19.2平行四边形.pptx

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1、这些图片中，有你熟悉的图形吗？这些图片中，有你熟悉的图形吗？192平行四边形192平行四边形 观察图形，说出各四边形中的边的位置观察图形，说出各四边形中的边的位置有何特征？有何特征？两组对边两组对边都不平行都不平行一组对边平行，另一组对边平行，另一组对边不平行一组对边不平行两组对边两组对边分别平行分别平行1 1、定义、定义:有两组对边分别平行的四边形有两组对边分别平行的四边形 叫做平行四边形。叫做平行四边形。、记作、记作:5、几何语言几何语言:4 4、两要素：、两要素：AB合作交流 解读探究四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形ABCD四边形四边形两组对边分别平行两组对边分别平行AB C

2、DAD BC3 3、读作：平行四边形、读作：平行四边形ABCD6.6.平行四边形中相对的边称为平行四边形中相对的边称为对边对边，相对的角称为，相对的角称为对角对角。平行四边形的对边平行，相邻的内角互为平行四边形的对边平行，相邻的内角互为补角，除此以外，平行四边形中，边、角还补角，除此以外，平行四边形中，边、角还有什么性质呢？有什么性质呢？平行四边形的边有什么关系？平行四边形的边有什么关系？CBAD猜想：平行四边形的对边平行且相等猜想：平行四边形的对边平行且相等交流归纳，得出猜想交流归纳，得出猜想平行四边形的对角有什么关系？平行四边形的对角有什么关系？ABCDO猜想：猜想：平行四边形的平行四边形

3、的对角相等对角相等。交流归纳，得出猜想交流归纳，得出猜想对猜想进行证明：对猜想进行证明：已知：如图，四边形已知：如图，四边形ABCD中，中，ABDC，ADBC，求证：求证：（1）ABDC，ADBC；（2）DABDCA，BD，证明：连接证明：连接AC，(1)ABDC，ADBC，BACDCA，BCADAC，在在ABC和和CDA中，中，ABCCDA（ASA）ABDC，ADBC；(2)由由(1)知：知：ABCCDA，BD，DAB BAC+DAC DCA+BCA DCB.结论：由此得到平行四边形的性质：结论：由此得到平行四边形的性质：性质性质1：平行四边形的对边相等：平行四边形的对边相等.性质性质2：平

4、行四边形的对角相等：平行四边形的对角相等.由此可以看出：如下图，由此可以看出：如下图，四边形四边形ABCD是平行四边形，是平行四边形，ABDC，ADBC；AC，BD，用两个全等的三角形纸片可以拼出几种形状不同的平行四边形？从拼图可以得到什么启示？小结：平行四边形可以是由两个全等的三角形组成，平行四边形可以是由两个全等的三角形组成，因此在解决平行四边形的问题时，通常可以连结对因此在解决平行四边形的问题时，通常可以连结对角线转化为两个全等的三角形进行解题。角线转化为两个全等的三角形进行解题。探究：探究：如图，直线如图，直线l1直线直线l2，AB，CD是夹在直线是夹在直线l1，l2之间的两条平行线，

5、之间的两条平行线，AB与与CD相等吗？为什么？相等吗？为什么？结论：夹在两条平行线之间的平行线段相等结论：夹在两条平行线之间的平行线段相等.如果两条直线平行，那么一条直线上所有如果两条直线平行，那么一条直线上所有的点到另一条直线的距离都相等的点到另一条直线的距离都相等.若若AEl2，CFl2，则，则AE与与CF相等吗？相等吗？平行线之间的距离：平行线之间的距离：两条平行线中，一条直线两条平行线中，一条直线上任意一点到另一条直线的距上任意一点到另一条直线的距离，叫做这两条直线之间的距离，叫做这两条直线之间的距离离.图中，线段图中，线段AE的长的长称为直线称为直线l1和直线和直线l2之间的距离之间

6、的距离.由由AECF可得出下列结论：可得出下列结论：两条平行线之间的距离处处相等两条平行线之间的距离处处相等.例题讲解例题讲解例例1 已知：如图，已知：如图，ABCD中，中，BE平分平分ABC交交AD于点于点E，(1)如果如果AE2，求，求CD的长；的长；(2)如果如果AEB40，求，求C的度数的度数.解：解：(1)四边形四边形ABCD是平行四边形，是平行四边形，BE平分平分ABC，ADBC，2312，13，ABAE2，又又CDAB，CD2；(2)由由(1)知：知：1340，A18013100，又又CA，C100.典例讲解典例讲解 例例2 已知：如图，已知：如图，ABCD中，中，AB4，AD5

7、，B45.求直线求直线AD和直线和直线BC之间的距离，直线之间的距离，直线AB和直线和直线DC之间的距离之间的距离.解：过点解：过点A作作AEBC，AFCD，垂足分别为，垂足分别为点点E、点、点F，线段线段AE，AF的长分别为点的长分别为点A到直线到直线BC和直线和直线 CD的距离，的距离，线段线段AE的长为直线的长为直线AD和直线和直线BC之间的距离，之间的距离，线段线段AF的长为直线的长为直线AB和直线和直线CD之间的距离，之间的距离，在在RtABE中，中，AEB90，B45，AB4，BBAE，BEAE，又又AE2+BE2AB2，2AE216，AE2 ，同理：同理：AF ，所以直线所以直线

8、AD和直线和直线BC之间的距离为之间的距离为2 ，直线直线AB和直线和直线CD之间的距离为之间的距离为 .522应用性质应用性质，小试牛刀，小试牛刀1已知：已知：ABCD中，中，A=100，则则B=,C=,D=.ADCB变式题：变式题：ABCD 中，中，A比比B大大 30 ，则则 A，D.应用性质应用性质，小试牛刀小试牛刀ADCB 2、如图，已知 中，AB=8,BC=4AB=8,BC=4,则则CD=,DA=,周长周长=.ABCD ABCD 变式题变式题：的周长是的周长是20，已知，已知AB6，则则BC，CD.zxxkw3.在在 ABCD中中,DE AB,BF CD,垂足分别垂足分别为为E,F.

9、求证求证：AE=CF(2)平行四边形的性质及应用；平行四边形的性质及应用；小结与反思小结与反思(1)认识平行四边形及平行四边形的定义认识平行四边形及平行四边形的定义；本节课你学习了哪些主要内容，与同伴交流本节课你学习了哪些主要内容，与同伴交流.两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.性质性质1：平行四边形的对边相等；：平行四边形的对边相等；性质性质2：平行四边形的对角相等；：平行四边形的对角相等；推论推论1:夹在两条平行线之间的平行线线段相等夹在两条平行线之间的平行线线段相等.推论推论2:夹在两条平行线之间的距离处处相等夹在两条平行线之间的距离处处相等.布置作业布置作业课本第课本第78页：练习页：练习第第12题题.