1.2.1 任意角的三角函数 课件(人教A版必修4).ppt

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1、栏目栏目导引导引新知初探新知初探思维启动思维启动典题例证典题例证技法归纳技法归纳知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关第一章三角函数第一章三角函数12任意角的三角函数任意角的三角函数栏目栏目导引导引新知初探新知初探思维启动思维启动典题例证典题例证技法归纳技法归纳知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关第一章三角函数第一章三角函数12.1任意角的三角函数任意角的三角函数栏目栏目导引导引新知初探新知初探思维启动思维启动典题例证典题例证技法归纳技法归纳知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关第一章三角函数第一章三角函数新课 导入2.在直角坐标系中如何用坐标表示锐角三角函数？在直角坐标系中如何用坐标表示锐角三角函数？Oab

2、MP栏目栏目导引导引新知初探新知初探思维启动思维启动典题例证典题例证技法归纳技法归纳知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关第一章三角函数第一章三角函数新课 导入2.在直角坐标系中如何用坐标表示锐角三角函数？在直角坐标系中如何用坐标表示锐角三角函数？oMXY（对）（斜）（斜）（邻）（对）（邻）栏目栏目导引导引新知初探新知初探思维启动思维启动典题例证典题例证技法归纳技法归纳知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关第一章三角函数第一章三角函数YXP(a,b)OaM如果改变点在终边上的位置，这三个比值会改变吗？如果改变点在终边上的位置，这三个比值会改变吗？诱思 探究栏目栏目导引导引新知初探新知初探思维启动思维启动典

3、题例证典题例证技法归纳技法归纳知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关第一章三角函数第一章三角函数新新知知初初探探思思维维启启动动栏目栏目导引导引新知初探新知初探思维启动思维启动典题例证典题例证技法归纳技法归纳知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关第一章三角函数第一章三角函数比比值值_叫叫做做的的正正弦弦，记记作作sin，即即sin_比比值值_叫叫做做的的余余弦弦，记记作作cos，即即cos_比比值值_叫叫做做的的正正切切，记记作作tan，即即tan_(x0)栏目栏目导引导引新知初探新知初探思维启动思维启动典题例证典题例证技法归纳技法归纳知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关第一章三角函数第一章三角函数想一想想一

4、想1.sin是不是是不是sin与与的乘积？的乘积？提提示示：不不是是,sin是是一一个个整整体体,不不是是sin与与的的乘乘积积,就就如如f(x)表表示示自自变变量量为为x的的函函数数一一样样,离离开开自自变变量的量的“sin”是没有意是没有意义义的的栏目栏目导引导引新知初探新知初探思维启动思维启动典题例证典题例证技法归纳技法归纳知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关第一章三角函数第一章三角函数3.锐角三角函数（在单位圆中）锐角三角函数（在单位圆中）以原点以原点O为为圆心，以单位圆心，以单位长度为半径的圆，称为单位圆长度为半径的圆，称为单位圆.yox1M栏目栏目导引导引新知初探新知初探思维启动思维启

5、动典题例证典题例证技法归纳技法归纳知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关第一章三角函数第一章三角函数做一做做一做 栏目栏目导引导引新知初探新知初探思维启动思维启动典题例证典题例证技法归纳技法归纳知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关第一章三角函数第一章三角函数三角函数三角函数定义域定义域RR1.根据三角函数的定义，确定它们的定义域根据三角函数的定义，确定它们的定义域（弧度制）（弧度制）探探究究栏目栏目导引导引新知初探新知初探思维启动思维启动典题例证典题例证技法归纳技法归纳知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关第一章三角函数第一章三角函数2.确定三角函数值在各象限的符号确定三角函数值在各象限的符号yxoyxoyx

6、o+（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）+-栏目栏目导引导引新知初探新知初探思维启动思维启动典题例证典题例证技法归纳技法归纳知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关第一章三角函数第一章三角函数想一想想一想想一想想一想2.2.你有你有你有你有记忆记忆记忆记忆的技巧的技巧的技巧的技巧吗吗吗吗？提提提提示示示示:记记记记忆忆忆忆技技技技巧巧巧巧:一一一一全全全全正正正正、二二二二正正正正弦弦弦弦、三三三三正正正正切切切切、四四四四余余余余弦弦弦弦(为为为为正正正正)即即即即第第第第一一一一象象象象限限限限全全全全为为为为正正正正，第第第第二二二二象象象象限限限限正正正正弦弦弦弦为为为为正正正正，第第

7、第第三三三三象象象象限限限限正正正正切切切切为为为为正，第四象限余弦正，第四象限余弦正，第四象限余弦正，第四象限余弦为为为为正正正正一全正一全正一全正一全正二正弦二正弦四余弦四余弦四余弦四余弦三正切三正切三正切三正切栏目栏目导引导引新知初探新知初探思维启动思维启动典题例证典题例证技法归纳技法归纳知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关第一章三角函数第一章三角函数做一做做一做2.已知已知在第三象限，在第三象限，设设sincosm，则则有有()Am0Bm0Cm0 Dm的符号不确定的符号不确定解析：解析：选选A.是第三象限角，是第三象限角，sin0，cos0.故故选选A.栏目栏目导引导引新知初探新知初探思维

8、启动思维启动典题例证典题例证技法归纳技法归纳知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关第一章三角函数第一章三角函数3.诱导诱导公式公式终终边边相相同同的的角角的的同同一一三三角角函函数数的的值值_，即即sin(k2)_；cos(k2)_；tan(k2)_，其中，其中kZ.相等相等sincostan栏目栏目导引导引新知初探新知初探思维启动思维启动典题例证典题例证技法归纳技法归纳知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关第一章三角函数第一章三角函数做一做做一做3.已知已知sin 5.1m，则则sin365.1_解析：解析：sin 365.1sin(5.1360)sin 5.1m.答案：答案：m栏目栏目导引导引新知初探

9、新知初探思维启动思维启动典题例证典题例证技法归纳技法归纳知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关第一章三角函数第一章三角函数4.三角函数三角函数线线已已知知角角的的终终边边位位置置，角角的的三三条条三三角角函函数数线线如如图图所示：所示：则则sin_,cos_,tan_.MPOMAT栏目栏目导引导引新知初探新知初探思维启动思维启动典题例证典题例证技法归纳技法归纳知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关第一章三角函数第一章三角函数做一做做一做4.如如图图所示所示,P是角是角的的终边终边与与单单位位圆圆的交点的交点,PMx轴轴于于M，AT和和AT均是均是单单位位圆圆的切的切线线,则则角角的的()A正弦线是正弦线是

10、PM，正切线是，正切线是ATB正弦线是正弦线是MP，正切线是，正切线是ATC正弦线是正弦线是MP，正切线是，正切线是ATD正弦线是正弦线是PM，正切线是，正切线是AT答案：答案：C栏目栏目导引导引新知初探新知初探思维启动思维启动典题例证典题例证技法归纳技法归纳知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关第一章三角函数第一章三角函数典典 题题 例例 证证 技技 法法 归归 纳纳题型探究题型探究题型探究题型探究例例例例1 1 已知角已知角的终边经过点的终边经过点P(4a，3a)(a0)，求，求sin、cos、tan的值的值用三角函数的定用三角函数的定义义求三角函求三角函数数值值栏目栏目导引导引新知初探新知初探

11、思维启动思维启动典题例证典题例证技法归纳技法归纳知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关第一章三角函数第一章三角函数栏目栏目导引导引新知初探新知初探思维启动思维启动典题例证典题例证技法归纳技法归纳知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关第一章三角函数第一章三角函数互动探究互动探究1.如果本例中角如果本例中角的终边在直线的终边在直线4y3x0上上,试求试求sin，cos，tan的值的值栏目栏目导引导引新知初探新知初探思维启动思维启动典题例证典题例证技法归纳技法归纳知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关第一章三角函数第一章三角函数角所在的象限与三角函数角所在的象限与三角函数值值的符号的符号例例例例2 2栏目栏目导引导引

12、新知初探新知初探思维启动思维启动典题例证典题例证技法归纳技法归纳知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关第一章三角函数第一章三角函数变式训练变式训练2.若若sin2cos,判断判断sintan的符号的符号.解：解：sin2cos，sin与与cos异号异号是第二或第四象限角，是第二或第四象限角，tan0.sintan0.当当是第四象限角是第四象限角时时，sin0.栏目栏目导引导引新知初探新知初探思维启动思维启动典题例证典题例证技法归纳技法归纳知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关第一章三角函数第一章三角函数诱导诱导公式一的公式一的应应用用例例例例3 3栏目栏目导引导引新知初探新知初探思维启动思维启动典题例证典

13、题例证技法归纳技法归纳知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关第一章三角函数第一章三角函数变式训练变式训练3.计计算：算：sin810tan765tan1125cos360.解：原式解：原式sin(236090)tan(236045)tan(336045)cos(3600)sin90tan45tan45cos04.栏目栏目导引导引新知初探新知初探思维启动思维启动典题例证典题例证技法归纳技法归纳知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关第一章三角函数第一章三角函数三角函数三角函数线线的的应应用用例例例例4 4栏目栏目导引导引新知初探新知初探思维启动思维启动典题例证典题例证技法归纳技法归纳知能演练知能演练轻松闯关轻

14、松闯关第一章三角函数第一章三角函数名名师师微博微博正确作出三角函数正确作出三角函数线线是解决本是解决本题题的关的关键键.栏目栏目导引导引新知初探新知初探思维启动思维启动典题例证典题例证技法归纳技法归纳知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关第一章三角函数第一章三角函数栏目栏目导引导引新知初探新知初探思维启动思维启动典题例证典题例证技法归纳技法归纳知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关第一章三角函数第一章三角函数互动探究互动探究栏目栏目导引导引新知初探新知初探思维启动思维启动典题例证典题例证技法归纳技法归纳知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关第一章三角函数第一章三角函数1.若若sin0，则则的的终边终边在在()A

15、第一象限第一象限 B第二象限第二象限C第三象限第三象限 D第四象限第四象限解解析析：由由于于sin0,则则的的终终边边在在第一或第三象限，所以第一或第三象限，所以的的终边终边在第三象限在第三象限选选C备选例题备选例题备选例题备选例题栏目栏目导引导引新知初探新知初探思维启动思维启动典题例证典题例证技法归纳技法归纳知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关第一章三角函数第一章三角函数2.已知角已知角的终边过点的终边过点P(4a，3a)(a0)，则，则2sincos的值是的值是_栏目栏目导引导引新知初探新知初探思维启动思维启动典题例证典题例证技法归纳技法归纳知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关第一章三角函数第一章

16、三角函数栏目栏目导引导引新知初探新知初探思维启动思维启动典题例证典题例证技法归纳技法归纳知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关第一章三角函数第一章三角函数栏目栏目导引导引新知初探新知初探思维启动思维启动典题例证典题例证技法归纳技法归纳知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关第一章三角函数第一章三角函数方法感悟方法感悟方法感悟方法感悟方法技巧方法技巧1.解已知角解已知角的终边在直线上的问题时，常的终边在直线上的问题时，常用的解题方法有以下两种：用的解题方法有以下两种：(1)先利用直线与单位圆相交先利用直线与单位圆相交,求出交点坐标求出交点坐标,然后再利用正、余弦函数的定义求出相应三然后再利用正、余弦函数的定义求出相应三角函数值角函数值栏目栏目导引导引新知初探新知初探思维启动思维启动典题例证典题例证技法归纳技法归纳知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关第一章三角函数第一章三角函数栏目栏目导引导引新知初探新知初探思维启动思维启动典题例证典题例证技法归纳技法归纳知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关第一章三角函数第一章三角函数