《流体力学》习题答案.ppt

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1、1-5：薄液膜，流速可按线性分布作者参考答案作者参考答案半径r处的微元摩擦力矩摩擦合力矩dl是圆锥斜边的微元长度实际上，半径实际上，半径r处的动静两壁面的间隙应该按照处的动静两壁面的间隙应该按照/cos来计算来计算摩擦合力矩=169.6N1-6：在圆筒的侧面和底面都存在摩擦侧面摩擦应力侧面摩擦力矩底面摩擦应力半径r处的微元摩擦力矩底面摩擦合力矩1-7：简谐运动，需求瞬时功率和积分求平均功率。往复速度摩擦力瞬时功率平均功率1-8：按照P11（1-4）进行计算2-1：2-3：Pa=P顶+gh2-7：顺序法，从A出发，向上则-gh，向上则升高ghPA+1gh1 2gh2+3gh3 2gh4-1g（h

2、1 h2+h3-h4）=PBPA-PB=9956.8Pa2-9：对称圆柱，作用其上的微元压力都通过轴心，合力也是通过轴心，不产生扭矩水平方向单位宽度压力：合压力作用点：竖直方向单位宽度压力：对半圆求形心：合力的角度如图所示，即作用在各自合力作用点的px和py的合成力经过圆心3-1：3-2：迹线方程：迹线方程由题目可知，通过（由题目可知，通过（a,b）点，因此，积分常数）点，因此，积分常数C=0所以，通过（所以，通过（a,b）点的迹线方程为：）点的迹线方程为：3-3：流线方程：流线方程为流线方程一般形式为流线方程一般形式代入流场代入流场3-4：与刚体相同，即无应变变形：与刚体相同，即无应变变形流

3、场流场无线变形无线变形无切向应变无切向应变与刚体相同与刚体相同3-5：流场成立，即连续性方程成立：流场成立，即连续性方程成立4-3：4-5：根据不可压缩流体（水）连续性方程根据不可压缩流体（水）连续性方程单变量方程解得：单变量方程解得：第一孔流速为第一孔流速为8.04m/s第八孔流速为第八孔流速为6.98m/s4-7：根据连续性方程根据连续性方程再根据伯努利方程再根据伯努利方程4-9：根据连续性方程和伯努利方程根据连续性方程和伯努利方程4-11：根据连续性方程和伯努利方程根据连续性方程和伯努利方程xy5-1：根据量纲齐次性根据量纲齐次性a、b为整数，为整数，d为常数为常数参照参照p95-2：用

4、量纲分析法所归纳出的式子往往还带有待定的系数，这个用量纲分析法所归纳出的式子往往还带有待定的系数，这个系数要通过实验来确系数要通过实验来确定定。还有，按照数学原理，这些无量纲数也可以是带指数的关系。还有，按照数学原理，这些无量纲数也可以是带指数的关系或者或者所以但是从实验或经验可以得出推力但是从实验或经验可以得出推力F与粘性与粘性以及船速以及船速v是成是成正比的，因此，推力与正比的，因此，推力与项无量纲数的指数等于项无量纲数的指数等于1。同理得。同理得到到v项无量纲数的指数也是项无量纲数的指数也是1。=所以5-3：nQH效率效率TM00101L03-102T-1-1-20-2所以D密度密度粘度

5、粘度vFM01101L1-3-111T00-1-1-2但是从实验或经验可以得出推力但是从实验或经验可以得出推力F与粘性与粘性是成正比的是成正比的与与P114圆球绕流阻力公式进行对比！圆球绕流阻力公式进行对比！5-4：vcAl密度密度粘度粘度FL（FD）M0000111L1121-3-11T-1-1000-1-2与与P112二维物体定常绕流阻力和升力计算公式对比！二维物体定常绕流阻力和升力计算公式对比！5-5：用面积来替换一下，不会影响分析过程用面积来替换一下，不会影响分析过程但两式使用的面积有不同，但两式使用的面积有不同，FL中取的面积是与中取的面积是与来流平行的面积（水平投影面积）；来流平行

6、的面积（水平投影面积）；FD中取的中取的是垂直于来流的迎风面积（迎风的投影面积）。是垂直于来流的迎风面积（迎风的投影面积）。2022/12/1826 例例44 实验发现，球形物体在粘性流体中运动所受阻力FD与球体直径d、球体运动速度V、流体的密度和动力粘度有关，试用定理量纲分析法建立FD的公式结构.解解 选基本物理量、V、d，根据定理，上式可变为其中假定对1：解上述三元一次方程组得：故2022/12/1827代入 ，并就FD解出，可得：式中 为绕流阻力系数，由实验确定。同理：2022/12/1828 例例55 已知溢流坝的过流量Q1000m3/s,若用长度比尺CL60的模型(介质相同)进行实验

7、研究，试求模型的流量Q.解解 溢流坝流动，起主要作用的是重力，应选择弗劳德准则进行模型设计.由Fr准则：【例例】密度和动力粘度相等的两种液体从几何相似的喷嘴中密度和动力粘度相等的两种液体从几何相似的喷嘴中喷出。一种液体的表面张力为喷出。一种液体的表面张力为0.04409N/m，出口流束直，出口流束直径为径为7.5cm，流速为，流速为12.5m/s，在离喷嘴，在离喷嘴10m处破裂成处破裂成雾滴；另一液体的表面张力为雾滴；另一液体的表面张力为0.07348N/m。如果二流动。如果二流动相似，另一液体的出口流束直径、流速、破裂成雾滴的距离相似，另一液体的出口流束直径、流速、破裂成雾滴的距离应多大？应

8、多大？6-2：根据层流边界层微分方程的精确解根据层流边界层微分方程的精确解P96距平板前缘距平板前缘x=2m处边界层厚度：处边界层厚度：应为过渡区，仍取层流公式计算，则为，应为过渡区，仍取层流公式计算，则为，否则。否则。16.926.86-4：根据平板混合边界层阻力系数计算公式根据平板混合边界层阻力系数计算公式P101经过经过湍流修正湍流修正（在转捩成湍流前的层流阻力较小）（在转捩成湍流前的层流阻力较小）式中系数式中系数A取取P101表中的表中的8700的数值的数值X2共有两个面共有两个面20.5N6-6：P96层流摩擦阻力系数（层流摩擦阻力系数（6-14e）：）：（1）层流）层流6-6：（2

9、）湍流）湍流半经验公式，与速度分布有关半经验公式，与速度分布有关P101式中系数式中系数A取取P101表中的表中的3300的数值的数值6-8：所以，所以，Lcr=0.161m式中系数式中系数A取取P101表中的表中的8700的数值的数值6-10：P113中未给出这个中未给出这个Re数下数下Sr的数值，因此，选的数值，因此，选Sr=0.21而实际上，由泰勒而实际上，由泰勒(FTaylor)和瑞利和瑞利(LRayleigh)提出提出下列经验公式，下列经验公式，适用于适用于250Re2250Re106,达到完全湍流的阻力平达到完全湍流的阻力平方区，此时的方区，此时的CD与与Re无关，只与相对粗糙度有

10、关。无关，只与相对粗糙度有关。6-11：扰流阻力应与重力平衡时达到自由沉降速度，：扰流阻力应与重力平衡时达到自由沉降速度，7-7：需要迭代计算，参考：需要迭代计算，参考P135 7-7试算，取试算，取=0.02斯瓦米江公式斯瓦米江公式7-7：所以，所以，7-8：并联，所以，：并联，所以，hf1=hf2假设两沿程假设两沿程1=2根据根据斯瓦米江公式斯瓦米江公式迭代计算，迭代计算，验算，验算，7-9 首先确定首先确定hf和和hj：列伯努利方程：列伯努利方程：7-10根据根据斯瓦米江公式斯瓦米江公式列伯努利方程：列伯努利方程：7-12 按压强为表压来计算（否则缺少大气压数据）按压强为表压来计算（否则缺少大气压数据）2.1.列伯努利方程：列伯努利方程：qV=0.562 L/s，v2/2=12.3 J/kg；v=29.4 m/s，v2/2=432 J/kg