有理数乘方.pptx

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1、第一章第一章 有理数有理数1.5有理数的乘方有理数的乘方1.5.1 乘方乘方你喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅用一根很粗的你喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条拉成了许伸，反复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条，这样捏合多细的面条，这样捏合7 7次后能拉出多少根细次后能拉出多少根细面条？面条？想一想想一想第一次第一次第一次第一次捏合后捏合后捏合后捏合后第二次第二次第二次第二次捏合后捏合后捏合后捏合后第三次第三次第三次第三次捏合后捏合后捏合后捏合后如图，一正方形的边长为如图，一正方

2、形的边长为4cm4cm，则它的面积，则它的面积为为_平方厘米；平方厘米；一正方体的棱长为一正方体的棱长为4cm,4cm,则它的体积为则它的体积为_立方厘米。立方厘米。4444444444 记作记作:222222记作记作:一般的一般的,任意多个相同的有理数相乘任意多个相同的有理数相乘,我们如何去简化表示呢？我们如何去简化表示呢？43264+4+4=432+2+2+2+2+2=26相同因数的乘法如何简化?44记作：记作：42动动脑动动脑问题一问题一:a a a a a a a 简记为简记为 问题二问题二:aaaa 简记为简记为 n个个aaan乘方的定义乘方的定义 求求n个相同因数的积的运算叫做个相

3、同因数的积的运算叫做乘方乘方，乘方的结果叫做，乘方的结果叫做幂幂。获取新知获取新知aaa=a n nn个个an底数底数幂幂指数指数an（乘方的结果叫做幂）（乘方的结果叫做幂）在在an中，中，a叫做叫做底数底数，n n叫做叫做指数指数，当当an看作看作a的的n次方的结果时，也可次方的结果时，也可读作读作a的的n次幂。次幂。口答练习口答练习1 1）在）在 中，中，1212是是 数，数，1010是是 数，读作数，读作 ；2 2）的底数是的底数是 ，指数是，指数是 ，读作读作 ；7的的7 7次方次方底底指指1212的的1010次方次方3 3）在）在 中，中，-3-3是是 数，数，1616是是 数，数，

4、读作读作 ；4)4)在在 中，底数是中，底数是 ；指数是；指数是 ；读作读作 ；底底指指-3-3的的1616次方次方1717 的的1717次方次方5 5）5 5看成幂的话，底数是看成幂的话，底数是 ，指数是，指数是 ，可读作，可读作 ；6 6）看成幂的话，底数是看成幂的话，底数是 ，指数是，指数是 ，可读作，可读作 ；51 15的一次方的一次方1的一次方的一次方例题例题 计算：计算：（1）（2）（3）（1）（2）（3）解：解：思考思考:说说下列各数的意义说说下列各数的意义,它们一样吗它们一样吗?思考思考:说说下列各数的意义说说下列各数的意义,它们一样吗它们一样吗?当底数是分数或负数当底数是分数

5、或负数时时,底数一定要加上括号底数一定要加上括号.练习练习把下列乘法式子写成乘方的形式：把下列乘法式子写成乘方的形式：1 1、1111111=1111111=；2 2、33333=33333=；3 3、（、（3 3）（3 3）（3 3）（3 3）=；4 4、=；探索规律探索规律计算：224 2228 222216 2222232=(-2)(-2)=4=(-2)(-2)(-2)=-8=(-2)(-2)(-2)(-2)=16=(-2)(-2)(-2)(-2)(-2)=-32正数正数的的任何次任何次幂幂都是都是正数正数负数负数的的奇次奇次幂幂是是负数负数；负数负数的的偶次偶次幂幂是是正数。正数。n

6、负数负数的的奇奇次幂是次幂是 ，n 负数负数的的偶偶次幂是次幂是 。n 正数正数的任何次幂都是的任何次幂都是 。n 0的任何正整数次幂都是的任何正整数次幂都是 。负负数数正正数数正正数数0乘方运算的法则：乘方运算的法则：确定下列幂的正负确定下列幂的正负+-+-试一试试一试（1 1）（2 2）（3 3）（4 4）（5 5）（6 6）=1=1=-1=1=1=-1试一试试一试口答口答(2)-1 -1的的奇次奇次幂是幂是-1-1 ，-1-1的的偶次偶次幂是幂是1 1。(1)1(1)1的任何次幂都为的任何次幂都为 1 1。计算计算：125-2436481一个大于1的正数作底数，指数越大，乘方的结果越大；

7、而一个小于1的正数作底数，指数越大，乘方的结果就越小 乘方的故事乘方的故事 有一个长工到一个财主家去做工，他有一个长工到一个财主家去做工，他和财主商定：和财主商定：“第一天给一分钱，第二第一天给一分钱，第二天给两分钱，以后每天是前一天的平方天给两分钱，以后每天是前一天的平方.”财主答应了，到月底（财主答应了，到月底（30天）后，你天）后，你猜一猜：财主会给长工多少钱？猜一猜：财主会给长工多少钱？月底，长工兴冲冲的去领钱，他以为月底，长工兴冲冲的去领钱，他以为自己一下子可以领到一笔天文财富，结自己一下子可以领到一笔天文财富，结果财主只给了长工果财主只给了长工5分钱，而且还说是多分钱，而且还说是多

8、给了他给了他.长工算法：长工算法：第一天第一天1分，第二天分，第二天2分，第三分，第三天天4分，第四天分，第四天16分，第五天分，第五天256分分财主算法：财主算法：第一天第一天0.01元，第二天元，第二天0.02元，元，第三天第三天0.0004元，第四天元，第四天0.00000016元元小结小结:你能告诉我这节课的收获吗？你能告诉我这节课的收获吗？乘方运算的法则：乘方运算的法则：正数正数的的任何次幂任何次幂都是正数；都是正数；0的任何正整数次幂都是的任何正整数次幂都是0;负数负数的的奇次幂奇次幂是负数，是负数，负数负数的的偶次幂偶次幂是正数是正数.乘方乘方：求几个：求几个相同因数相同因数的的

9、积积的运算，叫做乘方的运算，叫做乘方.珠穆朗玛峰是世界的珠穆朗玛峰是世界的最高峰，它的海拔高最高峰，它的海拔高度是度是8844米米.把一张足把一张足够大的厚度为够大的厚度为0.1毫米毫米的纸，连续对折的纸，连续对折30次次的厚度能超过珠穆朗的厚度能超过珠穆朗玛峰玛峰.这是真的吗？这是真的吗？我想试试我想试试那个说那个说“我想试试我想试试”的小孩的小孩他将登上山巅他将登上山巅那个说那个说“我不成我不成”的小孩的小孩将滞留谷底。将滞留谷底。“我想试试我想试试”每天办成很多事每天办成很多事“我不成我不成”就真的一事无成就真的一事无成因此你务必说因此你务必说“我想试试我想试试”将将“我不成我不成”弃于尘埃。弃于尘埃。克里斯蒂娜 吉奥尔吉娜 罗塞蒂（英文名：Christina Georgina Rossetti）（18301894）英国诗人