基本不等式应用.pptx

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1、第第2课时课时基本不等式的应用基本不等式的应用庐江二中 马乃群1.复习巩固基本不等式.2.能利用基本不等式证明一些简单的不等式,并会解决有关的实际应用问题.回顾题型一题型二题型三分析:结合条件a+b=1,将不等式左边进行适当变形,然后利用基本不等式进行证明即可.题型一题型二题型三题型一题型二题型三我发现我发现：1.利用基本不等式证明不等式,关键是所证不等式中必须有“和”式或“积”式,通过将“和”式转化为“积”式或将“积”式转化为“和”式,从而达到放缩的效果.2.注意多次运用基本不等式时等号能否取到.3.解题时要注意技巧,当不能直接利用基本不等式时,可将原不等式进行组合、构造,以满足能使用基本不

2、等式的形式.题型一题型二题型三题型一题型二题型三分析:转化为求函数的最小值.题型一题型二题型三题型一题型二题型三我发现：我发现：在应用基本不等式解决实际问题时,应注意如下的思路和方法:(1)先理解题意,设出变量,一般把要求最值的量定为函数;(2)建立相应的函数关系,把实际问题抽象成函数的最大值或最小值问题;(3)在定义域内,求出函数的最大值或最小值;(4)根据实际背景写出答案.题型一题型二题型三【变式训练2】某食品厂定期购买面粉,已知该厂每天需用面粉6吨,每吨面粉的价格为1 800元,面粉的保管费及其他费用为平均每吨每天3元,购买面粉每次需支付运费900元.求该厂多少天购买一次面粉,才能使平均每天支付的总费用最少?题型一题型二题型三题型一题型二题型三题型一题型二题型三我发现：我发现：利用基本不等式求函数的最值时,若出现等号不成立,则可借助于函数的单调性来解决.基本不等式基本不等式应应用用证证明明几何解几何解释释代数代数认识认识1.1.本本节节知知识结识结构构课时小结2.用 基本不等式基本不等式 能解决简单 的 函数最函数最值值 问题.应注意：一 正正 （条件条件）二 定定 （前提前提）三 相等相等（保保证证）积定和最小；积定和最小；和定积最大和定积最大.课课后作后作业业必修必修5 P.100 练习练习 14 挑挑战题战题