控制理论第9章.ppt

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1、第9章 机床进给系统的速度和 位置控制及稳定性分析包括：包括：直流电机数学模型的建立；直流电机数学模型的建立；速度控制系统和位置控制系统的建立；速度控制系统和位置控制系统的建立；用劳斯稳定判据和根轨迹方法对系统的用劳斯稳定判据和根轨迹方法对系统的 稳定性对比分析；稳定性对比分析；主要内容：主要内容：机床进给系统的速度和位置控制及其稳定性分析机床进给系统的速度和位置控制及其稳定性分析9.1 9.1 机床进给运动伺服控制系统的组成机床进给运动伺服控制系统的组成分类：开环控制和闭环控制分类：开环控制和闭环控制1.1.机床进给系统的机床进给系统的开环控制开环控制没有反馈环节没有反馈环节采用步进电机驱动

2、采用步进电机驱动缺点缺点：没有反馈校正，没有反馈校正，机械传动误差不能被消除机械传动误差不能被消除 位移精度与闭环控制相比不高位移精度与闭环控制相比不高优点优点：控制方便、结构筒单、价格低廉控制方便、结构筒单、价格低廉9.1 9.1 机床进给运动伺服控制系统的组成机床进给运动伺服控制系统的组成步进电机的主要特征：步进电机的主要特征：进进给给指指令令信信号号通通过过脉脉冲冲分分配配器器提提供供脉脉冲冲控控制制驱驱动动电电路路，使使其步进电机运动其步进电机运动控制电路每变换一次指令脉冲信号，电机转过一个步距角控制电路每变换一次指令脉冲信号，电机转过一个步距角位位 移移 量量 脉冲个数，脉冲个数，位

3、移速度位移速度脉冲频率脉冲频率位移方向位移方向脉冲分配顺序来控制脉冲分配顺序来控制步进电机的原理与控制简介步进电机的原理与控制简介步进电机的原理与控制简介步进电机的原理与控制简介步进电机的原理与控制简介步进电机的原理与控制简介步进电机的原理与控制简介步进电机的原理与控制简介步进电机的原理与控制简介步进电机的原理与控制简介步进电机的原理与控制简介步进电机的原理与控制简介步进电机的功率放大器步进电机的功率放大器单电压驱动电源与单步响应单电压驱动电源与单步响应步进电机的功率放大器步进电机的功率放大器双电压驱动电源双电压驱动电源高低压驱动电源高低压驱动电源步进电机的功率放大器步进电机的功率放大器斩波恒

4、流驱动电源斩波恒流驱动电源步进电机的功率放大器步进电机的功率放大器升频升压驱动电源升频升压驱动电源步进电机的功率放大器步进电机的功率放大器集成功率驱动电源集成功率驱动电源步进电机的功率放大器步进电机的功率放大器直流或交流伺服电动机驱动配以直流或交流伺服电动机驱动配以位置反馈位置反馈和和速度反馈速度反馈检测元件的安装位置不同，分为检测元件的安装位置不同，分为全闭环全闭环和和半闭环半闭环9.1.2 9.1.2 机床进给系统的闭环控制机床进给系统的闭环控制1.1.全全闭环控制系统闭环控制系统工工作作台台位位移移反反馈馈信信号号与与给给定定值值比比较较，以以其其误误差差值值控控制制伺伺服服机机构，来构

5、，来消除或者减小消除或者减小传动系统造成工作台的位置误差传动系统造成工作台的位置误差系统内机械环节的系统内机械环节的摩擦特性、刚度、间隙等均为非线性摩擦特性、刚度、间隙等均为非线性机械传动链中的机械传动链中的动态响应时间与电气响应时间相差很大动态响应时间与电气响应时间相差很大闭环系统的稳定性校正带来很大困难，复杂闭环系统的稳定性校正带来很大困难，复杂用于进给精度要求很高的数控机床用于进给精度要求很高的数控机床大大部部分分机机械械传传动动环环节节未未包包括括在在系系统统闭闭环环路路之之内内，可可获获得得较较稳稳定的控制特性，并具有成本低、易于维修等特点定的控制特性，并具有成本低、易于维修等特点2

6、.2.半闭环控制系统半闭环控制系统 位置反馈采用位置反馈采用转角检测元件转角检测元件(如编码器等如编码器等)直接安装在伺服电动机或丝杠端部直接安装在伺服电动机或丝杠端部3.3.闭环控制系统中的反馈环节闭环控制系统中的反馈环节 反馈环节包括：反馈环节包括：运动参数测元件运动参数测元件(传感器传感器)反馈信号处理电路反馈信号处理电路(反馈接口电路反馈接口电路)运动参数测量元件运动参数测量元件模拟量模拟量运动参数传感器运动参数传感器数字量数字量运动参数传感器运动参数传感器如如霍霍尔尔测测速速发发电电机机、旋旋转转变变压压器器、精精密密变变阻阻式式角角位移传感器等位移传感器等如旋转编码器、感应同步器、

7、圆光栅等如旋转编码器、感应同步器、圆光栅等9.2 9.2 直流电动机直流电动机数学模型数学模型的建立的建立 -电动机输出转矩电动机输出转矩 (Nm)(Nm)；-负载转矩负载转矩 (Nm)(Nm)；-电动机角速度电动机角速度 (rad/s)(rad/s)-电动机电枢转动惯性矩，电动机电枢转动惯性矩，；-负载的转动惯性矩负载的转动惯性矩负载转矩负载惯性系统加减速转矩电动机的工作转矩电动机的工作转矩瞬间动能不变原则瞬间动能不变原则(移动工作台的质量移动工作台的质量 ，h h为丝杠螺距为丝杠螺距)移动工作台的惯性转换到电机轴上移动工作台的惯性转换到电机轴上 电动机电枢线圈产生的反电势电动机电枢线圈产生

8、的反电势 式中：式中：电动机电枢反电势系数，电动机电枢反电势系数，。电枢的工作角速度电枢的工作角速度 电动机电路电动机电路 式中：式中：电动机电枢线圈内阻，电动机电枢线圈内阻，；电动机电枢线圈的电感，电动机电枢线圈的电感，；电枢线圈在定子磁场中运动时产生的电枢线圈在定子磁场中运动时产生的反电势反电势。电动机输出力矩电动机输出力矩 式中：式中：电动机输出扭矩常数。电动机输出扭矩常数。电源电压+-电枢线圈电枢线圈电源电压电源电压负载负载转矩转矩电动机电动机角速度角速度反电势反电势电电 动动 机机驱动电流驱动电流电机输电机输出转矩出转矩反电势系数反电势系数扭矩常数扭矩常数净转矩净转矩推导过程直流伺服

9、电机电压直流伺服电机电压-转速的系统框图转速的系统框图+-电枢线圈电枢线圈电源电压电源电压负载负载转矩转矩电动机电动机角速度角速度反电势反电势电电 动动 机机驱动电流驱动电流电机输电机输出转矩出转矩反电势系数反电势系数扭矩常数扭矩常数净转矩净转矩不考虑外部干扰其直流伺服电机的传递函数为不考虑外部干扰其直流伺服电机的传递函数为直流伺服电机电压直流伺服电机电压-转速的系统框图转速的系统框图不考虑外部干扰其直流伺服电机的传递函数为不考虑外部干扰其直流伺服电机的传递函数为 直流电机的时间常数直流电机的时间常数输出扭矩常数输出扭矩常数反电势系数反电势系数9.3 9.3 速度控制系统的建立及稳定性的对比分

10、析速度控制系统的建立及稳定性的对比分析 9.3.19.3.1直流伺服电机的直流伺服电机的转速控制系统转速控制系统的建立的建立 测速机的角速度，测速机的角速度，rad/srad/s；输出电压输出电压幅值系数幅值系数霍尔无刷直流霍尔无刷直流测速发电机测速发电机转速控制系统示意图转速控制系统示意图转速控制系统框图转速控制系统框图=0.007V=0.007Vs sradrad-1-19.3.2 9.3.2 速度控制系统传递函数的建立及稳定性的对比分析速度控制系统传递函数的建立及稳定性的对比分析无外载荷时电机传递函数无外载荷时电机传递函数速度反馈控制系统框图速度反馈控制系统框图转速控制系统框图转速控制系

11、统框图9.3.2 9.3.2 速度控制系统传递函数的建立及稳定性的对比分析速度控制系统传递函数的建立及稳定性的对比分析速度反馈控制系统框图速度反馈控制系统框图闭环特征方程闭环特征方程速度控制闭环传递函数速度控制闭环传递函数分子分母同时乘以分子分母同时乘以该系统当该系统当 为等于或大于零的任意数时都稳定。为等于或大于零的任意数时都稳定。系统特征方程的根随系统特征方程的根随 值的变化值的变化 闭环特征方程闭环特征方程=0.007V=0.007Vs sradrad-1-1 规则规则4 4 当当 时，伸向无穷远处时，伸向无穷远处 根轨迹渐近线有根轨迹渐近线有(n-mn-m)=2)=2条条 渐近线与实轴

12、交点渐近线与实轴交点 渐近线与实轴正方向夹角分别为渐近线与实轴正方向夹角分别为 和和 系统稳定系统稳定9.3.3 9.3.3 速度反馈控制系统根轨迹的绘制速度反馈控制系统根轨迹的绘制当改变系统的当改变系统的增益值增益值 时，观察闭环极点的时，观察闭环极点的位置变化位置变化趋势趋势当当 时，闭环极点均有时，闭环极点均有负实部负实部，且是且是共轭复数极点共轭复数极点 规则规则1 1 根轨迹分支数等于根轨迹分支数等于(n-mn-m)=2)=2 规则规则2 2 根轨迹是连续且对称实轴根轨迹是连续且对称实轴 规则规则3 3 根轨迹起于开环极点，根轨迹起于开环极点，并终止于无穷远处并终止于无穷远处9.9.

13、位置控制系统传递函数的建立及稳定性对比分析位置控制系统传递函数的建立及稳定性对比分析控制电压控制电压转角转角 输出电压幅值输出电压幅值位置系数位置系数；旋转变压器旋转角。旋转变压器旋转角。V位置反馈元件位置反馈元件旋转变压器旋转变压器,输出电压与转角成正比输出电压与转角成正比.4.1.4.1 无速度反馈的位置控制系统无速度反馈的位置控制系统传递函数的建立传递函数的建立直流伺服电机直流伺服电机传递函数传递函数闭环系统闭环系统控制框图控制框图闭环系统闭环系统特征方程特征方程控制电压控制电压转角转角闭环系统闭环系统传递函数传递函数闭环系统闭环系统控制框图控制框图分子分母同时乘以分子分母同时乘以速度控

14、制闭环特征方程速度控制闭环特征方程无速度反馈无速度反馈系统是系统是否稳定？否稳定？2.2.用劳斯稳定判据判断系统的稳定性用劳斯稳定判据判断系统的稳定性系统稳定条件系统稳定条件 3.应用应用MATLABMATLAB计算闭环系统特征方程的根计算闭环系统特征方程的根系统稳定条件系统稳定条件作根轨迹图开环传递函数开环传递函数 规则规则1 1 系统最高阶次系统最高阶次n=n=3 3，则系统根轨迹具有，则系统根轨迹具有三个分支三个分支系统开环传递函数系统开环传递函数 规则规则3 3 三条根轨迹的三条根轨迹的起点起点分别为：分别为：开环有限零点数开环有限零点数 m m=0=0，则当则当 时，时，三条根轨迹伸

15、向无穷远处三条根轨迹伸向无穷远处 规则规则2 2 根轨迹的三个分支根轨迹的三个分支连续且对称于实轴连续且对称于实轴计算根轨迹与虚轴的交点计算根轨迹与虚轴的交点 规则规则4 4 n n=3=3，m m=0=0，根轨迹共有三条渐近线，根轨迹共有三条渐近线渐近线与实轴正方向的渐近线与实轴正方向的夹角夹角分别为分别为系统开环传递函数系统开环传递函数实轴上的实轴上的交点坐标交点坐标 规则规则5 5 根轨迹的根轨迹的入射角入射角和和出射角出射角 出射角起始于开环复数极点，无入射角出射角起始于开环复数极点，无入射角系统开环传递函数系统开环传递函数2 23 39.4.2 9.4.2 有速度反馈的位置控制系统有

16、速度反馈的位置控制系统闭环传递函数闭环传递函数闭环特征方程闭环特征方程推导过程无速度反馈位置控制无速度反馈位置控制闭环特征方程闭环特征方程系统是系统是否稳定？否稳定？用劳斯稳定判据判断系统的稳定用劳斯稳定判据判断系统的稳定 闭环特征方程闭环特征方程劳斯阵列劳斯阵列系统稳定的取值范围系统稳定的取值范围01050114114.1114.20-1.08-7.23-10.037-10.040-10.043-5.02 +j5.16-4.48 +j4.7-1.4 +j 5.44-0.14+j7.1970.76 +j7.1990.16 +j7.20-5.02 -j 5.16-4.48 -j 4.7-1.4

17、-j 5.44-0.14 +j7.1970.76 -j7.1990.16-j7.20用用MATLABMATLAB计算闭环系统特征方程的根计算闭环系统特征方程的根 系统稳定的条件系统稳定的条件4.4.作根轨迹图作根轨迹图 有速度反馈的位置有速度反馈的位置控制控制开环传递函数开环传递函数有速度反馈的位置控制传递框图有速度反馈的位置控制传递框图 规则规则1 1 系统的最高阶次系统的最高阶次n=n=3 3，则系统的根轨迹具有，则系统的根轨迹具有三个分支三个分支 规则规则2 2 根轨迹的三个分支根轨迹的三个分支连续且对称于实轴连续且对称于实轴的曲线的曲线 规则规则3 3 三条根轨迹的三条根轨迹的起点起点

18、分别为：分别为：开环有限零点数开环有限零点数m m=0=0，则当则当 时，时，三条根轨迹伸向三条根轨迹伸向无穷远处无穷远处系统开环传递函数系统开环传递函数计算根轨迹与虚轴的交点计算根轨迹与虚轴的交点 规则规则4 4 n n=3=3，m m=0=0，根轨迹共有三条渐近线，在实轴上的交点坐标：，根轨迹共有三条渐近线，在实轴上的交点坐标：渐近线与实轴正方向的渐近线与实轴正方向的夹角夹角分别为分别为系统开环传递函数系统开环传递函数 规则规则5 5 根轨迹的根轨迹的入射角入射角和和出射角出射角 出射角起始于开环复数极点，无入射角出射角起始于开环复数极点，无入射角5.162 23 3系统开环传递函数系统开

19、环传递函数系统开环传递函数系统开环传递函数无速度反馈有速度反馈K1=100.05K1=114.02第第9 9章章 复习题复习题1.1.全闭环控制系统和半闭环控制系统各有何特点？全闭环控制系统和半闭环控制系统各有何特点？2.2.掌掌握握机机床床工工作作台台的的速速度度控控制制系系统统和和位位置置控控制制系系统统的建立。的建立。3.3.掌握用根轨迹法分析系统的稳定性。掌握用根轨迹法分析系统的稳定性。霍尔无刷直流测速机结构原理霍尔无刷直流测速机结构原理当测速机的永磁转子旋转时，在电机的气隙中形成交叉磁场当测速机的永磁转子旋转时，在电机的气隙中形成交叉磁场在磁场的作用下电枢绕组中感应出交流电势在磁场的作用下电枢绕组中感应出交流电势EA霍尔元件霍尔元件 HA 中有控制电流中有控制电流 IHA 流过流过。霍霍尔尔元元件件 HA 处处于于交交变变磁磁场场 BHA 的的作作用用下下，这这样样在在霍霍尔尔元元件件的的电电压压引引线线端端便输出便输出 BHA 和和 IHA 乘积成正比的霍尔电势。乘积成正比的霍尔电势。在霍尔元件在霍尔元件 HB 的电压引线端将输出电势的电压引线端将输出电势 。和和 是测速机的输出电势，它将与电机的转速成正比。是测速机的输出电势，它将与电机的转速成正比。测速机的总输出电势为测速机的总输出电势为