平行四边形的性质1课件.ppt

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1、（一）请欣赏，图中有你熟悉的几何图形吗？（一）请欣赏，图中有你熟悉的几何图形吗？活动一：自主预习活动一：自主预习 引入新课引入新课1 1、定义、定义:有两组对边分别平行的四边形有两组对边分别平行的四边形 叫做平行四边形。叫做平行四边形。2 2、记作、记作:4 4、几何语言、几何语言:AB（二）平行四边形的定义：（二）平行四边形的定义：ABCD3 3、读作：平行四边形、读作：平行四边形ABCD5 5、平行四边形中相对的边称为、平行四边形中相对的边称为对边对边，相对的角称为相对的角称为对角对角。四边形四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形,ABCDABCD，ADBCADBC你能从以下图形中

2、找出平行四边形吗？你能从以下图形中找出平行四边形吗？两组对边分别平行两组对边分别平行，是平行四边形的，是平行四边形的一个主要特征。一个主要特征。23145活动二活动二 合作交流合作交流 探究性质探究性质1、平行四边形还有什么性质呢？、平行四边形还有什么性质呢？2、探究：、探究：（1）请大家观察我手中的两个平行四边形，）请大家观察我手中的两个平行四边形，经过旋转有什么变化？经过旋转有什么变化？（2）继续观察一个平行四边形边角之间的关）继续观察一个平行四边形边角之间的关系，能得到什么结论？系，能得到什么结论？（3）由此你觉得平行四边形有什么性质？）由此你觉得平行四边形有什么性质？平行四边形的平行四

3、边形的对边相等。对边相等。3、猜想：、猜想：平行四边形的性质：平行四边形的性质：平行四边形的平行四边形的对角相等。对角相等。ABCD4、证明猜想：、证明猜想：平行四边形的对边相等，对角相等。平行四边形的对边相等，对角相等。证明一句命题步骤是什么？证明一句命题步骤是什么？已知已知：如图，四边形：如图，四边形ABCD是平行四边形是平行四边形求证求证：AB=CD，AD=BC；BD，BADDCBABCD1423该怎样证呢？该怎样证呢？该怎样证呢？该怎样证呢？分析：分析：分析：分析：连接对角线连接对角线连接对角线连接对角线,转化转化为三角形为三角形的全等问题解决的全等问题解决证明证明：连结连结AC AB

4、 CD，AD BC12，34 又又AC是公共边，是公共边，ABC CDA ABCD，BCDA，BD又又12，341324即即BADDCBABCD5、得出结论、得出结论 平行四边形的性质平行四边形的性质1、平行四边形的对边相等、平行四边形的对边相等几何语言：几何语言：四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形,AB=CD，AD=BC2、平行四边形的对角相等、平行四边形的对角相等几何语言；几何语言；四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形,AC，BD 思考：平行四边形中相邻的两角有什么关系呢思考：平行四边形中相邻的两角有什么关系呢 小明用一根长小明用一根长36m的绳子围成一个平行四边形的场地

5、的绳子围成一个平行四边形的场地,CBAD解解:四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形,AB=CD,AD=BC,AB=8m,CD=8m,又又AB+BC+CD+AD=36m AD=BC=10m活动三、典型例题活动三、典型例题 初步应用初步应用其中其中AB边长为边长为8m,求其他三边各长多少求其他三边各长多少?其中其中AB边比边比BC边短边短4m,求平行四边形各边长。求平行四边形各边长。解法一解法一:设一个未知数设一个未知数BC=xm 2x+2(x-4)=36 解得解得 x=11 解法二解法二:设两个未知数设两个未知数 BC=xm，AB=y m y x =2 解得解得 x=4 2y2x=20

6、y=6 活动四、课堂练习活动四、课堂练习 熟练性质熟练性质1、ABCD中，中，AB=5,BC=3,则它的周长为则它的周长为_。2、已知、已知 ABCD中，中，A=30,求求B、C、D的度数的度数3、一个平行四边形的一个外角是、一个平行四边形的一个外角是38，这个平行四边形的每个内，这个平行四边形的每个内角的度数分别是角的度数分别是_.4、如图，剪两张对边平行的纸条，随意交叉叠放在一起，转动、如图，剪两张对边平行的纸条，随意交叉叠放在一起，转动其中一张，重合的部分构成了一个四边形。线段其中一张，重合的部分构成了一个四边形。线段AD和和BC有什么有什么关系？关系？DCBA16142、38、142、

7、38 AD BC且且AD=BC B=150、C=30、D=150活动五、拓展训练活动五、拓展训练 提高能力提高能力1、已知，平行四边形、已知，平行四边形ABCD中，点中，点E为为BC的中点，分别延长的中点，分别延长DE、AB相交于点相交于点F。求证：点求证：点B是是AF的中点。的中点。DABECF学校买了四棵树，准备栽在花园里，已经栽学校买了四棵树，准备栽在花园里，已经栽了三棵（如图），现在学校希望这四棵树能了三棵（如图），现在学校希望这四棵树能组成一个平行四边形，你觉得第四棵树应该组成一个平行四边形，你觉得第四棵树应该栽在哪里？栽在哪里？A1A3A2A AB BC C活动五、拓展训练活动五、拓展训练 提高能力提高能力2、如图，在、如图，在ABCD中，中，AC为对角线，为对角线，BE AC于于E，DF AC于于F，E、F为垂足，为垂足，求证：求证：BEDF 活动六、课堂小结活动六、课堂小结1、完成本节学习检测内容2、你还想知道平行四边形的 其它性质吗?请预习教材 7577页内容。