9.3分式方程及其解法.ppt

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1、 蒙城中学：蒙城中学：李景李景军军去分母去分母；去括号去括号；移项移项；合并同类项合并同类项；系数化为系数化为1。含有未知数的等式叫方程。含有未知数的等式叫方程。最简公分母：最简公分母：(x+5)(x-5)小明的妈妈在养鸡场上班，上周日（小明的妈妈在养鸡场上班，上周日（5月月13日母亲日母亲节），小明用实际行动来表达自己的感恩之心，节），小明用实际行动来表达自己的感恩之心，到养鸡厂帮忙。现在有到养鸡厂帮忙。现在有2筐鸡蛋都是筐鸡蛋都是780个，需要个，需要装备礼盒，妈妈的装备速度是小明的装备礼盒，妈妈的装备速度是小明的3倍，都装完倍，都装完1筐鸡蛋妈比小明快筐鸡蛋妈比小明快1小时，小明每小时装

2、多少个小时，小明每小时装多少个？分析：分析：等量关系：小明的时间等量关系：小明的时间妈妈的时间妈妈的时间=1小明每小时装小明每小时装x个鸡蛋，则妈妈每时装个鸡蛋，则妈妈每时装3x个；个；（1）找：）找：（2）设：）设：（3）列：）列：像这样，像这样，分母中含有未知分母中含有未知数的方程叫做数的方程叫做分式方程分式方程.以前学过的：以前学过的：等号两边都是整式的等号两边都是整式的方程叫做方程叫做整式方程整式方程.下列方程中，哪些是下列方程中，哪些是分式方程分式方程？哪些？哪些整式方程整式方程.整式方程整式方程分式方程分式方程解得解得 v=5.v=5.解分式方程：解分式方程：解：解：方程两边同乘最

3、简公分母方程两边同乘最简公分母 得得检验：将检验：将v=5v=5代入分式方程，左边代入分式方程，左边=4=4=右边，右边，v=5v=5是原分式方程的解是原分式方程的解.你能模仿它给上面的分式方程去分母吗你能模仿它给上面的分式方程去分母吗?它的最简它的最简公分母是什么？公分母是什么？100（20-v)=60(20+v)分式分式方程方程整式整式方程方程（20+v)20+v)（20-v20-v）解分式方程的基本思路是将解分式方程的基本思路是将分式方程分式方程化为化为整整式方程式方程，具体做法是，具体做法是“去分母去分母”，即方程两边同，即方程两边同乘乘最简公分母最简公分母，化成整式方程后再解。，化成

4、整式方程后再解。归纳归纳 这种数学思想方法把它叫做这种数学思想方法把它叫做“转化转化”数数学思想学思想.解分式方程解分式方程解：方程两边同乘以解：方程两边同乘以最简公分母最简公分母 ，得，得x+5=10.解解得得 x=5.为什么会产为什么会产生增根呢？生增根呢？把把x=5代入最简公分母代入最简公分母(x+5)(x-5)=0，使最简使最简公分母等于公分母等于0 0的根，的根，叫叫分式方程的分式方程的增根增根。（x-5）（）（x+5）检验：把检验：把x=?代入最简公分母代入最简公分母 （x+a)(x+b)00 x=?x=?是原方程的解。是原方程的解。解分式方程，如何解分式方程，如何检验检验？为什么

5、说为什么说检验检验是分式方程必不可少的步骤是分式方程必不可少的步骤？检验：把检验：把x=?代入最简公分母代入最简公分母 (x+a)(x+b)=0 x=?x=?不是原方程的解不是原方程的解 原方程无解。原方程无解。（在去分母时，最简公分母是否为事先不知道，（在去分母时，最简公分母是否为事先不知道，以致导致出现增根，所以分式方程必须检验。以致导致出现增根，所以分式方程必须检验。)例例1 解分式方程解分式方程 2x=3x-9解得解得x=9检验检验:当当x=9时时x(x-3)0,x=9是原方程的解是原方程的解分式方程分式方程整式方程整式方程解整式方程解整式方程检检 验验转转化化 解分式方程解分式方程解

6、解:方程的两边同乘方程的两边同乘 x(x-3),得得 总结结果总结结果解分式方程的解分式方程的一般步骤一般步骤解分式方程的思路是：解分式方程的思路是：分式分式方程方程整式整式方程方程去分母去分母一化二解一化二解三检验三检验四结果四结果你能帮助小明算算他装了多少鸡蛋吗你能帮助小明算算他装了多少鸡蛋吗?他妈妈呢？他妈妈呢？解：方程的两边都乘以解：方程的两边都乘以3x,得：得：x=520 解得：解得：检验：检验：当当x=520时，时，3x=156000 X=520是原方程的解，是原方程的解，3x=1560 数字数字520（我爱你我爱你），），1560（一路顺风一路顺风）能说说这节课你的收获和体验吗？能说说这节课你的收获和体验吗？我很想与你共同分享！我很想与你共同分享！我学会了我学会了我最深刻的体验是我最深刻的体验是我的疑惑是我的疑惑是小小 结结:1、分式方程的概念；、分式方程的概念；2、增根产生的原因；、增根产生的原因；3、解分式方程的一般步骤：、解分式方程的一般步骤：（一化（一化 二解二解 三检验三检验 四结果）；四结果）；4、体会数学转化的思想方法、体会数学转化的思想方法.作业：作业：一、必做题：一、必做题：课本课本P109 9.3 习题习题3.二、选做题：二、选做题：课本课本P109 9.3习题习题5.再再再再 见见见见!下课了!