18.1.2平行四边形的判定（1）.pptx

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1、课前活动课前活动1.1.平行四边形的定义是什么？它有什么平行四边形的定义是什么？它有什么作用作用？2.2.小组内同学互相合作，小组内同学互相合作，对照书中第对照书中第42页和页和44页的性质定理，页的性质定理，用用文字语言文字语言在学案卷上在学案卷上写出写出它们的它们的逆命题逆命题。18.1.2 18.1.2 平行四边形的判定平行四边形的判定(1)(1)塘沽宁车沽学校塘沽宁车沽学校 王建王建芬芬12 2本节课学习任务本节课学习任务 经历平行四边形判定定理的猜想与经历平行四边形判定定理的猜想与证明过程，体会证明过程，体会类比类比思想及思想及探究图探究图形判定的一般思路形判定的一般思路。掌握掌握平

2、行四边形的三个判定定理，平行四边形的三个判定定理，能根据不同条件灵活选取能根据不同条件灵活选取适当适当的判的判定定理进行推理论证。定定理进行推理论证。思考思考平行四边形的平行四边形的定义定义是什么？它有什么是什么？它有什么作用作用？平行四边形的判定平行四边形的判定1（定义法）（定义法）定义：定义：定义：定义：两组对边分别平行两组对边分别平行的四边形是平行四边形。的四边形是平行四边形。作用：作用：作用：作用：判定判定判定判定一个四边形是否为平行四边形。一个四边形是否为平行四边形。一个四边形是否为平行四边形。一个四边形是否为平行四边形。符号语言符号语言符号语言符号语言：AB/CD，AD/BC AB

3、CD是平行四边形是平行四边形 两组对边分别平行两组对边分别平行平行四边形平行四边形判定判定性质性质DABC逆向思考提出猜想逆向思考提出猜想 平行四边形的性质平行四边形的性质对边相等对边相等对角相等对角相等对角线互相平分对角线互相平分逆命题逆命题 （猜想）（猜想）两组对边分别相等的两组对边分别相等的四边形是平行四边形四边形是平行四边形两组对角分别相等的两组对角分别相等的四边形是平行四边形四边形是平行四边形对角线互相平分的四对角线互相平分的四边形是平行四边形边形是平行四边形 思考思考：这些些猜想猜想成立成立吗？平行四边形的平行四边形的两组对边分别平行两组对边分别平行两组对边分别平行两组对边分别平行

4、的四边形是平行四边形的四边形是平行四边形判定判定性质性质互互逆逆定定理理我的发现我的发现我们能否我们能否我们能否我们能否类比类比这个性质，这个性质，这个性质，这个性质，联想联想另外三个性质的另外三个性质的另外三个性质的另外三个性质的逆命题逆命题是是是是正确正确的呢的呢的呢的呢？可采用什么可采用什么判定方法判定方法验证？验证？两组对边分别相等两组对边分别相等的四边形是平行四边形的四边形是平行四边形.已知：已知：在四边形在四边形ABCD中，中，AB=CD，AD=BC求证：求证：四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形AB=CDAD=BC 四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形猜想猜想1判

5、定判定1演绎推理形成定理演绎推理形成定理 四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形 演绎推理形成定理演绎推理形成定理 两两组对角分别相等组对角分别相等的四边形是平行四边形的四边形是平行四边形猜想猜想2 D A B C A=C B=D 四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形判定判定2已知：已知：在四边形在四边形ABCD中，中，A=C，B=D求证：求证：在在四边形四边形ABCD中，中，AC，BD相交于相交于点点O，且且OA=OC，OB=OD演绎推理形成定理演绎推理形成定理 对角线对角线互相平分互相平分的四边形是平行四边形的四边形是平行四边形定理定理3 D A B C O 猜想猜想3 OA

6、=OCOB=OD 四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形已知：已知：求证：求证：四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形 灵活运用掌握知识灵活运用掌握知识 例例3 3 如图，如图，ABCD中，中，E，F分别分别是对角线是对角线AC 上的上的 两两点，并且点，并且 AE=CF求证求证：四边形：四边形BFDE是是平行四边形平行四边形ABCDEFO 还有还有其他证明方法吗其他证明方法吗？启示启示：条件条件对角线对角线简便的证明方法简便的证明方法 边，角边，角你更喜欢哪一种证法？你更喜欢哪一种证法？当堂练习当堂练习1.补充一个合适的条件使补充一个合适的条件使 小题成立：小题成立：如图，四边形

7、如图，四边形ABCD对角线对角线AC、BD相交于点相交于点O 若若ABCD，则四边形，则四边形ABCD是平行四边形；是平行四边形；若若AB=CD，则四边形则四边形ABCD是平行四边是平行四边形；形；若若AC=12，BD=16，AO=6，则四边形，则四边形ABCD是平行四边形。是平行四边形。2.如图，平行四边形如图，平行四边形ABCD对角线对角线AC，BD相相交于点交于点O，且，且E，F分别是分别是OA，OC的中点。的中点。求证：求证：BEDF，BE=DF当堂练习当堂练习1 1.本本节课你学习了哪些节课你学习了哪些知识知识？2 2.获得获得了哪些研究问题的了哪些研究问题的方法方法？3 3.你你有什么有什么收获收获？课堂小结课堂小结 作作业业1.本课练习册本课练习册2.课本课本：（：（1）第第47页第页第4题，题，（2）第）第50页复习巩固第页复习巩固第4-6题题。3.验证平行四边形的其他判验证平行四边形的其他判 定方法？定方法？