矩形的性质课件(实用)1.ppt

《矩形的性质课件(实用)1.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《矩形的性质课件(实用)1.ppt（18页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、边边：对边平行且相等：对边平行且相等角角：对角相等：对角相等邻角互补邻角互补对角线对角线：对角线互相平分对角线互相平分平行四边形的性质ABCD知识回顾：知识回顾：O特殊的平行四边形特殊的平行四边形木门木门纸张纸张电脑显示器电脑显示器矩形矩形实质上：实质上：矩形是特殊的平行四边形。矩形是特殊的平行四边形。生活中的矩形图形生活中的矩形图形A DB CA DB CA DB CA DB CA AB BC CD D有一个角是有一个角是直角直角的的平行四边形平行四边形叫做叫做矩形。矩形。A AB BC CD D（）矩形（）矩形的定义：的定义：（2）实质上：矩形是特殊的平行四边形。实质上：矩形是特殊的平行四

2、边形。一个角是直角一个角是直角平行四边形平行四边形 矩矩 形形边边:对边平行且相等对边平行且相等角角:对角相等，邻角互补对角相等，邻角互补对角线对角线:互相平分互相平分O O矩形特殊性质：矩形特殊性质：A AB BC CD D2.矩形的对角线相等1.矩形的四个角都是直角四边形四边形ABCD是矩形是矩形A=B=C=D=900四边形四边形ABCD是矩形是矩形AC =BD2：矩形的四个角都是直角。矩形的四个角都是直角。3：矩形的对角线相等。矩形的对角线相等。ABCD矩形的性质矩形的性质1：矩形具有平行四边形的所有性质。矩形具有平行四边形的所有性质。AB=CD AD=BC AC=BD OA=OC=OB

3、=OD=AC=BDODCBA相等的线段：相等的线段：相等的角：相等的角：DAB=ABC=BCD=CDA=90 AOB=DOC AOD=BOCOAB=OBA=ODC=OCD OAD=ODA=OBC=OCB等腰三角形有：等腰三角形有：OAB OBC OCD OAD直角三角形有：直角三角形有：RtABC RtBCD RtCDA RtDAB全等三角形有：全等三角形有：RtABC RtBCD RtCDA RtDABOABOCD OADOCB已知四边形已知四边形ABCD是矩形是矩形集训营边边角角对角线对角线对称性对称性平行四平行四边形边形矩形矩形对边平行对边平行且相等且相等对角相等对角相等邻角互补邻角互补

4、对角线对角线互相平分互相平分中心对中心对称图形称图形对边平行对边平行且相等且相等四个角四个角为直角为直角对角线对角线互相互相平分且平分且相等相等中心对称图形中心对称图形 轴对称图形轴对称图形O这是矩形所这是矩形所特有的性质特有的性质例例1；在矩形；在矩形ABCD中，两条对角线中，两条对角线AC、BD相相交于点交于点O，AB=6cm，OA=5cm，求，求BD与与AD的长的长ADCBO解解:四边形四边形ABCD是矩形是矩形 BD=2OB，AC=2AO=25=10cm，AC=BD=10cmBAC=900，在在RtBAC中，中，AD2=BD2-AB2=102-62=100-36=64AD=8cm 6

5、5 例例2:2:已知已知:矩形矩形ABCDABCD的两条对角线的两条对角线ACAC、BDBD相交于点相交于点0,AOB=600,AOB=60,AB=4cm,AB=4cm,求求矩形对角线的长矩形对角线的长.ABCD60O4解：解：四边形四边形ABCDABCD是矩形是矩形 AC=BD=2AO=2BO(AC=BD=2AO=2BO(矩形的对角线互相平分且相等矩形的对角线互相平分且相等)又又 AOB=60AOB=60(有一个角是有一个角是60600 0的等腰三角形是的等腰三角形是等边三角形等边三角形)AOB AOB为正三角形为正三角形.AB=OA=OB=4cmAB=OA=OB=4cm AC=BD=2OB

6、=2 AC=BD=2OB=24=8cm4=8cm已知：在已知：在RtABC中，中，ABC=900，BO是是AC上的中线上的中线.求证求证:BO=ACO OC CB BA AD DD证明证明:延长延长BO至点至点D,使使OD=BO,连结连结AD、DC.又又BO是是AC上的中线上的中线 又又ABC=900 ABCD是矩是矩 形形AC=B D1212BO=BD=AC 四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形.（有一个角是直角的平行四边形是矩形）（有一个角是直角的平行四边形是矩形）（矩形的对角线相等）（矩形的对角线相等）AO=OC（矩形的对角线互相平分）（矩形的对角线互相平分）ODCBA在在RtA

7、BD中，中，AO是斜边是斜边BD的中线的中线直角三角形直角三角形斜边上中线斜边上中线的性质的性质 ：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。则有：则有：AO=BD 借助矩形的知识来说明借助矩形的知识来说明在矩形在矩形ABCD中中AO=CO=BO=DO=AC=BD投圈游戏投圈游戏 三位学生正在做投圈游戏三位学生正在做投圈游戏,他们分别站在一个直角他们分别站在一个直角三角形的三个顶点处，目标物放在斜边的中点处三角形的三个顶点处，目标物放在斜边的中点处,这样这样的队形对每个人公平吗的队形对每个人公平吗?O OA AB BC C请帮助说明？请帮助说明？练一练练一练D

8、CBA 已知已知ABCABC是是Rt,ABCRt,ABC=90=900 0,BD,BD是斜边是斜边ACAC上的中线上的中线.(1)(1)若若BD=3BD=3,则则ACAC_ ;(2)(2)若若C=30C=30,AB,AB5 5,则则ACAC_,BD BD_.6 65 51010（1）矩形具有而平行四边形不具有的性质（）矩形具有而平行四边形不具有的性质（）（A）内角和是内角和是360度度 （B）对角相等对角相等（C）对边平行且相等对边平行且相等（D）对角线相等对角线相等（2）下面性质中，矩形不一定具有的是（）下面性质中，矩形不一定具有的是（）（A）对角线相等对角线相等 （B）四个角相等四个角相等

9、（C）是轴对称图形是轴对称图形（D）对角线垂直对角线垂直（3 3）已知矩形的一条对角线与一边的夹角是已知矩形的一条对角线与一边的夹角是4040，则两条对角线所夹锐角的度数为则两条对角线所夹锐角的度数为 （）（A）50 （B）60 （C）70 （D）80D 第一关第一关DD 第一关 如图如图:四边形四边形ABCD是矩形是矩形1若已知若已知AB=8，AD=6，2 则则AC OB=DE=2若已知若已知CAB=40，则则OCB=3 OBA=AOB=AOD=3若已知若已知AC10，BC=6，则矩形的周长则矩形的周长 4 矩形的面积矩形的面积 254 若已知若已知 DOC=120，AD6，则，则AC=ODCBA550101004012482880 第二关第二关E4.8 第二关4.下列性质中，矩形不一定具有的是（下列性质中，矩形不一定具有的是（）A、对角线相等、对角线相等 B、四个角都相等四个角都相等 C、对角线垂直、对角线垂直 D、是轴对称图形、是轴对称图形 1.矩形的定义中有两个条件矩形的定义中有两个条件:一是一是_,二是二是_。2.有一个角是直角的四边形是矩形。（有一个角是直角的四边形是矩形。（）3.矩形的对角线互相平分。（矩形的对角线互相平分。（）平行四边形平行四边形有一个角是直角有一个角是直角C