3 表面物理化学.ppt

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1、固体表面的物理化学2013年9月18日提要界面与表面；液体的表面张力（产生机理，测量）；固体的表面能（机理，热力学关系，测量，计算）；固体表面的形貌与结构；表面能对纳米材料的影响（制备，稳定性）；纳米颗粒曲率半径对其稳定性的影响；纳米材料与结构的稳定化机制。界面和表面 对于物质体系而言，界面是指两相接触的约几个分子或原子厚度的过渡区，若其中一相为气体，这种界面通常称为表面。严格讲固体的表面应是固体与其饱和蒸气之间的界面，但习惯上把固体与空气的界面称为固体的表面。加热一杯水界面和表面气-液界面与液体有关的界面举例与液体有关的界面举例液-液界面液-液界面空气空气气气-液液界面界面界面和表面铁管铁管

2、CrCr镀层镀层固固-固界面固界面气-固界面玻璃板玻璃板液液-固界面固界面液-固界面固-固界面与固体有关的界面举例与固体有关的界面举例界面和表面液体的表面张力（surface tension）液体分子之间存在相互作用（相互吸引）；内部分子所受的力可以彼此抵销；表面层分子受力不均衡，受到体相分子的拉力大，受到气相分子的拉力小（因为气相密度低）；表面分子受到被拉入体相的作用力，从而形成表面张力。表面张力与气-液界面相切，作用于界面的边界线上，使表面有自动收缩到最小的趋势（液滴趋向于呈球形），并使表面层显示出一些独特性质，如表面吸附、毛细现象等。产生机理产生机理表面张力的测量表面张力的测量液体的表面

3、张力（surface tension）作用于可移动线上的表面张力可移动线处于力学平衡：单位:N/mSoup film on an adjustable frame表面张力的测量表面张力的测量液体的表面张力（surface tension）产生新的表面积所做的表面功固体材料：固体材料：表面性能表面性能 vs.本体性能本体性能Surface property:Adsorption,catalysis,oxidationFriction,adhesion,lubricationBulk property:Electrical conductance,Thermal conductance,Melti

4、ng temperature,Heat capacityModulus,hardness10通常的材通常的材料性能料性能固体的表面能固体表面的分类固体表面的分类固体的表面能表面原子的键合模型表面原子的键合模型固体表面原子处于与本体原子不一样的键合环境：l周围缺少相邻的原子，具有不饱和的悬空键；l处于更高的能量状态（表面能）。固体的表面能固体表面上的原子与晶体内部相比，处于一个较高的能固体表面上的原子与晶体内部相比，处于一个较高的能量状态，所以表面积增加，体系的自由能就增加。量状态，所以表面积增加，体系的自由能就增加。表面能的定义：表面能的定义：每增加单位表面积时，体系自由能的增每增加单位表面积

5、时，体系自由能的增量。量。固体的表面能固体的表面能表面能也称为表面自由能或表面张力；表面能也称为表面自由能或表面张力；表面张力通常只针对液体。表面张力通常只针对液体。表面自由能的热力学推导表面自由能的热力学推导在建立新表面时，邻近原子将丢失，键被切断，因此，必须对系统做表面功（dA):对于一个多组分的材料系统，吉布斯自由能的改变:G-系统的自由能；系统的自由能；S-熵；熵；T-温度温度V-体积；体积；p-压力；压力；-表面张力；表面张力；A-表面积表面积i-组组分分i 的化学的化学势势；ni-组组分分i 的化学成分。的化学成分。G=G(T,p,ni)G=G(T,p,ni,A)因此，表面自由能：

6、固体表面能（表面张力）的测定固体表面能（表面张力）的测定 将固体熔化，将固体熔化，测定液态表面张力与温度的关系测定液态表面张力与温度的关系，作图外推到凝固点以，作图外推到凝固点以下来估算固体的表面张力。下来估算固体的表面张力。液体表面张力的测量液体表面张力的测量固体表面能的测量固体表面能的测量Figure 2.2.Schematic showing two new surfaces being created by breaking a rectangular into two pieces.产生产生两个两个新表面所需做的表面功新表面所需做的表面功（W），等于键能（，等于键能（）与）与断断裂键

7、的数量裂键的数量的乘积的乘积:a 为表面原子密度；为表面原子密度；Nb为单个原子所对应的断裂键为单个原子所对应的断裂键的数量的数量因此表面能可以表示为：因此表面能可以表示为：面积A上断裂键的数量理论计算理论计算固体表面能的确定固体表面能的确定产生单位新表面时所需要的能量产生单位新表面时所需要的能量=外界对体系所做的表面功外界对体系所做的表面功G为能量；为能量；A为新表面积为新表面积 根据热力学上的定义，根据热力学上的定义，面心立方晶体(100)、(110)、(111)三个低指数晶面上的原子密度与近邻配位数对于晶面上的每个原子：对于晶面上的每个原子：断裂键的数量断裂键的数量(Nb)=近邻配位数的

8、变化近邻配位数的变化面心立方结构的表面能Figure 2.3.Schematic representing low index faces of a face-centered cubic(fcc)crystal structure:(A)100,(B)110,and(C)111.100 110 111 100面：面：110面：面：111面：面：Surface Energy of DifferentCrystallographic Orientations for Silver19Nba单晶的热力学平衡形态Figure 2.7.Examples of single crystals with

9、thermodynamic equilibrium shape.Top-left:sodium chloride,top-right:silver,bottom-left:silver,and bottom-right:gold.Gold particles are formed at 1000 C and some facets have gone through roughening transition.NaClAgAgAu低密勒指数晶面的表面能低；因此，晶体通常由低指数表面所包围低密勒指数晶面的表面能低；因此，晶体通常由低指数表面所包围 晶体表面的形貌热力学平衡形态预测11(a)11(

10、b).(c)(d)Figure 2.8.Conformation for a hypothetical two-dimensional crystal.(a)(10)plane,(b)11)plane,(c)shape given by the Wulff construction,and(d)Wulff construction considering only(10)and(11)planes.A.W.Adamson and A.P.Gast,Physical Chemistry of Surfaces,6th edn.John Wiley&Sons,New York,1997.(10)面

11、面(11)面面形态形态 从一个点画出一个矢量使其长度正比于晶面的表面能、矢量方向垂直于晶面；从一个点画出一个矢量使其长度正比于晶面的表面能、矢量方向垂直于晶面；画出一系列晶面使其垂直于每个矢量并处在矢量的末端；画出一系列晶面使其垂直于每个矢量并处在矢量的末端；这种几何图代表平衡状态下的晶体形貌，由相互独立的一系列晶面所组成。这种几何图代表平衡状态下的晶体形貌，由相互独立的一系列晶面所组成。Wulff 图图晶体表面的形貌表面力的作用表面力的作用表面力的作用表面力的作用：液体液体液体液体:总是力图形成球形表面来降低系统的表面能。总是力图形成球形表面来降低系统的表面能。固体固体:使固体表面处于较高的

12、能量状态使固体表面处于较高的能量状态(因为固体不能因为固体不能流动流动),),只能借助于台阶表面、表面弛豫、表面重构、表只能借助于台阶表面、表面弛豫、表面重构、表面偏聚等并引起面偏聚等并引起晶格畸变晶格畸变来来 降低表面能，其结果使固体降低表面能，其结果使固体表面层与内部结构存在差异表面层与内部结构存在差异。固体（晶体）表面的结构固体（晶体）表面的结构固体（晶体）表面的结构固体（晶体）表面的结构(1)即使从宏观上看似乎很光滑，但从原子水平上表面的凹凸不平(2)固体中晶体晶面的不均一性：各相异性、晶面不完整(3)同种晶体由于制备和加工条件，会具有不同的表面性质，而且实际晶体的晶面是不完整的，会有

13、晶格缺陷、空位和位错等.(4)表面被外来物质所污染，表面吸附外来杂质固体表面的结构和性质在很多固体表面的结构和性质在很多方面都与体内不同方面都与体内不同晶体内部的三维平移对称性在晶体内部的三维平移对称性在晶体表面消失了晶体表面消失了固体表面的不均匀性：固体表面的不均匀性：固体的表面固体的表面 理想表面理想表面 清洁表面清洁表面（1）台阶表面）台阶表面（2）弛豫表面）弛豫表面（3）重构表面）重构表面 吸附表面吸附表面固体表面的结构固体表面的结构理想表面理想表面d内部内部表面表面理想表面示意图理想表面示意图一种理论上的结构完整的二维点阵一种理论上的结构完整的二维点阵平面；平面；忽略了晶体内部周期性

14、势场在晶体忽略了晶体内部周期性势场在晶体表面中断的影响，忽略了表面原子表面中断的影响，忽略了表面原子的热运动、热扩散和热缺陷等，忽的热运动、热扩散和热缺陷等，忽略了外界对表面的物理化学作用等；略了外界对表面的物理化学作用等；表面原子的位置与结构的周期性与表面原子的位置与结构的周期性与体内完全一样。（半无限晶体体内完全一样。（半无限晶体 vs.无限晶体）无限晶体）Pt有序原子台阶表面示意图有序原子台阶表面示意图（1）台阶表面）台阶表面 台阶表面不是一个平面，它是由有规则的或不规则的台阶的表面所组成台阶表面不是一个平面，它是由有规则的或不规则的台阶的表面所组成112111110(001)周期周期清

15、洁表面清洁表面不存在任何吸附、催化反应、杂质扩散等物理不存在任何吸附、催化反应、杂质扩散等物理-化学效应的表面。化学效应的表面。（表面的化学组成与体内相同，但结构可以不同于体内）表面的化学组成与体内相同，但结构可以不同于体内）(2)弛豫表面弛豫表面指指表表面面层层之之间间以以及及表表面面和和体体内内原原子子层层之之间间的的垂垂直直间间距距ds和和体体内内原原子子层间距层间距d0相比有所膨胀和压缩的现象。可能涉及几个原子层。相比有所膨胀和压缩的现象。可能涉及几个原子层。ds内部内部表面表面d0固体的三维周期性在固体表面中断，表面上原子的配位情况发生变化，表面固体的三维周期性在固体表面中断，表面上

16、原子的配位情况发生变化，表面原子所处力场与体内原子力场不同，为使得体系能量降低，表面原子常常会原子所处力场与体内原子力场不同，为使得体系能量降低，表面原子常常会产生相对产生相对正常位置的上、下位移正常位置的上、下位移。使得表面原子或离子间的距离偏离块体内。使得表面原子或离子间的距离偏离块体内的晶格常数。的晶格常数。产生表面驰豫现象。产生表面驰豫现象。清洁表面清洁表面表面重构示意图表面重构示意图（3）重构表面）重构表面 表面原子层在水平方向上的周期性不同于体内，但垂直方向的层间距表面原子层在水平方向上的周期性不同于体内，但垂直方向的层间距则与体内相同。则与体内相同。d0d0asa清洁表面清洁表面

17、Original 100 surface(2x1)restructured 100 surfaceFigure 2.5.Schematic illustrating the(2x1)restructure of silicon(001)surface.（4 4）偏聚表面）偏聚表面多组分材料体系的表面；不论表面进行多么严格的清洁处理，总有一些杂质由体内偏析到表面上来，从而使固体表面组成与体内不同，称为表面偏聚；使得表面成分偏离块体成分。清洁表面清洁表面将偏析与表面张力联系起来：将偏析与表面张力联系起来：(1)两种组分1和2，对应的表面张力分别为 1 和 2；(2)若10,R p.z.c.时，时，

18、氧化物表面为负电荷，表面被羟氧化物表面为负电荷，表面被羟基所覆盖，基所覆盖，OH-为共离子；为共离子；pH S 两个两个粒子粒子之间的范德瓦耳斯吸引势与两个平之间的范德瓦耳斯吸引势与两个平表面表面的不同的不同 2个个分子分子之间的相互作用力与之间的相互作用力与2个个粒子粒子之间的相互作用明显不同之间的相互作用明显不同 2个分子之间的范德瓦耳斯相互作用能：个分子之间的范德瓦耳斯相互作用能：A -S-6 2个粒子间的吸引力在纳米范围内缓慢衰减并延伸，因此，抑制团个粒子间的吸引力在纳米范围内缓慢衰减并延伸，因此，抑制团聚则必须建立聚则必须建立势垒势垒 两种方法可抑制粒子的团聚：两种方法可抑制粒子的团

19、聚：静电排斥和空间排斥静电排斥和空间排斥。表表2.4 两个粒子间的简化的范德瓦耳斯吸引势两个粒子间的简化的范德瓦耳斯吸引势静电稳定化：DLVO理论Figure 2.16.Schematic of DLVO potential:VA=attractive van der Waals potential,VR=repulsive electrostatic potential.DLVO理论：由Derjaguin、Landau、Verwey、Overbeek 描述悬浮体系中粒子的静电稳定化的理论 静电稳定化的2个粒子之间的总相互作用是范德瓦耳斯相互吸引和静电排斥的总和：=A+RDLVO理论的假设条件

20、：无限平固态表面 归一化的表面电荷密度 无表面电荷的再分布，即表面电势保持常值 决定表面电荷的共离子和相反的离子的浓度不变，即电势保持不变 溶剂只通过介电常数产生影响，即在粒子和溶剂之间不存在化学反应VRVAPotential energyOVmaxprimary minimumtotal potential energy总能量Distance between surfacessecondary minimum 静电排斥能范德瓦耳斯相互吸引能 能垒能垒能垒大于能垒大于10 kT，则由，则由于布朗运动产生的于布朗运动产生的2个个粒子间的碰撞将不能克粒子间的碰撞将不能克服能垒，团聚就不能发服能垒，

21、团聚就不能发生生 2个粒子间相互作用能与间距、双电层厚度的关系Figure 2.17.Variation of the total interaction energy between two spherical particles,as a function of the closest separation distance S0 between their surfaces,for different double layer thickness-1 obtained with different monovalent electrolyte concentrations.The ele

22、ctrolyte concentration is C(mol.L-1)=10-152(cm-1).J.T.G.Overbeek,J.Colloid Interf.Sci.58,408(1977).-10 kT-20 kT10 kT20 kT30 kT0 0.51.01.5S0Separation distance S0 (10-6 cm)Iteractoin energy maxmaxmax10.13.3310Electrical double layer thickness-1(10-6 cm)双电层厚度粒子间距相互作用能rcharged particlercharged particle

23、S0B)Overlap=repulsionS0rcharged particlercharged particleElectrical double layerLiquidA)No overlap=no repulsiond2dS0dFigure 2.18.Schematic illustrating the conditions for the occurrence of electrostatic repulsion between two particles.排斥力的两种理解：排斥力的两种理解：第一，来源于第一，来源于2 2个粒子电势的重叠。个粒子电势的重叠。这种排斥不是直接来源于固态粒

24、子这种排斥不是直接来源于固态粒子的表面电荷，而是的表面电荷，而是2 2个双层的相互作个双层的相互作用；用；第二，渗流。第二，渗流。当当2 2个粒子彼此靠近时，个粒子彼此靠近时，由于每个粒子的双层需要保持最初由于每个粒子的双层需要保持最初浓度，相反离子浓度急剧增加（此浓度，相反离子浓度急剧增加（此时没有时没有2 2个双层的重叠）。因此，两个双层的重叠）。因此，两种离子的平衡浓度就被破坏，为了种离子的平衡浓度就被破坏，为了恢复最初的平衡浓度，更多的溶剂恢复最初的平衡浓度，更多的溶剂需要流向需要流向2 2个双层重叠的区域。这种个双层重叠的区域。这种溶剂渗流有效地分离了溶剂渗流有效地分离了2 2个粒子

25、，当个粒子，当2 2个粒子间距等于或大于个粒子间距等于或大于2 2个双层厚个双层厚度之和时渗流力消失度之和时渗流力消失。无排斥力无排斥力有排斥力有排斥力静电排斥的发生条件静电稳定化的局限静电稳定化受到如下事实的限制：静电稳定化受到如下事实的限制：静电稳定化是一种动力学稳定化的方法 仅仅适用于稀释体系 不能应用到电解质敏感体系 几乎不可能对已团聚粒子进行再分散 由于在给定的条件下，不同固相具有不同的表面电荷和电势，因此在多相体系中应用较困难 DLVO理论实际使用的条件理论实际使用的条件：DLVO假设条件不能很好地满足实际溶胶体系，其在实际中被广泛应用，只需满足以下一些近似条件：分散体浓度要非常稀

26、，这样可以使每个粒子的表面电荷密度、分布、以及邻近表面的电势不受其它粒子的影响 除了范德瓦耳斯力和静电势外没有其它力的存在，也就是重力可忽略或粒子非常小，无磁场等其它力 粒子的几何外形相对简单，这样全部粒子的表面性质相同，即粒子的表面电荷密度、分布、以及周围介质的电势都相同 双层是纯扩散的，这样两种离子的分散受到3种力的作用：静电力、熵力和布朗运动 空间稳定化空间稳定化 Steric Stabilization 1.它是它是一种热力学方法一种热力学方法，因此粒子总是可以再分散，因此粒子总是可以再分散2.能够适用于能够适用于非常高的浓度非常高的浓度，分散介质可以完全被消耗，分散介质可以完全被消耗

27、3.对对电解质不敏感电解质不敏感4.适用于适用于多相体系多相体系5.在在纳米粒子合成纳米粒子合成方面的优势方面的优势 纳米粒子表面吸附的聚合物层作为物质生长的扩散障纳米粒子表面吸附的聚合物层作为物质生长的扩散障碍，导致晶核的有限生长碍，导致晶核的有限生长 有限扩散生长将减小最初晶核的尺寸分布，形成单分有限扩散生长将减小最初晶核的尺寸分布，形成单分散纳米粒子散纳米粒子 纳米粒子表面的聚合物层的双重功能纳米粒子表面的聚合物层的双重功能 空间稳定化也称为聚合稳定化，是一种在胶质分散体中广泛使空间稳定化也称为聚合稳定化，是一种在胶质分散体中广泛使用的一种方法，与静电稳定化相比有一些优点用的一种方法，与

28、静电稳定化相比有一些优点:溶剂的类型SolventFormulaDielectric constantTypeAcetoneAcetic acidAmmoniaBenzeneChloroformDimethylsulfoxideDioxanneWaterMethanolEthanolFormamideDimethylformamideNitrobenzeneTetrahydrofuranCarbon tetrachlorideDiethyl etherPyridineC3H6OC2H4O2NH3C6H6CHCl3(CH3)2SOC4H8O2H2OCH3OHC2H5OHCH3ONC3H7NOC6

29、H5NO2C4H8OCCl4C4H10OC5H5N20.76.216.92.34.8452.278.532.624.3110.036.734.87.32.24.314.2AproticProticProticAproticAproticAproticAproticProticProticProticProticAproticAproticAproticAproticAproticAprotic 溶剂分为水溶剂和有机溶剂。溶剂也可划分为亲质子溶剂，即可交换质子溶剂如，甲醇、CH3OH、乙醇、C2H5OH，以及疏质子型溶剂，即不交换质子溶剂如苯和C6H6表表2.5 典型的亲质子和疏质子溶剂，及其介

30、电常数典型的亲质子和疏质子溶剂，及其介电常数可 溶 性 聚 合 物Figure 2.19.Schematic of different polymers according to the interaction between polymers and solid surface:A)anchored polymer and B)absorbing polymer.可溶性聚合物溶解到溶剂时与溶质相互作用，这种相互作用随体系和温度而变化；当溶剂中的聚合物具有扩展趋势以减小体系的整个吉布斯自由能时，这种溶剂被称为“好溶剂”；当溶剂中的聚合物通过卷曲或塌陷的形式减小吉布斯自由能时，这种溶剂被认为是“

31、坏溶剂”。Flory-Huggins 温度 对于特定的系统，也就是特定溶剂中的特定的聚合物，溶剂是“好”或“坏”决定于温度。在高温下聚合物扩展，而在低温聚合物塌陷。从“坏”溶剂转变成“好”溶剂的温度称为Flory-Huggins 温度，简写为下 温度。在T=时，溶剂被认为是处在 状态，在此状态无论聚合物是扩展还是塌陷，吉布斯自由能不变。AB锚钩聚合物锚钩聚合物 吸附聚合物吸附聚合物 锚钩聚合物层间的相互作用Figure 2.20.Schematic of interactions between polymer layers:A)the schematic of two approaching

32、 polymer layers,and B)the Gibbs free energy as a function of the distance between two particles.H 2L，无相互作用无相互作用2L H L，相互作用相互作用 聚合物覆盖率小于50%，渗透，G增加，排斥力 聚合物覆盖率等于100%，无渗透，压挤聚合物，卷曲，G增加，排斥力AHLLow coverageL2LGHigh coverageBH低覆盖率高覆盖率锚钩聚合物层间的相互作用的普遍规律Low coverageL2LGHigh coverageBHAHLFigure 2.21.Schematic of

33、 interactions between polymer layers:A)the schematic of two approaching polymer layers and B)the Gibbs free energy as a function of the distance between two particles.图图2.21 总结了自由能与总结了自由能与粒子间距的关系。粒子间距的关系。无论是否存在覆盖率和无论是否存在覆盖率和溶剂的差异，溶剂的差异，2个粒子个粒子上的聚合物层通过空间上的聚合物层通过空间排斥或空间稳定化作用排斥或空间稳定化作用而抑制团聚。而抑制团聚。吸附聚合物

34、层间的相互作用吸附聚合物的情况更复杂吸附聚合物的情况更复杂首先，首先，当当2个粒子十分靠近时，最初粘连于个粒子十分靠近时，最初粘连于1个粒子表面的聚合物可能与个粒子表面的聚合物可能与另外另外1个粒子的表面作用或吸附其上，形成两个粒子之间的桥。个粒子的表面作用或吸附其上，形成两个粒子之间的桥。其次，其次，如果时间充分，粘连的聚合物可从表面脱附并迁移出聚合物层。如果时间充分，粘连的聚合物可从表面脱附并迁移出聚合物层。形成全包覆时：形成全包覆时：与全包覆锚钩聚合物相一致。两个聚合物层间的作用是纯粹的排斥力并与全包覆锚钩聚合物相一致。两个聚合物层间的作用是纯粹的排斥力并增加自由能，这时两个粒子间距小于

35、聚合物层厚的增加自由能，这时两个粒子间距小于聚合物层厚的2倍。倍。部分被包覆时：部分被包覆时：好溶剂中，好溶剂中，2个部分包覆的聚合物层相互渗透，导致空间减少以及更有序个部分包覆的聚合物层相互渗透，导致空间减少以及更有序的聚合物排列。熵减小，吉布斯自由能增加。的聚合物排列。熵减小，吉布斯自由能增加。坏溶剂中，坏溶剂中，相互渗透促进进一步的聚合物卷曲，熵提高并导致自由能降相互渗透促进进一步的聚合物卷曲，熵提高并导致自由能降低。这种在坏溶剂中吸附聚合物层的相互作用与好溶剂中部分包覆的锚低。这种在坏溶剂中吸附聚合物层的相互作用与好溶剂中部分包覆的锚钩聚合物的情况非常相似，然而由于两种表面多吸附点的存

36、在，其相关钩聚合物的情况非常相似，然而由于两种表面多吸附点的存在，其相关的工艺差异很大。当间距小于聚合物层厚时，排斥力总是得到加强并使的工艺差异很大。当间距小于聚合物层厚时，排斥力总是得到加强并使2个粒子相分离。个粒子相分离。空间稳定化的物理基础Figure 2.22.Schematic representation of electrosteric stabilization:(a)charged particles with nonionic polymers and(b)polyelectrolytes attached to uncharged particles（1 1）体积限制效应

37、体积限制效应产生于产生于2 2个靠近粒子表面间的区域的减小；个靠近粒子表面间的区域的减小；（2 2）渗透效应渗透效应产生于产生于2 2个粒子高浓度吸附聚合物分子层间的区域。个粒子高浓度吸附聚合物分子层间的区域。复合的空间和静电相互作用(a)(b)带电粒子包覆非离子型聚合物带电荷粒子包覆电解质型聚合物总总 结结液体的表面张力与固体的表面能（机理，热力学关系，测量，计算）；固体表面的形貌与结构；表面能对纳米材料的制备和稳定性的影响；纳米颗粒曲率半径对其表面能及稳定性的影响；纳米材料与结构的两种稳定化机制。纳米材料降低表面能的途径 （1 1）表面驰豫表面驰豫，表面原子或离子向体内偏移，这种过程在液，表面原子或离子向体内偏移，这种过程在液相中很容易发生，而固态表面由于其刚性结构难度有所提高；相中很容易发生，而固态表面由于其刚性结构难度有所提高；（2 2）表面重构表面重构，通过结合表面悬挂键形成新的化学键；，通过结合表面悬挂键形成新的化学键；（3 3）表面吸附表面吸附，通过物理或化学吸附外部物质到表面，形成，通过物理或化学吸附外部物质到表面，形成化学键或弱相互作用如静电或发范德瓦耳斯力；化学键或弱相互作用如静电或发范德瓦耳斯力；（4 4）表面表面固态扩散导致的固态扩散导致的成分偏析成分偏析或杂质富集。或杂质富集。均匀形核的临界尺寸均匀形核的临界尺寸 r*