1、2一元二次方程应用（形积类）.ppt

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1、初中数学九年级上册初中数学九年级上册（苏科版）（苏科版）1.3 1.3 一元二次方程应用一元二次方程应用一元二次方程应用一元二次方程应用（形积类）（形积类）（形积类）（形积类）问题问题:一根长一根长22cm的铁丝的铁丝(1)能否围成面积是能否围成面积是30cm2的矩形的矩形.(2)(2)能否围成面积是能否围成面积是32cm32cm2 2的矩形的矩形?并说并说明理由明理由.(3)讨论：讨论：用这根铁丝围成的矩形最大用这根铁丝围成的矩形最大面积是多少？面积是多少？分析分析:如果设围成的矩形的长为如果设围成的矩形的长为cm,cm,那么那么宽就是宽就是 cmcm，即（，即（11-x11-x）cmcm根

2、据：根据：矩形的长矩形的长矩形的宽矩形的宽=矩形的面积矩形的面积 可列出方程可列出方程解：设这根铁丝围成的矩形的长是解：设这根铁丝围成的矩形的长是xcm，则矩，则矩形的宽是（形的宽是（11-x）cm(1)如果矩形的面积是如果矩形的面积是30cm2，那么，那么 整理得整理得解得解得当当 时，时，当当 时时，答：长答：长22cm的铁丝能围成面积是的铁丝能围成面积是30cm2的矩的矩形。形。(2)如果矩形的面积是如果矩形的面积是32cm2,那么那么整理得整理得因为因为所以此方程没有实数解所以此方程没有实数解.答答:长长22cm的铁丝不能围成面积是的铁丝不能围成面积是32cm2的矩形的矩形.(3)设围

3、成的矩形一边长为设围成的矩形一边长为xcm，那么另一边长，那么另一边长为为(11-x)cm,矩矩形的面积为：形的面积为：即最大值为即最大值为0答：用这根铁丝围成的矩形最大面积是答：用这根铁丝围成的矩形最大面积是例例1 (?如图所示如图所示（1 1）小明家要建面积为）小明家要建面积为150m150m2 2的养鸡场，鸡场一边靠的养鸡场，鸡场一边靠墙，另一边用竹篱笆围成，竹篱笆总长为墙，另一边用竹篱笆围成，竹篱笆总长为35m35m。若墙的。若墙的长度为长度为18m18m，鸡场的长、宽分别是多少？，鸡场的长、宽分别是多少？（2 2）如果墙的）如果墙的长为长为15m15m，鸡场一边靠墙，竹篱笆总长为，鸡

4、场一边靠墙，竹篱笆总长为45m45m。可围成的鸡场的面积能达到可围成的鸡场的面积能达到250m250m2 2吗？通过计算说吗？通过计算说明理由。明理由。可围成的鸡场的面积能达到可围成的鸡场的面积能达到100m100m2 2吗？通过吗？通过计算并画草图说明。计算并画草图说明。例例2 如图如图:在矩形在矩形ABCD中中,AB=6cm,BC=12cm,点点P从从A点沿边点沿边AB向点向点B以以1cm/s的速度移动的速度移动;同时同时,点点Q从点从点B沿边沿边BC向向C以以2cm/s的速度移动的速度移动,问问:(1)几秒后几秒后 PBQ的面积等于的面积等于8cm2?ABCDPQ(2)PDQ的面积能为的

5、面积能为8cm2吗吗?为为什么什么?巩固练习巩固练习1、如图，有长为、如图，有长为12米的篱笆，一面利用墙（墙米的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度为的最大可用长度为a为为10米），围成米），围成中间隔有一中间隔有一道篱笆道篱笆的长方形花圃。的长方形花圃。（1）如果要围成面积为）如果要围成面积为9平方米的花圃，平方米的花圃，AB的的长是多少米？长是多少米？（2）能围成面积比）能围成面积比9平方米更大的花圃吗？如果平方米更大的花圃吗？如果能，请求出最大面积，并说明围法；如果不能，能，请求出最大面积，并说明围法；如果不能，请说明理由。请说明理由。巩固练习巩固练习2、如图，矩形、如图，矩形ABCD中

6、，中，AB=6cm，BC=3cm，动点，动点P、Q分别从点分别从点A、D出发，点出发，点P以以2cm/s的速度沿的速度沿AB方向向点方向向点B移动，一直移动，一直到达到达B为止；点为止；点Q以以1cm/s的速度沿的速度沿DA方向向方向向点点A移动。如果移动。如果P、Q同时出发，用同时出发，用t(s)表示移表示移动的时间动的时间（0t3）那么，当为何值时那么，当为何值时QAP的的面积等于面积等于2cm2？ABCDQP拓展延伸在矩形ABCD中，AB=16cm，BC=6cm，动点P、Q分别从点A、C同时出发,点P以每秒3cm的速度向点B移动,一直到达B为止,点Q以每秒2cm 的速度向D移动.(1)P、Q两点从出发开始到几秒?四边形PBCQ的面积为33cm2;(2)P、Q两点从出发开始到几秒时?点P和点Q的距离是10cm课堂小结本节课你有什么收获？作业作业课本第课本第2929页练习页练习课后课后1 1、4 4，第，第9 9、1010题题