《选择适当的统计量描述一组数据的集中》课件.ppt

《《选择适当的统计量描述一组数据的集中》课件.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《《选择适当的统计量描述一组数据的集中》课件.ppt（28页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、20.1.2选择适当的统计量描述一组数据的集中趋势教育部审定教育部审定2013义务教育教科书义务教育教科书八年级数学下册八年级数学下册平均数平均数、中位数中位数和和众数众数都可以反映一组数都可以反映一组数据的集中趋势。它们各有自己的特点，能据的集中趋势。它们各有自己的特点，能够从不同的角度提供信息。够从不同的角度提供信息。在实际应用中，需要分析具体问题的情况，在实际应用中，需要分析具体问题的情况，选择适当的量反映数据的集中趋势。选择适当的量反映数据的集中趋势。新课导入新课导入学习目标1.进一步明确平均数、中位数和众数的共同进一步明确平均数、中位数和众数的共同作用作用.2.能熟练能熟练求一组数据

2、的平均数、中位数和众求一组数据的平均数、中位数和众数数.3.能从三种量反映的不同角度分析和解释实能从三种量反映的不同角度分析和解释实际问题际问题.你们公司员工收你们公司员工收入到底怎样呢？入到底怎样呢？我这里报酬不错我这里报酬不错,月月平均工资是平均工资是3000元元,你在这儿好好干你在这儿好好干!经经理理理理应聘者小李应聘者小李第二天，小李上班了。第二天，小李上班了。职员职员C我的工资是我的工资是2200元元,在公在公司算中等收入司算中等收入我们好几我们好几个人工资个人工资都是都是2100元元职职员员D职员职员C职职员员D 经经理理应聘者小李应聘者小李小李在公司工作小李在公司工作了一周后了一

3、周后你欺骗了我你欺骗了我,我已问我已问过其他职员过其他职员,没有一没有一个职员的工资超过个职员的工资超过3000元元.平均工资确实是每平均工资确实是每月月3000元元,你看看你看看公司的工资报表公司的工资报表.经经理理员工员工经理经理副副经经理理职职员员A职职员员B职职员员C职职员员D职职员员E职职员员F杂杂工工G月月工工资资/元元700050002700230022002100210021001500下表是该公司月工资报表下表是该公司月工资报表:经理经理职员职员C职员职员D我公司员工收入很我公司员工收入很高，月平均工资高，月平均工资3000元元我的工资是我的工资是2200元，元，在公司算中等

4、收入在公司算中等收入我们好几个人工资我们好几个人工资都是都是2100元元(1)请大家判断经理是否欺骗了小李请大家判断经理是否欺骗了小李?(2)月平均工资月平均工资3000元能客观地反映员工的实际月收入水平元能客观地反映员工的实际月收入水平吗吗?(3)你认为用哪个数据反映该公司员工的月收入你认为用哪个数据反映该公司员工的月收入水平水平更合适更合适?探究探究公司员工工资如下表：公司员工工资如下表：.经理说的平均工资经理说的平均工资3000，指的是工，指的是工资数的哪个量？资数的哪个量？平均数平均数反映数据的反映数据的“平均水平平均水平”员工员工经理经理副副经经理理职职员员A职职员员B职职员员C职职

5、员员D职职员员E职职员员F杂杂工工G月月工工资资/元元700050002700230022002100210021001500归纳归纳平均数的意义：平均数的意义：平均数的计算要用到所有的数据，平均数的计算要用到所有的数据，它能够充分利用数据提供的信息，在现它能够充分利用数据提供的信息，在现实生活中较为常用。但它受极端值的影实生活中较为常用。但它受极端值的影响较大。响较大。探究探究公司员工工资如下表：公司员工工资如下表：.职员职员C说的中等水平工资说的中等水平工资2200，指的，指的是工资数的哪个量？是工资数的哪个量？中位数中位数反映数据的反映数据的“中间水平中间水平”员工员工经理经理副副经经理

6、理职职员员A职职员员B职职员员C职职员员D职职员员E职职员员F杂杂工工G月月工工资资/元元700050002700230022002100210021001500归纳归纳中位数的意义：中位数的意义：中位数仅与数据排列位置有关，某中位数仅与数据排列位置有关，某些数据的变动对中位数没有影响。当一些数据的变动对中位数没有影响。当一组数据中的个别数据变动较大时，可用组数据中的个别数据变动较大时，可用它来描述其集中趋势。它来描述其集中趋势。探究探究公司员工工资如下表：公司员工工资如下表：.职员职员D说的多数员工工资说的多数员工工资2100，指的，指的是工资数的哪个量？是工资数的哪个量？众数众数反映数据的

7、反映数据的“多数水平多数水平”员工员工经理经理副副经经理理职职员员A职职员员B职职员员C职职员员D职职员员E职职员员F杂杂工工G月月工工资资/元元700050002700230022002100210021001500归纳归纳众数的意义：众数的意义：当一组数据中某些数据多次重复出当一组数据中某些数据多次重复出现时，众数往往是人们关心的一个量，现时，众数往往是人们关心的一个量，众数不易受极端值的影响。众数不易受极端值的影响。探究探究公司员工工资如下表：公司员工工资如下表：思考：思考：三个人的说法中，谁说的量更能代三个人的说法中，谁说的量更能代表该公司员工的月工资水平？表该公司员工的月工资水平？员

8、工员工经理经理副副经经理理职职员员A职职员员B职职员员C职职员员D职职员员E职职员员F杂杂工工G月月工工资资/元元700050002700230022002100210021001500归纳归纳平均数、中位数、众数的应用：平均数、中位数、众数的应用：平均数、中位数、众数都可以作为平均数、中位数、众数都可以作为一组数据的代表，它们各有自己的特点，一组数据的代表，它们各有自己的特点，能够从不同的角度提供信息。在实际应能够从不同的角度提供信息。在实际应用中，需要分析具体问题的情况，选择用中，需要分析具体问题的情况，选择适当的量来代表数据。适当的量来代表数据。例例6 某商场服装部为了调动营业员的积极性

9、，决定实行某商场服装部为了调动营业员的积极性，决定实行目标管理，即确定一个月销售目标，根据目标完成的情目标管理，即确定一个月销售目标，根据目标完成的情况对营业员进行适当的奖惩，为了确定一个适当的目标，况对营业员进行适当的奖惩，为了确定一个适当的目标，商场统计了每个营业员在某月的销售额，数据如下（单商场统计了每个营业员在某月的销售额，数据如下（单位：万元）位：万元）17 18 16 13 24 15 28 26 18 19 22 17 16 19 32 30 16 14 15 26 15 32 23 17 15 15 28 28 16 19（1）月销售额在哪个值的人数最多？中间的月销售）月销售额

10、在哪个值的人数最多？中间的月销售额是多少？平均的月销售额是多少？额是多少？平均的月销售额是多少？（2）如果想确定一个较高的销售目标，你认为月销售）如果想确定一个较高的销售目标，你认为月销售额定为多少合适？说明理由。额定为多少合适？说明理由。（3）想让一半左右的营业员都能达到目标，你认）想让一半左右的营业员都能达到目标，你认为月销售额定为多少合适？说明理由。为月销售额定为多少合适？说明理由。推进新课推进新课平均数、中位数、众数的联系与区别平均数、中位数、众数的联系与区别平均数、中位数、众数的联系与区别平均数、中位数、众数的联系与区别知识点：1.（1）问实质是寻求哪几个统计量？）问实质是寻求哪几个

11、统计量？2.（2）问确定较高的目标，就是看哪一种统）问确定较高的目标，就是看哪一种统计量？计量？3.（3）问中）问中“一半以上一半以上”人达到的目标数据，人达到的目标数据，实质是求（看）这组样本数据的什么量？实质是求（看）这组样本数据的什么量？众数，中位数，平均数众数，中位数，平均数平均数平均数中位数中位数分析：商场统计的每个营业员在某月的销售额组成一个样本，分析：商场统计的每个营业员在某月的销售额组成一个样本，通过分析样本数据的平均数、中位数、众数来估计总体的情况，通过分析样本数据的平均数、中位数、众数来估计总体的情况，从而解决问题。从而解决问题。P119 例例6 某商场服装部为了调动营业员

12、的积某商场服装部为了调动营业员的积极性，决定实行目标管理，即确定一个极性，决定实行目标管理，即确定一个月销售目标，根据目标完成的情况对营月销售目标，根据目标完成的情况对营业员进行适当的奖惩。为了确定一个适业员进行适当的奖惩。为了确定一个适当的目标，商场统计了每个营业员在某当的目标，商场统计了每个营业员在某个月的销售额，数据如下个月的销售额，数据如下(单位单位:万元万元)：17 18 16 13 24 15 28 26 18 1922 17 16 19 32 30 16 14 15 2615 32 23 17 15 15 28 28 16 19 人数销售额/万元（1）从表和图中可以看出，样本的数

13、据的众数是）从表和图中可以看出，样本的数据的众数是15，中位数是，中位数是18，求得这组，求得这组数据的平均数是数据的平均数是20，可以推测，这个服装部营业员的月销售额为，可以推测，这个服装部营业员的月销售额为15万元的人万元的人数最多，中间的销售额是数最多，中间的销售额是18万元，平均销售额大约是万元，平均销售额大约是20万元。万元。131415161718191154323222324262830321112312销售额销售额/万元万元频数频数(人数人数)销售额销售额/万元万元频数频数(人数人数)整理数据得到频数分布表整理数据得到频数分布表例例6(2)如果想确定一个较高的销售额目标，你认如

14、果想确定一个较高的销售额目标，你认为月销售额定为多少合适？说明理由。为月销售额定为多少合适？说明理由。答：这个目标可以定为每月答：这个目标可以定为每月20万元（平均数）。万元（平均数）。因为从样本数据看，在平均数、中位数和众数因为从样本数据看，在平均数、中位数和众数中，平均数最大，可以估计，月销售额定为每中，平均数最大，可以估计，月销售额定为每月月20万元是一个较高目标，大约会有万元是一个较高目标，大约会有 的的营业员获得奖励。营业员获得奖励。13（1）月销售额在哪个值的人数最多？中间）月销售额在哪个值的人数最多？中间的月销售额是多少？平均的月销售额是多少的月销售额是多少？平均的月销售额是多少

15、？答：答：月销售额在15万元的人数最多，中间的月销售额是18万元，平均月销售额大约是20万元例例6(3)如果想让一半的人都能达到目标，如果想让一半的人都能达到目标，你认为月销售额定为多少合适？说明你认为月销售额定为多少合适？说明理由。理由。131415161718191154323222324262830321112312销售额销售额/万元万元频数频数(人数人数)销售额销售额/万元万元频数频数(人数人数)答：月销售额可以为每月答：月销售额可以为每月18万元（中位数），因为从样万元（中位数），因为从样本情况看，月销售额在本情况看，月销售额在18万元以上（含万元以上（含18万元）的有万元）的有16

16、人，占总人数的一半左右，可以估计，如果月销售额定人，占总人数的一半左右，可以估计，如果月销售额定为为18万元，将有一半左右的营业员获得奖励。万元，将有一半左右的营业员获得奖励。归归 纳纳平均数的计算要用到所有数据，它能够充分利用数据平均数的计算要用到所有数据，它能够充分利用数据提供的信息，因此在现实生活中较为常用，但它极端提供的信息，因此在现实生活中较为常用，但它极端值的影响较大。值的影响较大。当一组数据中某个数据多次重复出现时，众数往往是当一组数据中某个数据多次重复出现时，众数往往是人们关心的一个量，众数不易受极端值的影响，这是人们关心的一个量，众数不易受极端值的影响，这是它的一个优势。它的

17、一个优势。中位数只需要很少的计算，不易受极端值的影响，这中位数只需要很少的计算，不易受极端值的影响，这在有些情况下是一个优点。在有些情况下是一个优点。你知道在体操比赛评你知道在体操比赛评分时，为什么要去掉分时，为什么要去掉一个最高分和一个最一个最高分和一个最低分吗？低分吗？减少极端数据对平均分的影响减少极端数据对平均分的影响课本课本P121 练习练习下面是某校八年级（下面是某校八年级（2）班两组女生的体重（单位：）班两组女生的体重（单位：kg）：）：第第1组组 35 36 38 40 42 42 75第第2组组 35 36 38 40 42 42 45（1）分别求这两组数据的平均数、众数、中位

18、数，）分别求这两组数据的平均数、众数、中位数，解释它们的实际含义解释它们的实际含义;（2）比较这两组数据的平均数、众数、中位数，）比较这两组数据的平均数、众数、中位数，谈谈你对它们的认识。谈谈你对它们的认识。平均数：平均数：众数：众数：42 中位数：中位数：40平均数：平均数：众数：众数：42 中位数：中位数：40随堂演练随堂演练则这组数据的中位数和众数分别是（则这组数据的中位数和众数分别是（）A.27,28 B.27.5,28 C.28,27 D.26.5,271.我市某周最高气温统计如下表：我市某周最高气温统计如下表：A2.2.若一组数据1，1，2，3，x的平均数为3，则 这组数据的众数是

19、 .3.下表为下表为72人参加某商店举办的单手抓糖活人参加某商店举办的单手抓糖活动的统计结果，若抓到糖果数的中位数为动的统计结果，若抓到糖果数的中位数为a，众数为，众数为b.则则a+b的值为的值为 .120综合应用 4 4、在城市开展的、在城市开展的“好书伴我成长好书伴我成长”读书活动读书活动中，某中学为了解八年级中，某中学为了解八年级300300名学生的读书情况，名学生的读书情况，随机调查了八年级随机调查了八年级5050名学生读书的册数，统计数名学生读书的册数，统计数据如下表：据如下表：（1）求这）求这50个样本数据的平均数、众数和中位数；个样本数据的平均数、众数和中位数；（2）估计该校八年

20、级）估计该校八年级300名学生在本次活动中读名学生在本次活动中读书多于书多于2册的人数册的人数.解：解：解：解：（1）平均数：）平均数：众数：众数：3中位数：中位数：2（2）估计该校八年级估计该校八年级300名学生在本次活动中名学生在本次活动中读书多于读书多于2册的人数有册的人数有108人人.平均数平均数、中位数中位数是唯一的，而是唯一的，而众数众数不一定不一定唯一唯一.它们从不同角度反映数据的集中趋势它们从不同角度反映数据的集中趋势.在实际应用中，需要分析具体问题的情况，在实际应用中，需要分析具体问题的情况，选择适当的特征数选择适当的特征数来来说明数据反映的特点说明数据反映的特点.课堂小结课堂小结 课后作业课后作业20数据的分析数据的分析1.从课后习题中选取从课后习题中选取P122 6、7；2.完成练习册本课时的习题。完成练习册本课时的习题。