2722二次函数y=a(x-h)2_的图象和性质.ppt
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1、y=a(x-h)2 的图象和性质yax2+ka0a0图象开口对称性顶点增减性二次函数y=ax2+k的性质开口向上开口向下|a|越大,开口越小关于y轴对称顶点是最低点顶点是最高点当当x0 x0 x0时,时,y y随随x x的增大而增大的增大而增大k0k0k0(0,k)当当x0 x0 x0时,时,y y随随x x的增大而减小的增大而减小x x-3-3-2-2-1-10 01 12 23 3解解:先列表先列表描点描点 画出二次函数画出二次函数 、的图像的图像,并考虑它们的开口方向、对称轴和顶点并考虑它们的开口方向、对称轴和顶点.:.:1 2 3 4 5x-1-2-3-4-5-6-7-8-91yo-1
2、-2-3-4-5-10-2-20 0-0.5-0.5-2-2-0.5-0.5-8-8-4.5-4.5-8-8-2-2-0.5-0.50 0-4.5-4.5-2-2-0.5-0.5x=x=1 1(1)(1)抛物线抛物线 与与 的开口方向、的开口方向、对称轴、顶点对称轴、顶点?(2)(2)抛物线抛物线有什么关系有什么关系?抛物线抛物线 、与抛物线与抛物线 有有什么关系什么关系?1 2 3 4 5x-1-2-3-4-5-6-7-8-91yo-1-2-3-4-5-10向向左左平移平移1 1个单位个单位向向右右平移平移1 1个单位个单位即即:顶点顶点(0,0)(0,0)顶点顶点(2,0)(2,0)直线直
3、线x=x=2 2直线直线x=2x=2向向右右平移平移2 2个单位个单位向向左左平移平移2 2个单位个单位顶点顶点(2,0)2,0)对称轴对称轴:y:y轴轴即直线即直线:x=0:x=0在同一坐标系中作出下列二次函数在同一坐标系中作出下列二次函数:观察三条抛物线的观察三条抛物线的相互关系相互关系,并分别指并分别指出它们的开口方向出它们的开口方向,对称轴及顶点对称轴及顶点.向向右右平移平移2 2个单位个单位向向右右平移平移2 2个单位个单位向向左左平移平移2 2个单位个单位向向左左平移平移2 2个单位个单位一般地一般地,抛物线抛物线y=a(xh)2有如下特征有如下特征:(1)(1)对称轴是对称轴是x
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