八年级数学上册_15.2分式的运算_(第1课时).ppt

《八年级数学上册_15.2分式的运算_(第1课时).ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《八年级数学上册_15.2分式的运算_(第1课时).ppt（20页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、一、什么叫约分？它的步骤是什么？一、什么叫约分？它的步骤是什么？答：把一个分式的分子与分母的公因式约去，答：把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做约分。叫做约分。它的步骤是：它的步骤是：1、把分式的分子、分母分解因式。、把分式的分子、分母分解因式。2、约去分子与分母的公因式。、约去分子与分母的公因式。二、什么叫最简分式？二、什么叫最简分式？答：分子与分母没有公因式的式答：分子与分母没有公因式的式子，叫最简分式。子，叫最简分式。复习回顾复习回顾 有一次鲁班的手不慎被一片小草割破了，他发现小草叶子的边缘布满了密集的小齿，于是便产生了联想，根据小草的构造发明了锯子。鲁班在这里就悄悄运用了我们数学上

2、的一种重要方法，同学们知道吗？猜一猜猜一猜上述运算，我们熟悉吗？体现了什么法则？能用文字表述吗？以上两类式子是什么运算？15.215.2分式的运算（第分式的运算（第1 1课时）课时）类比分数的乘除法法则你能归纳分式的乘除法法则吗？自主探究:分式乘分式用分子的积做积的分子，分母的积做分式乘分式用分子的积做积的分子，分母的积做积的分母。积的分母。分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后与被除式相乘。与被除式相乘。分式乘除法法则：分式乘除法法则：例例1 1 计算：计算：解：解：原式原式例题例题结果能约分结果能约分的应约分的应约分 注意：按照法则进行注意：按

3、照法则进行分式乘除运算，如果运算分式乘除运算，如果运算结果不是最简分式，一定结果不是最简分式，一定要进行约分，使运算结果要进行约分，使运算结果化成最简分式。化成最简分式。原式原式先把除法转先把除法转化为乘法化为乘法约分约分 2 2、下列计算对吗？若不对，要怎样、下列计算对吗？若不对，要怎样改正？改正？对对例例2 2 计算：计算：解：解：原式原式=例题例题 分子、分母分子、分母分子、分母分子、分母是多项式时，是多项式时，是多项式时，是多项式时，先分解因式先分解因式先分解因式先分解因式 便于约分便于约分便于约分便于约分.约分约分约分约分.解：解：原式原式=先把除法先把除法转化为乘法转化为乘法.整式

4、与分式整式与分式 运算时，可以运算时，可以把整式看成分把整式看成分母是母是1的分式的分式负号负号负号负号怎么怎么怎么怎么得来得来得来得来的？的？的？的？解解:原式原式除法转化为乘法除法转化为乘法 分子分母分子分母分解因式分解因式分式的乘法法则及约分分式的乘法法则及约分化简结果化简结果练习练习计算：计算：n在分式有关的运算中，一般总是先把分子、在分式有关的运算中，一般总是先把分子、分母分解因式；分母分解因式；n注意：过程中，分子、分母一般保持分解因注意：过程中，分子、分母一般保持分解因式的形式。式的形式。总结：例例3“丰收丰收丰收丰收1 1号号号号”小麦的试验田是边长为小麦的试验田是边长为小麦的

5、试验田是边长为小麦的试验田是边长为a a米米米米的正方形减去一个边长为的正方形减去一个边长为的正方形减去一个边长为的正方形减去一个边长为1 1米的正方形米的正方形米的正方形米的正方形蓄水池后余下的部分蓄水池后余下的部分蓄水池后余下的部分蓄水池后余下的部分,“,“丰收丰收丰收丰收2 2号号号号”小麦的小麦的小麦的小麦的试验田是边长为试验田是边长为试验田是边长为试验田是边长为(a-1)a-1)米的正方形米的正方形米的正方形米的正方形,两块试两块试两块试两块试验田的小麦都收获了验田的小麦都收获了验田的小麦都收获了验田的小麦都收获了500500千克千克千克千克.(1)(1)哪种小麦的单位面积产量高哪种

6、小麦的单位面积产量高哪种小麦的单位面积产量高哪种小麦的单位面积产量高?(2)(2)高的单位面积产量高是低的单位面积高的单位面积产量高是低的单位面积高的单位面积产量高是低的单位面积高的单位面积产量高是低的单位面积 产量的多少倍产量的多少倍产量的多少倍产量的多少倍?解解解解:(1):(1)“丰收丰收丰收丰收1 1号号号号”小麦的试验田小麦的试验田小麦的试验田小麦的试验田面积是面积是面积是面积是 单位面积产量是单位面积产量是单位面积产量是单位面积产量是 丰收丰收丰收丰收2 2号号号号”小麦的试小麦的试小麦的试小麦的试验验验验 田田田田面积是面积是面积是面积是 单位面积产量单位面积产量单位面积产量单位

7、面积产量 “丰收丰收丰收丰收2 2号号号号”小麦的单位面积产量高小麦的单位面积产量高小麦的单位面积产量高小麦的单位面积产量高.丰收丰收丰收丰收2 2号号号号”小麦的单位面积产量是小麦的单位面积产量是小麦的单位面积产量是小麦的单位面积产量是“丰收丰收丰收丰收1 1号号号号”小麦的单位面积产量的小麦的单位面积产量的小麦的单位面积产量的小麦的单位面积产量的0（a-1）2a2-1a2-1-（a2-2a+1)=2a-20 (a1)=-y原式=-(x+y)=-(2004+2005)=-4009拓展：先化简再求值 小结小结（1）分式的乘法法则和除法法则（2）分子或分母是多项式的分式乘除法的解题步骤是：将原分式中含同一字母的各多项式按降幂(或升幂)排列；在乘除过程中遇到整式则视其为分母为1，分子为这个整式的分式；把各分式中分子或分母里的多项式分解因式；应用分式乘除法法则进行运算；(注意:结果为最简分式或整式)