19.1.1变量与函数PPT.ppt

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1、19.1.1 19.1.1 变量与函数变量与函数一、一、1、汽车以、汽车以60km/h的速度匀速行驶的速度匀速行驶,行驶路程为行驶路程为ykm,行驶时间为行驶时间为xh,y的值随的值随x值的变化而变化吗？值的变化而变化吗？x/h1234x xy/km601201802401 1、P71P71在一个变化过程中，发生变化的量叫做在一个变化过程中，发生变化的量叫做 ；不变的量叫做；不变的量叫做 ；在上述汽车行驶的过程中，在上述汽车行驶的过程中，y的值随的值随x的值的变化的值的变化_，变量是变量是_，常量是，常量是_，y与与x的关系式是的关系式是_。x和和y60y=60 x变量变量常量常量因因为为数数

2、是是固固定定不不变变的的，所所以以在在一一个个关关系系式式中中，常常量量是是_，而而字字母母可可以以取取相相应应变变化化的的值值，所所以以变变量量是是_。而变化而变化就是求就是求y=x60 x602601603604数数 字母字母下列运动变化过程中的关系式，哪些是变量，哪些下列运动变化过程中的关系式，哪些是变量，哪些是常量：是常量：y=0.4x 常量：常量：变量：变量：a=3+2.4b 常量：常量：变量：变量：C=2R 常量：常量：变量：变量：V=6abc 常量：常量：变量：变量：1 1、P71P71在一个变化过程中，发生变化的量叫做在一个变化过程中，发生变化的量叫做变量变量；不变的量叫不变的

3、量叫常量常量；常量：常量：变量：变量：数数字母字母是常数，要看成常量是常数，要看成常量易错点：易错点：0.4x和和y3和和2.4a和和b2C和和R6V,a,b,c2 2、P73P73函数的相关概念：函数的相关概念：一般地，在一个变化过程中，如果有一般地，在一个变化过程中，如果有_个变量个变量_与与_，并且对于，并且对于_ 的每一个确定的值，的每一个确定的值，_ 都有都有_的值与其对应，那么我们就说的值与其对应，那么我们就说 x x 是是_，y y 是是 x x 的的_如果当如果当x=a x=a 时，对应的时，对应的y=by=b，那么，那么 b b 叫做当自变量的值为叫做当自变量的值为a a时的

4、时的_._.P74用关于自变量的数学式子表示函数与自变量之间的关用关于自变量的数学式子表示函数与自变量之间的关系，这种式子叫做函数的系，这种式子叫做函数的_两两xyxy唯一确定唯一确定自变量自变量函数函数函数值函数值解析式解析式x/h1234x xy/km6012018024060 x在上述汽车行驶的过程中，在上述汽车行驶的过程中，y与与x的关系式是的关系式是_，这其中有这其中有_个变量，给一个个变量，给一个x,得得_个个y，所以，所以_是是自变量，自变量，_是是_的函数。的函数。x=1时，时，y的函数值是的函数值是60；x=2时，时，y的函数值是的函数值是_；x=3时，时，y的函数值是的函数

5、值是_；x=4时，时，y的函数值是的函数值是_。函数解析式即。函数解析式即y与与x的关系式：的关系式：_.两两一一y=60 x120 xyx180240y=60 xy y是是x x的函数吗？如果是，指出自变量。的函数吗？如果是，指出自变量。y=0.4xy=0.4xy y2 2=x=xy=xy=x2 2y=y=x x抓关键词：抓关键词：两个变量，两个变量，给一个给一个x x，得一个得一个y y，x x是自变量是自变量,y y是是x x的函数的函数.易错点：易错点：两个变量两个变量x x和和y y，任何数的平方只有一个，也就是说给，任何数的平方只有一个，也就是说给一个一个x,x,只得一个只得一个y

6、,y,所以，所以，x x是自变量，是自变量，y y是是x x的函数。的函数。顺序不要反顺序不要反.反例：当反例：当 x=1x=1时，时，y=y=1 1，给一个给一个x x，得两个，得两个y,y,所以所以y y不是不是x x函数。函数。(3)2=9，当，当 x=9时，时，y=3，给一个给一个x，得两个，得两个y，所以，所以y不是不是x的函数。的函数。两个变量两个变量x x和和y y，给一个，给一个x,x,得一个得一个y,y,所以，所以，x x是自变量，是自变量，y y是是x x的函数。的函数。y y是是x x的函数吗？如果是，指出自变量。的函数吗？如果是，指出自变量。y=5-2xy=5-2x抓关

7、键词：抓关键词：两个变量，两个变量，给一个给一个x x，得一个得一个y y，x x是自变量是自变量,y y是是x x的函数的函数.易错点：易错点：顺序不要反顺序不要反.两个变量两个变量x x和和y y，给一个，给一个x,x,得一个得一个y,y,所以，所以，x x是自变量，是自变量，y y是是x x的函数。的函数。两个变量两个变量x x和和y y，x=2时，时，y=2给一个给一个x x，得两个，得两个y,y,所以所以y y不是不是x x的函数。的函数。也就是说给一个也就是说给一个x,得一个得一个y,所以，所以，x是自变量，是自变量，y是是x的函数。的函数。任何数的绝对值只有一个，任何数的绝对值只

8、有一个，3 3、P73P73，例，例1 1 汽车油箱中有汽油汽车油箱中有汽油50L50L，如果不再加油，那么油箱中，如果不再加油，那么油箱中的油量的油量y(y(单位：单位：L)L)随行驶路程随行驶路程x(x(单位：单位：km)km)的增加而减少，耗油量的增加而减少，耗油量为为0.1L/km.0.1L/km.(1)(1)写出表示写出表示y y与与x x的函数关系的式子：的函数关系的式子：分析：求表示分析：求表示y y与与x x的函数关系的的函数关系的式子，式子，就是求就是求y=y=x x剩余油量剩余油量路程路程x=0 x=0y=50y=50 x=1x=1y=50-0.1y=50-0.1x=2x=

9、2y=50-0.1y=50-0.12 2x=3x=3y=50-0.1y=50-0.13 3x=xx=xy=50-0.1xy=50-0.1x从从特特殊殊到到一一般般1 1-0.1-0.10 04、P73P73下，例下，例1 1，汽车油箱中有汽油，如果不再加油，那，汽车油箱中有汽油，如果不再加油，那么油箱中的油量么油箱中的油量y(y(单位：单位：L)L)随行驶路随行驶路x(x(单位：单位：km)km)的增加的增加而减少，耗油量为而减少，耗油量为0.1L/km.（2 2）指出自变量）指出自变量x x的取值范围：的取值范围：路程路程最远：最远：50L50L，0.1L/km0.1L/km，最近：最近：解

10、：解：0 x 500 0 x 500 500.1=500km求自变量求自变量x的取值范围，就的取值范围，就是求是求x最大能取到多少，最大能取到多少，最小能取到多少？最小能取到多少？0km，4 4、P73P73下，例下，例1 1，汽车油箱中有汽油，汽车油箱中有汽油50L50L，如果不再，如果不再加油，那么油箱中的油量加油，那么油箱中的油量y(y(单位：单位：L)L)随行驶路随行驶路x(x(单单位：位：km)km)的增加而减少，耗油量为的增加而减少，耗油量为0.1L/km.0.1L/km.（3 3）汽车行驶）汽车行驶200km200km时，油箱中还有多少汽油？时，油箱中还有多少汽油？分析：分析：y

11、=50-0.1xy=50-0.1x剩余油量剩余油量路程路程相当于求相当于求x=200时，时，y的函数值。的函数值。解：解：当当x=200时，时，y=50-0.1200=30答：油箱中还有答：油箱中还有30L汽油。汽油。常量：常量：变量：变量：易错点：易错点：数数字母字母是常数，要看成常量是常数，要看成常量判断函数判断函数抓关键词：抓关键词：_个变量，个变量，给一个给一个x，得得_ 个个y，_是自变量是自变量,_是是_的函的函数数.易错点易错点:易错点：易错点：求解析式：求解析式：求自变量求自变量x的取值范围，就的取值范围，就是求是求从特殊到一般、公式法从特殊到一般、公式法x最大能取到多少，最大

12、能取到多少，最小能取到多少？最小能取到多少？顺序不要反顺序不要反两两一一xxy3 3、学生购买数学辅导书，书的单价是学生购买数学辅导书，书的单价是4 4元元/本，则本，则总金额总金额y y（元）随辅导书本数（元）随辅导书本数n n变化的关系式是变化的关系式是 _，其中的变量是，其中的变量是_，常量是，常量是_，自变量是，自变量是_，_是是_的函数。的函数。二、合作二、合作竞赛竞赛1 1、汽汽车车在匀速行在匀速行驶驶的的过过程中，若用程中，若用s s表示路程，表示路程，v v表示速度，表示速度，t t表示表示时间时间，那么，那么对对于等式于等式s=2ts=2t，下列，下列说说法正确的是（法正确的

13、是（）A.sA.s与与2 2是是变变量量,t,t是常量是常量 B.tB.t与与s s是是变变量量,2,2是常量是常量 C.tC.t与与2 2是是变变量量,s,s是常量是常量 D.sD.s、2 2、t t三个都是三个都是变变量量2 2、下列各式中，下列各式中，y y不是不是x x的函数的是（的函数的是（）A.y=2x+5A.y=2x+5B.B.C.C.D.D.B BD Dy=4ny=4ny y和和n n4 4n ny yn n4、写出写出y关于关于x的函数解析式，的函数解析式，并指出自变量的取值范围：并指出自变量的取值范围：（1）水中涟漪（圆形水波）不断扩大，记它的半径为）水中涟漪（圆形水波）不

14、断扩大，记它的半径为x，圆周长为圆周长为y，圆周率（圆周长与直径之比）为，圆周率（圆周长与直径之比）为。（2）某地手机通话费为）某地手机通话费为0.2元元/min，李明在手机话费卡中，李明在手机话费卡中存入存入30元，记此后他的手机通话时间为元，记此后他的手机通话时间为xmin,话费卡中的话费卡中的余额为余额为y元。元。（3）把）把10本书随意放入两个抽屉（每个抽屉内都放），本书随意放入两个抽屉（每个抽屉内都放），第一个抽屉放入第一个抽屉放入x本，第二个抽屉放入本，第二个抽屉放入y本。本。（4）水池中有水）水池中有水10L，,此后每小时漏水此后每小时漏水0.05L，水池中的，水池中的水量为水量

15、为y（单位：（单位：L），时间为），时间为x(单位：单位：h)。4 4、写出写出y关于关于x的函数解析式，的函数解析式，并指出自变量的取并指出自变量的取值范围：值范围：（1 1）水中涟漪（圆形水波）不断扩大，记它的半）水中涟漪（圆形水波）不断扩大，记它的半径为径为x x，圆周长为，圆周长为y y，圆周率（圆周长与直径之比），圆周率（圆周长与直径之比）为为。解：解：y=2xy=2x自变量取值范围：自变量取值范围：x0（2）某地手机通话费为）某地手机通话费为0.2元元/min，李明在手机话，李明在手机话费卡中存入费卡中存入30元，记此后他的手机通话时间为元，记此后他的手机通话时间为xmin,话费卡

16、中的余额为话费卡中的余额为y元。元。解：解：y=30-0.2xy=30-0.2x自变量取值范围：自变量取值范围：0 x 1504 4、写出写出y关于关于x的函数解析式，的函数解析式，并指出自变量的取并指出自变量的取值范围：值范围：（3）把）把10本书随意放入两个抽屉（每个抽屉内都本书随意放入两个抽屉（每个抽屉内都放）放）,第一个抽屉放入第一个抽屉放入x本，第二个抽屉放入本，第二个抽屉放入y本。本。解：解：自变量取值范围：自变量取值范围：（4）水池中有水）水池中有水10L，,此后每小时漏水此后每小时漏水0.05L，水池中的水量为水池中的水量为y(单位：单位：L),时间为时间为x(单位：单位：h)

17、。解：解：自变量取值范围：自变量取值范围：y=10-xy=10-xx=1,2,38，9y=10-0.05xy=10-0.05x0 x 2001、购买一些铅笔，单价为购买一些铅笔，单价为0.2元元/支，总价支，总价y元随铅元随铅笔支数笔支数x变化，那么对于等式变化，那么对于等式y=0.2x，下列说法，下列说法正确的是（正确的是（）A.x与与0.2是变量，是变量，y是常量是常量 B.x、0.2、y三个都是变量三个都是变量 C.x与与0.2是变量，是变量，y是常量是常量 D.x与与y是变量，是变量，0.2是常量是常量2、新文化报新文化报每份每份0.5元，购买元，购买新文化报新文化报所所需钱数需钱数y（元）随所买份数（元）随所买份数x变化的关系式是变化的关系式是 ，其中，其中 是常量，是常量，是变量，是变量，是自变是自变量，量，_是是_的函数。的函数。三、综合测评三、综合测评