6.2一次函数（第一课时）.ppt

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1、6.26.2一次函数一次函数(1)(1)八年级八年级(上册上册)初中数学初中数学 同学们，上节课，我们学习了函数，同学们，上节课，我们学习了函数，你能说说什么是函数吗？函数通常有哪你能说说什么是函数吗？函数通常有哪几种表示方法？几种表示方法？一般地，如果在一个变化的过程中一般地，如果在一个变化的过程中有两个变量有两个变量 x 与与 y ，并且对于变量，并且对于变量 x 的每一个值，变量的每一个值，变量 y 都有唯一的值与它都有唯一的值与它对应，那么我们称对应，那么我们称 y 是是x 的函数其中，的函数其中，x 是自变量是自变量 通常，表示函数关系可用三种方法：通常，表示函数关系可用三种方法：表

2、格、图像和函数表达式表格、图像和函数表达式.6.26.26.26.2一次函数（一次函数（一次函数（一次函数（1 1 1 1）1给汽车加油的加油枪流量给汽车加油的加油枪流量25 L/min.用用y（L）表示油箱中的油量，）表示油箱中的油量，用用x（min）表示加油时间，）表示加油时间，（1）若加油前油箱里没有油，则）若加油前油箱里没有油，则y与与x的函数关系式为的函数关系式为 ；（2）若加油前油箱里有）若加油前油箱里有6L油，则油，则y与与x的函数关系式为的函数关系式为 。2.等腰三角形的底角为等腰三角形的底角为x，顶角为，顶角为y，则，则y与与x的函数关系式为的函数关系式为 。3.一棵小树现在

3、高度为一棵小树现在高度为80cm，以后每年长高，以后每年长高20cm，x年后，小树的高年后，小树的高度为度为ycm，则，则y与与x的函数关系式为的函数关系式为 。4.夏季的高山从山脚起每升高夏季的高山从山脚起每升高100米温度降低米温度降低1，已知山的高度是，已知山的高度是h米，米，山脚的温度是山脚的温度是26，山顶的温度是，山顶的温度是t，则，则t与与h的函数关系式为的函数关系式为 。5.已知长方形的长为已知长方形的长为10cm，宽为，宽为acm，面积为，面积为scm，则，则s与与a的函数关的函数关系式为系式为 。情境情境1.y25x y=25x+62.y=180-2x6.26.26.26.

4、2一次函数（一次函数（一次函数（一次函数（1 1 1 1）3.y=80+20 x4.5.s=10a由上面情境，我们得到了一些函数表达式：由上面情境，我们得到了一些函数表达式：y25x y=25x+6y=-2x+180 y=20 x+80s=10a讨论：根据问题探讨上述的函数关系式有什么共同的特征。讨论：根据问题探讨上述的函数关系式有什么共同的特征。1.这些函数表达式中，自变量是什么？这些函数表达式中，自变量是什么？2.函数表达式的左右两边各具有什么的特征？函数表达式的左右两边各具有什么的特征？6.26.26.26.2一次函数（一次函数（一次函数（一次函数（1 1 1 1）这三个函数表达式都具有

5、这三个函数表达式都具有 (k、b 为常数，且为常数，且k0)的形式的形式 一般地，如果两个变量一般地，如果两个变量 x 与与 y 之间的函之间的函数关系，可以表示为数关系，可以表示为y=k x+b(k、b为常数，为常数，且且 k0 0)的形式那么称的形式那么称 y 是是 x 的的一次函数一次函数(linear function)特别地，当特别地，当 b0 0 时，时，y 叫做叫做 x 的的正比例函数正比例函数 说明：正比例函数说明：正比例函数 y k x 是特殊的一次函数是特殊的一次函数6.26.26.26.2一次函数（一次函数（一次函数（一次函数（1 1 1 1）实际生活实际生活：yk xb(k、b为为 常数，且常数，且k00)；一次函数一次函数具有具有y k xb(k、b为常为常数，且数，且k00)的的形式形式正比例函数正比例函数：yk x(k 为常为常 数，且数，且 k 0)(b0 0)老师想对你说老师想对你说6.26.26.26.2一次函数（一次函数（一次函数（一次函数（1 1 1 1）合合 作作 开开 始始