F作作FNAC交交BC于点于点N。求证：求证：FMN的周长的周长BC。自己想！自己想！例例2、CE、CF分别平分分别平分ACB和它的外角，和它的外角，EFBC，EF交交AC于点于点D，E是是CE与与AB的交点。的交点。求证

6、：求证：DEDF例例3、如图，点、如图，点D是是ABC的角平分线与的角平分线与ACB的外角平分的外角平分线的交点，线的交点，DEBC，DE交交AB于点于点E，交，交AC于点于点F。求证：。求证：EFBECF。证明：证明：BDBD平分平分EBCEBC，DBEDBEDBCDBCDEBCDEBCEDBEDBDBCDBCDBEDBEEDBEDBDEDEBEBE同理：同理：CFCFDFDFEFEFDEDEDFDFBEBECFCF例例4：已知：如图，：已知：如图，B、D分别在分别在AC、CE上，上，AD是是CAD的的平分线，平分线，BDAE，ABBC。求证：。求证：ACAE。分析：题中出现有角平分线和平行线，分析：题中出现有角平分线和平行线，先找出等腰三角形先找出等腰三角形ABD，有有ABBD，又，又ABBC，有有BCBD，CCDB又又BD AECDBECE ACAE。今后我们做题时，要善于多题归一，我们今天见识了善于发现不同题目中的规律，会给我们带来极大的帮助，增长我们的才能。作业