《机械设计手册》03图解.ppt

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1、第三章第三章 平面机构的运动分析平面机构的运动分析机构运动分析的目的及方法机构运动分析的目的及方法用速度瞬心法作机构的速度分析用速度瞬心法作机构的速度分析用矢量方程图解法作机构的运动分析用矢量方程图解法作机构的运动分析用解析法作机构的运动分析用解析法作机构的运动分析已知：已知：机构中各构件的长度尺寸及原动件的运动规律机构中各构件的长度尺寸及原动件的运动规律确定：确定：从动件中各构件和其上各点的位移从动件中各构件和其上各点的位移速度速度加加速度速度 检验机构中各构件或点运动情况是否满足要求检验机构中各构件或点运动情况是否满足要求 为后续设计提供必要的原始参数为后续设计提供必要的原始参数3-1 机

2、构运动分析的任务、目的和方法机构运动分析的任务、目的和方法3）机构运动分析的方法：）机构运动分析的方法：速度瞬心法矢量方程图解法2）机构运动分析的目的：）机构运动分析的目的：1）机构运动分析的任务：）机构运动分析的任务：图解法解析法3-2 用速度瞬心法作机构速度分析用速度瞬心法作机构速度分析二、二、速度瞬心的数目速度瞬心的数目N：机构中构件的数目机构中构件的数目（包括机架）（包括机架）3-2 用速度瞬心法作机构速度分析用速度瞬心法作机构速度分析三、三、速度瞬心的位置速度瞬心的位置（1）直接观察法）直接观察法（定义法）（定义法）-用于直接成副的两构用于直接成副的两构件件P1212转动副转动副12

3、移动副移动副12nn平面高副平面高副A纯滚动：纯滚动：A点点滚动滚动+滑动：滑动：n-n线线3-2 用速度瞬心法作机构速度分析用速度瞬心法作机构速度分析三、三、速度瞬心的位置速度瞬心的位置（1）直接观察法）直接观察法（定义法）（定义法）-用于直接成副的两构用于直接成副的两构件件（2）三心定理）三心定理法法-用于不直接相连构件用于不直接相连构件三心定理：三心定理：作平面运动的作平面运动的三三个构件，共有个构件，共有三三个瞬心，它个瞬心，它们位于同们位于同一一 条直线上。条直线上。K123P12P13VK31VK21P23设设 同速点同速点P23不在直线不在直线P12 P13上上而是在而是在K点点

4、显然显然 VK21 VK31（方向不一致）方向不一致）所以假定不成立。所以假定不成立。P23必在直线必在直线P12 P13上上3-2 用速度瞬心法作机构速度分析用速度瞬心法作机构速度分析四、四、用瞬心法作机构的速度分析用瞬心法作机构的速度分析1.铰链四杆机构铰链四杆机构已知：各杆长及已知：各杆长及 1 ,1。求：求：2，3。V EACBD1234 1 EP14、P12、P23、P34位于铰链中心位于铰链中心P14P12P23P34用三心定理确定用三心定理确定P13、P24P13P24P14、P24、P34是绝对瞬心是绝对瞬心P12、P23、P13是相对瞬心是相对瞬心V E 23-2 用速度瞬心

5、法作机构速度分析用速度瞬心法作机构速度分析四、四、用瞬心法作机构的速度分析用瞬心法作机构的速度分析1.铰链四杆机构铰链四杆机构已知：各杆长及已知：各杆长及 1 ,1。求：求：2，3。V EACBD1234 1 EP14、P12、P23、P34位于铰链中心位于铰链中心P14P12P23P34用三心定理确定用三心定理确定P13、P24P13P24P14、P24、P34是绝对瞬心是绝对瞬心P12、P23、P13是相对瞬心是相对瞬心V E 2两两构件的角速度之比等于它们的构件的角速度之比等于它们的绝绝对瞬心对瞬心被被相对瞬心相对瞬心所分线段的所分线段的反比反比内分时反向；外分时同向内分时反向；外分时同

6、向关键：找出关键：找出已知运动已知运动构件和构件和待求运动待求运动构件的构件的相对瞬心相对瞬心和它们的和它们的绝对瞬心绝对瞬心 33-2 用速度瞬心法作机构速度分析用速度瞬心法作机构速度分析四、四、用瞬心法作机构的速度分析用瞬心法作机构的速度分析1.铰链四杆机构铰链四杆机构已知：各杆长及已知：各杆长及 1 ,1。求：求：2，3。V EACBD1234 1 EP14、P12、P23、P34位于铰链中心位于铰链中心P14P12P23P34用三心定理确定用三心定理确定P13、P24P13P24P14、P24、P34是绝对瞬心是绝对瞬心P12、P23、P13是相对瞬心是相对瞬心V E 2 3便于度确定

7、不直接成副便于度确定不直接成副的瞬心的瞬心瞬心多边形瞬心多边形1234顶点顶点构件（编号）构件（编号）瞬心瞬心任意两个顶点连线；成副瞬心任意两个顶点连线；成副瞬心 实线，不成副瞬心实线，不成副瞬心虚线虚线任何构成任何构成三角形三角形的三条边所代表的的三条边所代表的三个瞬心三个瞬心位于位于同一直线同一直线上上3-2 用速度瞬心法作机构速度分析用速度瞬心法作机构速度分析四、四、用瞬心法作机构的速度分析用瞬心法作机构的速度分析2.曲柄滑块机构曲柄滑块机构已知：各杆长及已知：各杆长及 1 ,1 。求：求：2，V CP24 ABC131421P13P12P23P14P34812342 V C3-2 用速

8、度瞬心法作机构速度分析用速度瞬心法作机构速度分析四、四、用瞬心法作机构的速度分析用瞬心法作机构的速度分析4、瞬心法小结、瞬心法小结1）瞬心法）瞬心法 仅适用于求解仅适用于求解速度问题，不可用于加速度分析。速度问题，不可用于加速度分析。2）瞬心法）瞬心法 适用于构件数较少的适用于构件数较少的机构的速度分析。机构的速度分析。（多构件导致瞬心数量过多，分析复杂）（多构件导致瞬心数量过多，分析复杂）3）瞬心法）瞬心法 属于图解法，每次只分析一个位置，对于机构整属于图解法，每次只分析一个位置，对于机构整 个运动循环个运动循环的速度分析，工作量很大。的速度分析，工作量很大。其不足之处，由后续的矢量方程图解

9、法和解析法来弥补其不足之处，由后续的矢量方程图解法和解析法来弥补3-2 用速度瞬心法作机构速度分析用速度瞬心法作机构速度分析练习练习 P73 3-2 用瞬心法求用瞬心法求1/3找出构件找出构件1和构件和构件3的的相相对瞬心对瞬心P13和它们的和它们的绝绝对瞬心对瞬心P16、P36P16P36123456P12P23P13 思考题：思考题：P73 3-3作业：作业：P73 3-1、3-43-2 用速度瞬心法作机构速度分析用速度瞬心法作机构速度分析3-2 用矢量方程图解法作机构的运动分析用矢量方程图解法作机构的运动分析一、矢量方程图解法的基本原理及作图法一、矢量方程图解法的基本原理及作图法1、基本

10、原理、基本原理 相对运动原理相对运动原理AB 同一构件上两点间的运动关系同一构件上两点间的运动关系B（B1B2）两构件重合点间的运动方程两构件重合点间的运动方程123-2 用矢量方程图解法作机构的运动分析用矢量方程图解法作机构的运动分析一、矢量方程图解法的基本原理及作图法一、矢量方程图解法的基本原理及作图法1、基本原理、基本原理 相对运动原理相对运动原理1、作图方法、作图方法 图解矢量方程图解矢量方程 一个矢量有一个矢量有大小、方向大小、方向两个要素两个要素图解图解一个矢量方程可以求出一个矢量方程可以求出两个两个未知要素（大小或方向）未知要素（大小或方向）大小？方向APBC大小？方向？APBC

11、3-2 用矢量方程图解法作机构的运动分析用矢量方程图解法作机构的运动分析二、同一构件上两点之间的速度和加速度关系二、同一构件上两点之间的速度和加速度关系已知：机构的位置，各构件的长度及原动件角速度已知：机构的位置，各构件的长度及原动件角速度 1。求：求：vC，vE，aC,aE,2,3,2,3ACBED3214 1 1bpVBcVCVCB 1、绘制机构运动简图、绘制机构运动简图 2、速度分析、速度分析大小？方向 CD AB BC 取取基点基点p，按比例尺按比例尺 v（m/s）/mm作速度图作速度图方向判定:采用矢量平移矢量平移法3-2 用矢量方程图解法作机构的运动分析用矢量方程图解法作机构的运动

12、分析二、同一构件上两点之间的速度和加速度关系二、同一构件上两点之间的速度和加速度关系已知：机构的位置，各构件的长度及原动件角速度已知：机构的位置，各构件的长度及原动件角速度 1。求：求：vC，vE，aC,aE,2,3,2,3ACBED3214 1 1bPvBcvCvCB 1、绘制机构运动简图、绘制机构运动简图 2、速度分析、速度分析大小？方向EBECevE对应边互相垂直 bce BCE 且字母顺序一致bce称为BCE 的速度影像当已知构件上两点的速度时，可以用速度影像原理求出该构件上任意一点的速度。例如求构件2和3上中点F和G点的速度vF、vGgGFf3-2 用矢量方程图解法作机构的运动分析用

13、矢量方程图解法作机构的运动分析二、同一构件上两点之间的速度和加速度关系二、同一构件上两点之间的速度和加速度关系已知：机构的位置，各构件的长度及原动件角速度已知：机构的位置，各构件的长度及原动件角速度 1。求：求：vC，vE，aC,aE,2,3,2,3ACBED3214 1 1bPvBcvCvCB 1、绘制机构运动简图、绘制机构运动简图 2、速度分析、速度分析大小？方向EBECevE对应边互相垂直 bce BCE 且字母顺序一致bce称为BCE 的速度影像当已知构件上两点的速度时，可以用速度影像原理求出该构件上任意一点的速度。例如求构件2和3上中点F和G点的速度vF、vGgGFf速度分析小结：速

14、度分析小结：1 1）每个矢量方程可以求解两个未知量）每个矢量方程可以求解两个未知量2 2）在速度图中，）在速度图中，p点称为极点，代表所有构件上绝对点称为极点，代表所有构件上绝对速度为零速度为零的的影像点影像点。3 3）由）由p点指向速度图上点指向速度图上任意点任意点的矢量均代表机构中对应点的的矢量均代表机构中对应点的绝对速度绝对速度。4 4）除）除p p点之外，速度图上点之外，速度图上任意两点任意两点间的连线均代表机构中对应两点间间的连线均代表机构中对应两点间相对相对 速度速度，其指向与速度的角标相反（，其指向与速度的角标相反（）。）。5 5）角速度角速度可用构件上任意两点之间的可用构件上任

15、意两点之间的相对速度相对速度除于该两点之间的除于该两点之间的距离距离来求来求 得，得，方向的判定采用矢量平移法（将代表该相对速度的矢量平移到对应方向的判定采用矢量平移法（将代表该相对速度的矢量平移到对应 点上）。点上）。6）速度影像原理：速度影像原理：同一构件上各点在速度矢量图上构成的多边形与其在机同一构件上各点在速度矢量图上构成的多边形与其在机 构图中对应点构成的多边形相似且角标字母绕行顺序相同。构图中对应点构成的多边形相似且角标字母绕行顺序相同。7 7）当）当同一构件同一构件已知两点速度求第三点速度时才能使用速度已知两点速度求第三点速度时才能使用速度影像影像原理原理3-2 用矢量方程图解法

16、作机构的运动分析用矢量方程图解法作机构的运动分析二、同一构件上两点之间的速度和加速度关系二、同一构件上两点之间的速度和加速度关系已知：机构的位置，各构件的长度及原动件角速度已知：机构的位置，各构件的长度及原动件角速度 1。求：求：vC，vE，aC,aE,2,3,2,33、加速度分析、加速度分析大小lCD32?lCB22?方向CD CD ACBCB 取取基点基点p，按比例尺按比例尺 a（m/s2）/mm作作加速度图加速度图n3pbcn2aCB方向:采用矢量平移矢量平移法aCACBED3214 1 1GF3-2 用矢量方程图解法作机构的运动分析用矢量方程图解法作机构的运动分析二、同一构件上两点之间

17、的速度和加速度关系二、同一构件上两点之间的速度和加速度关系已知：机构的位置，各构件的长度及原动件角速度已知：机构的位置，各构件的长度及原动件角速度 1。求：求：vC，vE，aC,aE,2,3,2,33、加速度分析、加速度分析大小lEB22?lEC22?方向EBEB ECECn3pbcn2aCB求aE与速度分析类同与速度分析类同n2n2 aCebceBCE 且字母顺序一致且字母顺序一致bce称为称为BCE 的的加速度影像加速度影像ACBED3214 1 1GFaFaG当已知构件上两点的加速度时，可以用加速度影当已知构件上两点的加速度时，可以用加速度影像原理求第三点的加速度。例如求构件像原理求第三

18、点的加速度。例如求构件 2 和和 3上中上中点点 F 和和 G 点的加速度点的加速度aF、aG3-2 用矢量方程图解法作机构的运动分析用矢量方程图解法作机构的运动分析二、同一构件上两点之间的速度和加速度关系二、同一构件上两点之间的速度和加速度关系已知：机构的位置，各构件的长度及原动件角速度已知：机构的位置，各构件的长度及原动件角速度 1。求：求：vC，vE，aC,aE,2,3,2,33、加速度分析、加速度分析大小lEB22?lEC22?方向EBEB ECECn3pbcn2aCB求aE与速度分析类同与速度分析类同n2n2 aCebceBCE 且字母顺序一致且字母顺序一致bce称为称为BCE 的的

19、加速度影像加速度影像ACBED3214 1 1GFaFaG当已知构件上两点的加速度时，可以用加速度影当已知构件上两点的加速度时，可以用加速度影像原理求第三点的加速度。例如求构件像原理求第三点的加速度。例如求构件 2 和和 3上中上中点点 F 和和 G 点的加速度点的加速度aF、aG加速度影像原理证明：加速度影像原理证明：且字母绕行顺序一致且字母绕行顺序一致ACBED3214 1 1GF3-2 用矢量方程图解法作机构的运动分析用矢量方程图解法作机构的运动分析二、同一构件上两点之间的速度和加速度关系二、同一构件上两点之间的速度和加速度关系已知：机构的位置，各构件的长度及原动件角速度已知：机构的位置

20、，各构件的长度及原动件角速度 1。求：求：vC，vE，aC,aE,2,3,2,33、加速度分析、加速度分析大小lEB22?lEC22?方向EBEB ECECn3pbcn2aCB求aE与速度分析类同与速度分析类同n2n2 aCebceBCE 且字母顺序一致bce称为BCE 的加速度影像aFaG加速度影像原理证明：加速度影像原理证明：且字母绕行顺序一致且字母绕行顺序一致加速度分析小结：加速度分析小结：1 1）在加速度图中，）在加速度图中，p点称为极点，代表所有构件上绝对点称为极点，代表所有构件上绝对加速度为零加速度为零的的影像点影像点。2 2）由）由p点指向加速度图上点指向加速度图上任意点任意点的

21、矢量均代表机构图中对应点的的矢量均代表机构图中对应点的绝对加速度绝对加速度。3 34 4）除）除 p点之外，加速度图中点之外，加速度图中任意两个带任意两个带“”点点间的连线均代表机构图中间的连线均代表机构图中对对 应两点间的应两点间的相对加速度相对加速度，其指向与加速度的角标相反（，其指向与加速度的角标相反（）。）。4 4）角角加加速度速度可用构件上任意两点之间的可用构件上任意两点之间的相对切向加速度相对切向加速度除于该两点之间的除于该两点之间的 距离距离来求得，来求得，方向的判定采用矢量平移法（将代表该相对切向加速度的方向的判定采用矢量平移法（将代表该相对切向加速度的 矢量平移到对应点上）。

22、矢量平移到对应点上）。5）加加速度影像原理：速度影像原理：在加速度图上，同一构件上各点的绝对加速度矢量终点构在加速度图上，同一构件上各点的绝对加速度矢量终点构成的多边形与机构图中对应点构成的多边形相似且角标字母绕行顺序相同。成的多边形与机构图中对应点构成的多边形相似且角标字母绕行顺序相同。6 6）当）当同一构件同一构件已知两点加速度求第三点加速度时才能使用速度已知两点加速度求第三点加速度时才能使用速度影像影像原理原理3-2 用矢量方程图解法作机构的运动分析用矢量方程图解法作机构的运动分析三三、(组成移动副）两构件重合点间的速度和加速度关系组成移动副）两构件重合点间的速度和加速度关系已知：图示机

23、构各构件的尺寸、位置已知：图示机构各构件的尺寸、位置及及角速度角速度 1求：求：2、3、2、3、vD、aD大小？方向BC ABCD 取取基点基点p，按比例尺按比例尺 v作速度图作速度图1、速度分析、速度分析b3pb2（b1）VB2VB3B2VB3vDd 或用或用速度影像求速度影像求vD1123AB CD(B1、B2、B3)3-2 用矢量方程图解法作机构的运动分析用矢量方程图解法作机构的运动分析三三、(组成移动副）两构件重合点间的速度和加速度关系组成移动副）两构件重合点间的速度和加速度关系已知：图示机构各构件的尺寸、位置已知：图示机构各构件的尺寸、位置及及角速度角速度 1求：求：2、3、2、3、

24、vD、aD大小lBC32?22 vB3B2方向BCBCBACDCD取基点取基点p，按比例尺按比例尺 a（m/s2）/mm作加速度图作加速度图1、加速度分析、加速度分析用用速度影像求速度影像求aD，作作pb3dCBD b3aB31123AB(B1、B2、B3)CDn3anB3b1paB2atB3k akB3B2arB3B2daD哥氏哥氏继续继续关于哥氏加速度关于哥氏加速度23B2（=3）VB3B2akB3B22(=3)杆块共同转动的角速度方向判定：方向判定：将相对速度将相对速度vB3B2 沿沿牵牵连角速度连角速度 2的方向转的方向转90。特殊情况下：特殊情况下：哥氏加速度可能为零哥氏加速度可能为

25、零上页上页Vr=0BB=0B下页下页3-2 用矢量方程图解法作机构的运动分析用矢量方程图解法作机构的运动分析四、矢量方程图解法小结及注意事项四、矢量方程图解法小结及注意事项 1）本方法简便直观，几乎可以对所有的平面低副机构进行速度和加速度）本方法简便直观，几乎可以对所有的平面低副机构进行速度和加速度分析（若含有高副需作高副低代）。分析（若含有高副需作高副低代）。2）本方法工作量大（尤其是对机构整个运动循环的分析），且精度较低。）本方法工作量大（尤其是对机构整个运动循环的分析），且精度较低。3）利用速度和加速度影像原理可以简化运动分析。但只有在同一构件上）利用速度和加速度影像原理可以简化运动分析

26、。但只有在同一构件上已知两点求第三点运动时才可使用。已知两点求第三点运动时才可使用。4）对多杆）对多杆级机构，由运动已知点开始，按组成机构的杆组装配顺序来级机构，由运动已知点开始，按组成机构的杆组装配顺序来 进行运动分析，可以顺利求解。进行运动分析，可以顺利求解。例如例如 5）对某些机构处于特殊位置时，其速度或加速度矢量多边形可能会重合对某些机构处于特殊位置时，其速度或加速度矢量多边形可能会重合为一条线或点。有时还会出现运动不确定问题。为一条线或点。有时还会出现运动不确定问题。例如例如 6）对某些含有移动副的机构，可采用对某些含有移动副的机构，可采用“扩大构件找重合点法扩大构件找重合点法”列速

27、度或列速度或加速度矢量方程，有时会使问题简化。加速度矢量方程，有时会使问题简化。例如例如继续继续BACDEFGF5ABCDE2，E41234返回返回BACP(a,c)bp(a)b,cP(a,d,g,f)b,c,eFDEGABC原动件=常数返回返回DABCpbvC?DA BC平行四边形机构运动的不确定性BCBCpcvB?BC曲柄滑块机构运动的不确定性实际上实际上vB=0返回返回B（B1=B2，B3）扩大构件找重合点法扩大构件找重合点法已知 1 ，求 3，3b2panB2kakB3B2b3arB3B2CA132pb2 vB2vB3b3vB3B2 大小？方向 BCABCD大小lBC32?22 vB3

28、B2方向BCBCBABCBC atB3 anB3 n3返回返回aBatCBanCatC3-2 用矢量方程图解法作机构的运动分析用矢量方程图解法作机构的运动分析五、影象法练习五、影象法练习已知图示已知图示机构的尺寸、位置、机构的尺寸、位置、1（常数）（常数）及部分及部分速度图和加速度图速度图和加速度图。（1）在矢量图上标出相应矢量所代表的意义；在矢量图上标出相应矢量所代表的意义；（2）求构件求构件1、2、3上速度为上速度为vx的点的点X1、X2、X2；（3）求构件求构件2上加速度为零的点上加速度为零的点Q;并求出该点的加速度并求出该点的加速度aQ；（4）求构件求构件2上速度为零的点上速度为零的点

29、E;并求出该点的加速度并求出该点的加速度aE；vCBvBvCn2 ADBC1234p x(x1、x2、x3、)bcpn3cbanCBaBatCBanCatC3-2 用矢量方程图解法作机构的运动分析用矢量方程图解法作机构的运动分析五、影象法练习五、影象法练习已知图示已知图示机构的尺寸、位置、机构的尺寸、位置、1（常数）（常数）及部分及部分速度图和加速度图速度图和加速度图。（1）在矢量图上标出相应矢量所代表的意义；在矢量图上标出相应矢量所代表的意义；（2）求构件求构件1、2、3上速度为上速度为vx的点的点X1、X2、X2；（3）求构件求构件2上加速度为零的点上加速度为零的点Q;并求出该点的加速度并

30、求出该点的加速度aQ；（4）求构件求构件2上速度为零的点上速度为零的点E;并求出该点的加速度并求出该点的加速度aE；vCBvBvCn2 ADBC1234p x(x1、x2、x3、)bcpn3cbanCBx1x2x3aBatCBanCatC3-2 用矢量方程图解法作机构的运动分析用矢量方程图解法作机构的运动分析五、影象法练习五、影象法练习已知图示已知图示机构的尺寸、位置、机构的尺寸、位置、1（常数）（常数）及部分及部分速度图和加速度图速度图和加速度图。（1）在矢量图上标出相应矢量所代表的意义；在矢量图上标出相应矢量所代表的意义；（2）求构件求构件1、2、3上速度为上速度为vx的点的点X1、X2、

31、X2；（3）求构件求构件2上加速度为零的点上加速度为零的点Q;并求出该点的加速度并求出该点的加速度aQ；（4）求构件求构件2上速度为零的点上速度为零的点E;并求出该点的加速度并求出该点的加速度aE；vCBvBvCn2 ADBC1234p x(x1、x2、x3、)bcpn3cbanCBx1x2x3QvqqaBatCBanCatC3-2 用矢量方程图解法作机构的运动分析用矢量方程图解法作机构的运动分析五、影象法练习五、影象法练习已知图示已知图示机构的尺寸、位置、机构的尺寸、位置、1（常数）（常数）及部分及部分速度图和加速度图速度图和加速度图。（1）在矢量图上标出相应矢量所代表的意义；在矢量图上标出相应矢量所代表的意义；（2）求构件求构件1、2、3上速度为上速度为vx的点的点X1、X2、X2；（3）求构件求构件2上加速度为零的点上加速度为零的点Q;并求出该点的速度并求出该点的速度aQ；（4）求构件求构件2上速度为零的点上速度为零的点E;并求出该点的加速度并求出该点的加速度aE；vCBvBvCn2 ADBC1234p x(x1、x2、x3、)bcpn3cbanCBx1x2x3QvqqEeaE 思考题：思考题：P74 3-6、3-7、3-7、3-8作业：作业：P76 3-10、3-123-2 用矢量方程图解法作机构的运动分析用矢量方程图解法作机构的运动分析