圆周角定理推论和圆内接四边形.pptx

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1、圆周角定理的推论圆周角定理的推论圆周角定理的推论圆周角定理的推论唐山市第三十五中学 杨沧宇温习旧知温习旧知圆周角定理的内容是什么？圆周角定理的内容是什么？如图，若如图，若BOC的度数为的度数为100，则，则A_探索新知探索新知在在 O中，以中，以A,C为端点的弧所对的圆周角有多少个？观察为端点的弧所对的圆周角有多少个？观察下图，下图，ABC，ADC，AEC的大小关系如何？为什么的大小关系如何？为什么？探索新知探索新知如图，如图，BC是是 O的直径，猜想：的直径，猜想：BC所对的圆周角所对的圆周角BAC是是锐角？直角？还是钝角？为什么？锐角？直角？还是钝角？为什么？探索新知探索新知如图，若圆周角

2、如图，若圆周角BAC90，那么它所对的弦，那么它所对的弦BC经过圆经过圆心吗？为什么？由此能得出什么结论？心吗？为什么？由此能得出什么结论？解决问题解决问题例例1 如图，如图，O的直径的直径AB为为10 cm，弦，弦AC为为6 cm，ACB的的平分线交平分线交 O于点于点D，求，求BC，AD，BD的长的长探索新知探索新知定义：如果多边形的所有顶点都在一个圆上，那么这个多定义：如果多边形的所有顶点都在一个圆上，那么这个多边形叫做圆内接多边形，这个圆叫做多边形的外接圆边形叫做圆内接多边形，这个圆叫做多边形的外接圆ABCOOC CA AB BD DOACDEBABCFEDO探索新知探索新知如图所示的

3、多边形是圆内接多边形吗？如图所示的多边形是圆内接多边形吗？探索新知探索新知圆内接四边形圆内接四边形ABCD中，猜想中，猜想A与与C有什么关系？为什有什么关系？为什么有这种关系？么有这种关系？CODBA解决问题解决问题例例2 如图，四边形如图，四边形ABCD内接于内接于 O，E为为CD延长线上一点，延长线上一点，若若B110，求，求ADE的度数的度数巩固训练巩固训练如图，圆内接四边形如图，圆内接四边形ABCD的对角线的对角线AC，BD把它的把它的4个内个内角分成角分成8个角，这些角中哪些相等？为什么？个角，这些角中哪些相等？为什么？巩固训练巩固训练你能用三角尺确定一张圆形纸片的圆心吗？你能用三角尺确定一张圆形纸片的圆心吗？求证：圆内接平行四边形是矩形。求证：圆内接平行四边形是矩形。课堂总结课堂总结说说你本节课的收获！说说你本节课的收获！当堂训练当堂训练完成当堂练习卡上的题目。完成当堂练习卡上的题目。课后作业课后作业完成课本第完成课本第90页，第页，第13题，题，14题。题。