2-3 卡诺循环-N.ppt

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1、3.6 循环过程Cyclic Process3.6 循环过程循环过程（cycle process）1.1.循环过程：循环过程：系统系统（如热机中的工质）经一系如热机中的工质）经一系列变化后又回到初态的整个过程叫循环过程列变化后又回到初态的整个过程叫循环过程。循环过程循环过程特征：特征：E=0 pV0循环循环工质工质 如果循环的各阶段均为如果循环的各阶段均为准静态过程，则循环过程准静态过程，则循环过程可用状态图（如可用状态图（如 p V 图）图）上的闭合曲线表示。上的闭合曲线表示。pOVBpVBAVAabBAp2.准静态循环过程的准静态循环过程的 p-V 图表示：图表示：1 1）闭合曲线表示循环

2、过程）闭合曲线表示循环过程2 2）箭头表示过程进行的方向）箭头表示过程进行的方向3 3）A-a-B 过程：系统对外做的功过程：系统对外做的功A1=曲线曲线 A-a-B下的面积下的面积4 4）B-b-A 过程：外界对系统做过程：外界对系统做功功A2=曲线曲线 B-b-A下的面积下的面积5 5）工质在整个循环过程中对外）工质在整个循环过程中对外做的净功等于曲线所包围的面做的净功等于曲线所包围的面积积 A=A1 A2 pQ1AQ2V0热循环（正循环）热循环（正循环）工质工质(1)正循环或热循环：正循环或热循环：沿顺时针方向进行的循环。沿顺时针方向进行的循环。系统对外作正功系统对外作正功A=A1-A2

3、=Q1-Q2(2)逆循环或制冷循环逆循环或制冷循环:沿逆时针方向进行的循环。沿逆时针方向进行的循环。外界对系统做功外界对系统做功A0制冷循环（逆循环）制冷循环（逆循环）pV0|A|Q1Q2T1T23.正循环的效率正循环的效率在一次循环过程中系统在一次循环过程中系统对外做净功对外做净功A与从与从高温热源吸热高温热源吸热Q1的比率，的比率，以以 表示表示Q1:一一个个循循环环过过程程中中吸收的总热量吸收的总热量Q2:一一个个循循环环过过程程中中放出的总热量放出的总热量Q1、Q2 均为绝对值均为绝对值3.7 卡诺循环Carnot Cycle3.7 卡诺循环卡诺循环（Carnot cycle）1.卡卡

4、诺诺循循环环：工工质质只只和和两两个个恒恒温温热热库库交换热量的交换热量的准静态、无摩擦准静态、无摩擦的循环。的循环。低温热库低温热库T2|Q2|A工质工质 Q1高温热库高温热库T1热机循环示意图热机循环示意图卡诺卡诺（Carnot，法国人，法国人，1796 1832）p0Q12134A|Q2|T1T2V绝热线绝热线等温线等温线V1 V4 V2 V3由两个等温、两个绝热过程组成。由两个等温、两个绝热过程组成。2.对对理想气体工质求循环效率：理想气体工质求循环效率：12：34：等温过程等温过程绝热过程绝热过程 23：41：（闭合条件）（闭合条件）pOV1p2p3p4p14231Q2QW1V4V2

5、V3V2T1T(已知已知T1,T2)卡诺热机循环的效率卡诺热机循环的效率说明：说明：c与理想气体种类、与理想气体种类、M、p、V的变的变化无关，化无关，T1，T2 c ，实用上是实用上是 T1。只与只与T1、T2有关有关。3.卡诺循环的特点：卡诺循环的特点：a.卡卡诺诺循循环环由由两两个个准准静静态态等等温温过过程程和和两两个个准准静静态绝热过程组成态绝热过程组成。b.卡卡诺诺循循环环过过程程中中，系系统统从从高高温温热热源源吸吸收收的的热热量量与与向向低低温温热热源源放放出出的的热热量量之之比比等等于于高高温温热热源源与低温热源的温度之比。与低温热源的温度之比。c.卡卡诺诺循循环环在在p-V

6、图图上上，两两条绝热线下的面积相等。条绝热线下的面积相等。d.卡诺循环的效率：卡诺循环的效率：理想气体卡诺循环理想气体卡诺循环的效率只与两热的效率只与两热源的温度有关源的温度有关e.一次卡诺循环中，气体对外做的净功。一次卡诺循环中，气体对外做的净功。A=Q1-Q2f.卡诺循环原理图：卡诺循环原理图：Ex1.2mol的单原子分子理想气体，经一等容过的单原子分子理想气体，经一等容过程后，温度从程后，温度从200K升到升到500K,若为准静态过程，若为准静态过程，气体吸热量为气体吸热量为（1）_J；若为非平衡过程，若为非平衡过程，气体吸热量为气体吸热量为（2）_J解（解（1）：）：等容过程系统对外不

7、做功，所以等容过程系统对外不做功，所以热一定律：热一定律：Q=E（2）理想气体内能仅为温度的函数：理想气体内能仅为温度的函数：Ex2.一热机从温度一热机从温度 7270C 热库吸热，向热库吸热，向5270C 热热库放热。如果热机在最大效率下工作，且每一循库放热。如果热机在最大效率下工作，且每一循环吸热环吸热2000J,则热机每一循环做功则热机每一循环做功_J.解：解：最大循环的效率就是卡诺循环的效率：最大循环的效率就是卡诺循环的效率：Ex3，一定量理想气体，在一定量理想气体，在p-T图上经历一循环过图上经历一循环过程程 abcda,其中其中a b,c d是绝热过程，则该循是绝热过程，则该循环的

8、效率环的效率 =_.abcdT(K)p300400解：解：此循环由两个准静态等温此循环由两个准静态等温过程和两个准静态绝热过过程和两个准静态绝热过程组成程组成卡诺循环卡诺循环 Ex4.某理想气体分别进行了如图所示的两个卡某理想气体分别进行了如图所示的两个卡诺循环：诺循环：I（abcda）和和 II（abcda），），且两条循且两条循环曲线所围面积相等。设循环环曲线所围面积相等。设循环的效率为的效率为，每次，每次循环在高温热源处吸的热量为循环在高温热源处吸的热量为 Q，循环循环 II 的效率的效率为为，每次循环在高温热源处吸的热量为，每次循环在高温热源处吸的热量为Q，则则（A）,QQ,（B）Q,

9、（C）,Q,QQ.B Ex5.理想气体卡诺循环过程的两条绝热线理想气体卡诺循环过程的两条绝热线下的面积大小（图中阴影部分）分别为下的面积大小（图中阴影部分）分别为S1和和S2，则二者的大小关系是：则二者的大小关系是：（A）S1S2；（B）S1=S2；（C）S1S2；（D）无法确定。B Ex6.一绝热容器体积为一绝热容器体积为2Vo，被分成等体两部分被分成等体两部分A,B.A内有内有 1 mol单原子分子理想气体单原子分子理想气体,B内有内有2mol双原子分双原子分子理想气体，子理想气体，A,B的压强相等的压强相等po，则则1）两种气体的内能两种气体的内能EA=_,EB=_2)抽去中间隔板，两种

10、气体混合后处于平衡态的温度抽去中间隔板，两种气体混合后处于平衡态的温度T=_.解：解：由状态方程：由状态方程：1）2)由由于于容容器器绝绝热热，所所以以混混合合前前后后总总内内能能不不变变，并且温度相同。并且温度相同。Ex7.一一卡卡诺诺热热机机（可可逆逆的的）当当高高温温热热源源温温度度为为 127C，低低温温热热源源温温度度为为 27C 时时，其其每每次次循循环环对对外外作作的的净净功功为为 8000J，今今维维持持低低温温热热源源温温度度不不变变，提提高高高高温温热热源源的的温温度度，使使其其每每次次循循环环对对外外作作的的净净功功为为 10000J，若若两两个个卡卡诺诺循循环环都都工工

11、作在相同的两条绝热线之间，作在相同的两条绝热线之间，试求：试求：（1）第二个循环热机的效率；）第二个循环热机的效率；（2）第二个循环高温热源的温度。第二个循环高温热源的温度。分析：（1）第二个循环热机的效率第二个循环热机的效率10000J=Q2解：解：（1）第一个循环，热机的效率）第一个循环，热机的效率又：第二个循环所吸的热又：第二个循环所吸的热（2）Ex8.1mol 单原子分子理想气体的循环过程如单原子分子理想气体的循环过程如T-V图所示，其中图所示，其中C点的温度为点的温度为 Tc=600K.试求：试求：（1）ab、bc、ca各个过程各个过程系统吸收的热量；系统吸收的热量；（2）经一循环系统所作的经一循环系统所作的净功；净功；（3）循环的效率。循环的效率。（注：循环效率注：循环效率=A/Q1，A为循环过程为循环过程系统对外作的净功，系统对外作的净功，Q1为循环过程系统从为循环过程系统从外界吸收的热量，外界吸收的热量，1n2=0.693）解：用解：用P-V图表示此循环。图表示此循环。单原子分子的自由度单原子分子的自由度i=3由图知由图知ab是等压过程，是等压过程，（2）（3）