273位似课件_1.ppt

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1、27.3 27.3 位似位似学习目标1、知道位似中心的概念，会判断一个图形是否是位似图形，会确定位似图形的位似中心。2、能根据位似图形的性质将一个图形放大或缩小，并能够画出相应的位似图形。这节课主要解决三个问题1、位似的概念。2、位似的性质。3、如何画位似图形。照相机把人物的影照相机把人物的影像缩小到底片上像缩小到底片上相似图形相似图形这种相似有什么特这种相似有什么特征？原图形和新图征？原图形和新图形有什么关系？形有什么关系？问题探究一 一、仔细观察教材一、仔细观察教材P59思考思考中的三中的三组图形，你知道每组内的两个图形是什么组图形，你知道每组内的两个图形是什么关系吗？关系吗？二、每组图形

2、中的两个相似图形与前面二、每组图形中的两个相似图形与前面所见过的相似图形有何不同之处呢？所见过的相似图形有何不同之处呢？三、观察三组图形的对应点连线的交点三、观察三组图形的对应点连线的交点的位置相同吗的位置相同吗?一、每组内的两个图形都是相似的。二、每组相似图形的对应点的连线都相交于一点，各组对应边是相互平行的。三、不同，有的在两个图形的同侧，或在两个图形之间，或在两个图形内。1 1位似图形的概念位似图形的概念如果两个图形不仅如果两个图形不仅相似相似，而且每组对应点所，而且每组对应点所在的直线都在的直线都经过同一点经过同一点,对应边互相平行对应边互相平行,那那么这样的两个图形叫做位似图形么这样

3、的两个图形叫做位似图形,这个点叫这个点叫做位似中心做位似中心.相似相似对应点的连对应点的连线相交一点线相交一点对应边平行对应边平行1.1.判断下列各对图形是不是位似图形判断下列各对图形是不是位似图形.（1 1）正五边形）正五边形ABCDEABCDE与正五边形与正五边形ABCDEABCDE；（2 2）等边三角形）等边三角形ABCABC与等边三角形与等边三角形ABC.ABC.思考：是否相似图形都是位似图形？思考：是否相似图形都是位似图形？是是是是1.判断下列各对图形哪些是位似图形，哪些不是判断下列各对图形哪些是位似图形，哪些不是.（1）五边形）五边形ABCDE与五边形与五边形ABCDE（2）正方形

4、）正方形ABCD与正方与正方ABCD思考：是否相似图形都是位似图形？思考：是否相似图形都是位似图形？判断下面的正方形是不是位似图形？判断下面的正方形是不是位似图形？（1）不是不是ACDBFEG显然，位似图形是相似图形的特殊情形显然，位似图形是相似图形的特殊情形.相似图形不相似图形不一定是位似图形，可位似图形一定是相似图形一定是位似图形，可位似图形一定是相似图形 位似是一种位似是一种具有位置关系具有位置关系的相似。的相似。位似图形是相似图形的特殊情形。位似图形是相似图形的特殊情形。位似图形位似图形必定是必定是相似图形，而相似图形不一定是相似图形，而相似图形不一定是位似图形。位似图形。两个位似图形

5、的两个位似图形的位似中心只有一个位似中心只有一个。两个位似图形可能位于位似中心的两个位似图形可能位于位似中心的两侧两侧，也可能，也可能位于位似中心的位于位似中心的一侧一侧。注意注意思考：位似图形有何性质？思考：位似图形有何性质？对应点与位似中对应点与位似中 心共线。心共线。不经过位似中心的对应边平行。不经过位似中心的对应边平行。位似图形上任意一对应点到位似中心的距位似图形上任意一对应点到位似中心的距离之比等于位似比。离之比等于位似比。位似图形的性质位似图形的性质若若ABCABC与与A AB BC C的相似比为：的相似比为：1:21:2，则则OAOA：OAOA=（）。）。OAABCBC1:2如何

6、画位似图形，把一个图形进行放大或缩小？O.ABCACB.1 1如图，已知如图，已知ABCABC和点和点O.O.以以O O为位似中心，求作为位似中心，求作ABCABC的位似图形，并把的位似图形，并把ABCABC的边长扩大到原来的两倍的边长扩大到原来的两倍.OA:OAOA:OA=OB:OB=OB:OB=OC:OC=OC:OC=1:2=1:2思考：还有没其他作法？思考：还有没其他作法？O.ABACBC如果位似中心跑到三角形内部呢？如果位似中心跑到三角形内部呢？ACBOABACBCO以以0 0为中心把为中心把ABCABC缩小为原来的一半。缩小为原来的一半。如果两个图形如果两个图形不仅相似不仅相似,而且

7、而且对应顶点的连线对应顶点的连线相交于一点相交于一点,像这样的两个图形像这样的两个图形叫做位似图形叫做位似图形,这个这个点叫做点叫做位似中心位似中心,这时的这时的相似比又称为位似比相似比又称为位似比.1.1.什么叫位似图形什么叫位似图形?2.2.位似图形的性质位似图形的性质 位似图形上的任意一对对应点到位似中心的位似图形上的任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比距离之比等于位似比3.3.利用位似可以把一个图形放大或缩小利用位似可以把一个图形放大或缩小复习回顾复习回顾DEFAOBC如何把三角形如何把三角形ABCABC放大为原来的放大为原来的2 2倍倍?DEFAOBC对应点连线都交于对应点连线都交于_对应线段对应线段_位似中心位似中心平行或在一条直线上平行或在一条直线上复习回顾复习回顾不经历风雨，怎么见彩虹不经历风雨，怎么见彩虹没有人能随随便便便成功没有人能随随便便便成功!同学们努力吧！同学们努力吧！