一次函数解析式的确定.ppt

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1、第十九章第十九章 一次函数一次函数19.2.2 一次函数一次函数第第3 3课时课时 一次函数解析式一次函数解析式的确定的确定R八年级数学下册八年级数学下册新课导入新课导入大大家家知知道道，如如果果一一个个点点在在函函数数的的图图象象上上，那那么么这这个个点点的的横横纵纵坐坐标标x，y的的值值就就满满足足函函数数关关系系式式，试试问问：如如果果知知道道函函数数图图象象上上的的两两个个点的坐标，那么能确定函数的解析式吗？点的坐标，那么能确定函数的解析式吗？学习目标(1)我能了解待定系数法我能了解待定系数法.(2)我会用待定系数法求一次函数的解析式我会用待定系数法求一次函数的解析式.学习重、难点学习

2、重、难点重点：体会用待定系数法解一次函数解析式的思想重点：体会用待定系数法解一次函数解析式的思想重点：体会用待定系数法解一次函数解析式的思想重点：体会用待定系数法解一次函数解析式的思想 难点：用待定系数法求函数解析式难点：用待定系数法求函数解析式难点：用待定系数法求函数解析式难点：用待定系数法求函数解析式推进新课推进新课用待定系数法求一次函数解析式用待定系数法求一次函数解析式用待定系数法求一次函数解析式用待定系数法求一次函数解析式知识点知识点 1例例1 已已知知一一次次函函数数的的图图象象经经过过点点(3，5)与与(-4，-9).求这个一次函数的解析式求这个一次函数的解析式.分分分分析析析析：

3、求求一一次次函函数数y=kx+b的的解解析析式式，关关键键是是求求出出k，b的的值值.从从已已知知条条件件可可以以列列出出关关于于k，b的二元一次方程组，并求出的二元一次方程组，并求出k，b.一一次次函函数数的的图图象象过过点点(3，5)与与(-4，-9)，因因此此这这两两点点的的坐坐标标适合一次函数适合一次函数y=kx+b.解：设这个一次函数的解析式为解：设这个一次函数的解析式为y=kx+b.把点把点(3，5)与与(-4，9)分别代入，得：分别代入，得：解方程组得解方程组得 3k+b=5 -4k+b=-9 y=2x-1.这个一次函数的解析式为这个一次函数的解析式为 k=2b=-1像像上上面面

4、那那样样先先设设出出函函数数解解析析式式，再再根根据据条条件件确确定定解解析析式式中中未未知知的的系系数数，从从而而得得出这个式子的方法，叫做出这个式子的方法，叫做待定系数法待定系数法待定系数法待定系数法.从从上上面面的的例例题题中中，你你能能归归纳纳出出求求一一次函数解析式需要的条件吗？次函数解析式需要的条件吗？由由于于一一次次函函数数y=kx+b中中有有k和和b两两个个待待定定系系数数，因因此此用用待待定定系系数数法法时时需需要要根根据据两个条件两个条件列二元一次方程组列二元一次方程组.求一次函数解析式的一般步骤又是什么呢？求一次函数解析式的一般步骤又是什么呢？函数解析式函数解析式y=kx

5、+b满足条件的满足条件的两定点两定点一次函数的一次函数的图象直线图象直线l选取选取画出画出解出解出选取选取从数到形从数到形从形到数从形到数数学的基本思想方法：数形结合数学的基本思想方法：数形结合.整理归纳整理归纳1、已知、已知一次函数的图象经过点一次函数的图象经过点(9，0)和和点点(24，20)，写出函数解析式，写出函数解析式.基础巩固解：设一次函数解析式为解：设一次函数解析式为y=kx+b，因为函数图象过点因为函数图象过点(9，0)和和(24，20)，所以得：所以得：函数解析式为函数解析式为y=x-120=9k+b，20=24k+b，解得：解得：k=b=-122.如如图图，过过点点A的的一

6、一次次函函数数的的图图象象与与正正比比例例函函数数y=2x的的图图象象相相交交于于点点B，这这个个一一次次函函数数的的解解析式为析式为()DA.y=2x+3B.y=x-3C.y=12x-32D.y=-x+33.已已知知一一次次函函数数的的图图象象过过点点(0，3)和和(-2，0)，那么函数图象必过下面的点那么函数图象必过下面的点()A.(4，6)B.(-4，-3)C.(6，9)D.(-6，6)B4.一一次次函函数数y=kx+b(k0)的的图图象象过过点点(1，-1)，且与直线且与直线y=-2x+5平行，则此一次函数的解析式为平行，则此一次函数的解析式为 .y=-2x+15.根据图中的程序，当输

7、入根据图中的程序，当输入x=2时，输出结果时，输出结果 .y=26.已已知知摄摄氏氏温温度度x()与与华华氏氏温温度度y()之之间间存存在下表的关系：在下表的关系：根根据据表表中中提提供供的的信信息息，写写出出y与与x之之间间的的函函数数关系式关系式.y=x+32摄氏温度摄氏温度x()01020304050华氏温度华氏温度y()32506886104 122综合应用7.某某人人从从离离家家18千千米米的的地地方方返返回回，他他离离家家的的距离距离s(千米千米)与时间与时间t(分钟分钟)的函数图象如图所示的函数图象如图所示.(1)求线段求线段AB的解析式；的解析式；解：设线段解：设线段AB的解析

8、式为的解析式为y=kx+b，图象过图象过A(0，18)，B(6，12).解得：解得：线段线段AB的解析式为的解析式为y=-x+18(0 x6)；b=18，6k+b=12，k=-1，b=18，(2)求此人回家用了多长时间？求此人回家用了多长时间？设线段设线段BC的解析式为的解析式为y=kx+b，图象过图象过B(6，12)和点和点(8，8).解得：解得：线段线段BC的解析式为的解析式为y=-2x+24.C点的坐标为点的坐标为(12，0).此人回家用了此人回家用了12分钟分钟.6k+b=12，8k+b=8，k=-2，b=24，8.y+1与与z成成正正比比例例，比比例例系系数数为为2，z与与x-1成成

9、正正比比例例.当当x=-1时时，y=7，那那么么y与与x之之间间的的函函数数关系式是关系式是()A.y=2x+9B.y=-2x+5 C.y=4x+11D.y=-4x+3D误误 区区 诊诊 断断误误误误 区区区区对对对对一一一一次次次次函函函函数数数数的的的的性性性性质质质质理理理理解解解解的的的的不不不不透透透透彻彻彻彻导导导导致致致致求函数解析式时漏解求函数解析式时漏解求函数解析式时漏解求函数解析式时漏解一次函数一次函数y=kx+b的自变量的取值范围是的自变量的取值范围是-3x6，相应函数值的取值范围是，相应函数值的取值范围是-5y-2，求这个函数的解析式求这个函数的解析式.错解：错解：错解

10、：错解：由由题题意意，可可把把x=-3，y=-5；x=6，y=-2代代入一次函数的解析式入一次函数的解析式y=kx+b，得：，得：-3k+b=-5，6k+b=-2，解得：解得：k=b=-4函数解析式为函数解析式为y=x-4.正解：正解：正解：正解：当当k0时时，把把x=-3，y=-5；x=6，y=-2代代入一次函数的解析式入一次函数的解析式y=kx+b，得：，得：-3k+b=-5，6k+b=-2，解得：解得：k=b=-4函数解析式为函数解析式为y=x-4.分两种情况分两种情况正解：正解：正解：正解：当当k0时时，y随随x的的增增大大而而增增大大，此此时时有有两两点点坐坐标标(-3，-5)与与(

11、6，-2)；当当k0时时，y随随x的的增增大大而而减减小小，此此时时有有两两点点坐坐标标(-3，-2)与与(6，-5).运运用用待待定定系系数数法法即可求出两个不同的函数解析式即可求出两个不同的函数解析式.课堂小结课堂小结1.1.一次函数解析式的确定一次函数解析式的确定一次函数解析式的确定一次函数解析式的确定函数解析式函数解析式y=kx+b满足条件的满足条件的两定点两定点一次函数的一次函数的图象直线图象直线l选取选取画出画出解出解出选取选取从数到形从数到形从形到数从形到数整理归纳整理归纳2.2.分段函数：分段函数：分段函数：分段函数：先分段求解，再合并先分段求解，再合并.1.从课后习题中选取；从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题完成练习册本课时的习题.课后作业课后作业