17.1.1勾股定理 (2).pptx

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1、八年级数学（下册）八年级数学（下册）八年级数学（下册）八年级数学（下册）人教版人教版人教版人教版乌海市第二十二中学：李燕乌海市第二十二中学：李燕 17.1 勾股勾股定理定理 2002年年在在北北京京召召开开了了24届届国国际际数数学学家家大大会会，它它是是最最高高水水平平的的全全球球性性数数学学科科学学学学术术会会议议，被被誉誉为为数数学学界界的的“奥奥运运会会”。这这个图片就是这次大会会徽图案。个图片就是这次大会会徽图案。相传相传2500年前，毕达哥拉斯有年前，毕达哥拉斯有一次在朋友家里做客时，发现朋一次在朋友家里做客时，发现朋友家用砖铺成的地面中反映了直友家用砖铺成的地面中反映了直角三角形

2、三边的某种数量关系角三角形三边的某种数量关系 我们也来观察我们也来观察右图中的地面，看右图中的地面，看看有什么发现？看有什么发现？数学家毕达哥拉斯的发现：数学家毕达哥拉斯的发现：正方形正方形A、B、C的面积有的面积有什么关系？什么关系？ABCA的面积的面积+B的面积的面积=C的面积的面积S SA A+S+SB B=S=SC C 1.1.你能发现等腰直角三你能发现等腰直角三角形三边角形三边之间的之间的关系吗？关系吗？a2+b2=c2 2.你能用语言表述等腰直角三角形三边之你能用语言表述等腰直角三角形三边之间的关系吗？间的关系吗？等腰直角三角形中，等腰直角三角形中，两条直角边的平方两条直角边的平方

3、和等于斜边的平方和等于斜边的平方.C CA ABba cABC图图1-3ABC图图1-4观察右边两个图并填观察右边两个图并填写下表：写下表：A的面积的面积B的面积的面积C的面积的面积图图1-3图图1-4169254913ABC图图1-3ABC图图1-4观察右边两个图并填观察右边两个图并填写下表：写下表：A的面积的面积B的面积的面积C的面积的面积图图1-3图图1-4169254913A AB B图乙图乙S SA A+S+SB B=S=SC Ca ab bc cC C猜想猜想:a、b、c 之间的关系？之间的关系？a2+b2=c2游戏规则：游戏规则：用准备好的四个全等的直角三角形，用准备好的四个全等

4、的直角三角形，以小组为单位进行合作，拼成一个以小组为单位进行合作，拼成一个 正方形。（要求：不能重叠，内部正方形。（要求：不能重叠，内部 可以中空）可以中空）acbabc大正方形的面积可以表示为 ，大正方形的面积也可以表示为 。abcabc大正方形的面积可以表示为 大正方形的面积也可以表示为 大正方形的面积可以表示为 ，大正方形的面积也可以表示为 。例：求出下列直角三角形中未知边的长度.反馈评价:解：在RtABC中,由勾股定理得:y2+52=132 y2=132-52y2=144 y=12y0小小结结 本节课你学到了什么数学知识？本节课你学到了什么数学知识？你得到了什么？你得到了什么？你还有什

5、么困惑？你还有什么困惑？1、在RtABC中，C =90，（1）如果a=3，b=4，则c=_；（2）如果b=8，c=10，则c=_；（3）如果a=5，c=13，则b=_；2、下列说法正确的是（）A.若a、b、c 是ABC的三边，则 a2+b2=c2B.若 a、b、c 是RtABC的三边，则a2+b2=c2 C.若a、b、c 是RtABC的三边，A=90,则a2+b2=c2D.若 a、b、c 是RtABC的三边，C=90 ,则a2+b2=c2反馈评价:5812D 作业作业 必做题：必做题：1.课本课本P24页练习第页练习第1，2题题 2.课本课本P28页习题页习题17.1第第11题题 选做题：选做题：通过查阅资料，了解勾股定理的文通过查阅资料，了解勾股定理的文化背景和其他证明方法。化背景和其他证明方法。其实数学在我们的生活中无处不在,只要你是个有心人,就一定会发现在我们的身边,我们的眼前,还有很多象“勾股定理”那样的知识等待我们去探索，等待我们去发现教师寄语教师寄语