排列组合综合应用课件大习题课.ppt

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1、排排 列列 组组 合合 综综 合合 应应 用用知识回顾知识回顾3、排排列列数数、组组合合数数公公式式：1、排排列列组组合合的的区区别别？2、两两 大大 原原 理理 的的 区区 别别？知识回顾知识回顾4、组组合合数数性性质质：典型题型典型题型例例1：用用0、1、2、3、4五五个个数数字字组组成成无无重重数数字字的的 四四 位位 数数，则则 在在 这这 些些 四四 位位 数数 中中，（1）偶偶数数有有多多少少个个？（2）被被 3整整 除除 的的 数数 有有 多多 少少 个个？排排 数数 问问 题题排排人人问问题题 例例2 2：4 4个男孩个男孩3 3个女孩，站成一排照相留念。个女孩，站成一排照相留

2、念。1)若三个女孩要站在一起，有多少种不同的排法若三个女孩要站在一起，有多少种不同的排法？捆捆 绑绑 法法2)若三个女孩要站在一起，四个男孩也若三个女孩要站在一起，四个男孩也 要站在一要站在一起，有多少种不同的排法？起，有多少种不同的排法？相邻问题相邻问题 -捆绑法捆绑法 例例2 2：4 4个男孩个男孩3 3个女孩，站成一排照相留念。个女孩，站成一排照相留念。3)若三个女孩互不相邻，四个男孩也互不相邻，若三个女孩互不相邻，四个男孩也互不相邻，有多少种不同的排法？有多少种不同的排法？(相间）互不相邻相间）互不相邻问题问题-插入法插入法 例例2 2：4 4个男孩个男孩3 3个女孩，站成一排照相留念

3、。个女孩，站成一排照相留念。4)A、B小孩必须相邻，且小孩必须相邻，且C、D小孩不能相邻有小孩不能相邻有多少种不同的排法？多少种不同的排法？BA 例例2 2：4 4个男孩个男孩3 3个女孩，站成一排照相留念。个女孩，站成一排照相留念。插入法插入法CD5)若其中若其中A、B、C小孩有自己的顺序，有多少种小孩有自己的顺序，有多少种不同的排法？不同的排法？BA留留 空空 插插 入入 例例2 2：4 4个男孩个男孩3 3个女孩，站成一排照相留念。个女孩，站成一排照相留念。C解解 1：问：若问：若A、B、C三个小孩按从高到矮的顺序站，有多三个小孩按从高到矮的顺序站，有多少种不同的排法？少种不同的排法？6

4、）若前排站三人，后排站四人，其中的）若前排站三人，后排站四人，其中的A、B两小两小孩必须站前排且相邻，有多少种不同的排法？孩必须站前排且相邻，有多少种不同的排法？AB 例例2 2：4 4个男孩个男孩3 3个女孩，站成二排照相留念。个女孩，站成二排照相留念。问：若问：若7个座位个座位3个孩子去坐，要求每个孩子的旁边都个孩子去坐，要求每个孩子的旁边都有空位置，有多少种不同的排法？有空位置，有多少种不同的排法？例例3：（1）6本本不不同同的的书书分分给给 5名名 同同 学学 每每 人人一一本本，有有多多少少种种不不同同分分法法？（2）5本本相相同同的的书书分分给给 6名名同同学学每每人人至至 多多一

5、一本本，有有多多少少种种不不同同的的分分法法？（3）6本本不不同同的的书书全全部部分分给给 5名名 同同学学每每人人至至少少一一本本，有有多多 少少 种种 不不 同同 的的 分分 法法？分分 配配 问问 题题捆捆 绑绑 法法例例3：（5）6本本不不同同的的书书分分给给甲甲、乙乙、丙丙 3名名同同学学 每每 人人 两两本本，有有 多多 少少 种种 不不 同同 分分 法法？（4）6本本不不同同的的书书分分给给 3名名同同学学，甲甲 1本本、乙乙 2 本本、丙丙 3本本，有有多多少少种种不不同同的的分分法法？分分 配配 问问 题题以以 人人 为为 主主 分分 步步以以东东西西为为主主分分步步捆捆 绑

6、绑 法法例例3：（6）8本本不不同同的的书书分分给给 3名名同同学学，其其中中 1名名 同同 学学2本本、另另两两人人 3本本，有有多多少少种种不不同同分分法法？分分 配配 问问 题题例例3：（7）7名名志志愿愿者者中中安安排排 6人人在在周周六六、周周日日两两天天参参加加社社会会公公益益活活动动，若若每每天天安安排排 3人人，者者有有多多少少种种不不同同的的安安排排方方法法？分分 配配 问问 题题例例3：（8）将将 5名名实实习习教教师师分分配配到到高高一一年年级级的的 3个个班班实实习习，每每个个班班至至少少 1名名，最最多多 2名名，则则不不同同的的分分配配方方案案有有多多少少？分分 配

7、配 问问 题题例例4：（1）7个个相相 同同 的的小小球球，任任意意放放入入 4个个 不不同同的的盒盒子子中中，共共有有多多少少种种不不同同的的方方法法？分分 配配 问问 题题解解：相相当当于于将将7个个小小球球用用3块块隔隔板板分分成成4份份隔隔 板板 法法例例4：（2）7个个相相 同同 的的小小球球，任任意意放放入入 4个个不不同同的的盒盒子子中中，每每个个盒盒子子 至至 少少 有有1个个小小 球球 的的 不不 同同 放放 法法 有有 多多 少少 种种？分分 配配 问问 题题解解：将将 7个个 小小 球球 用用3块块 隔隔 板板 分分成成 4 份份但但盒盒子子又又不不能能空空隔隔 板板 法

8、法例例5：四四面面体体的的一一个个顶顶点点是是 A，从从其其它它顶顶点点和和各各棱棱中中点点中中取取 3个个点点，使使他他们们和和点点 A在在同同一一个个平平面面上上，则则共共 有有 多多 少少 种种 不不 同同 的的 取取 法法？组组图图形形问问题题例例6：四四面面体体的的顶顶点点和和各各棱棱中中点点 共共 10个个点点，从从中中任任取取 4个个 不不公公面面的的点点，有有多多少少种种不不同同的的取取法法？组组图图形形问问题题例例7：用用正正方方体体的的 8个个顶顶点点共共可可以以组组成成多多少少个个不不同同的的四四面面体体？组组图图形形问问题题例例8：10双双不不相相同同的的鞋鞋子子混混装

9、装在在一一只只口口袋袋中中，从从中中任任取取 4只只，试试求求符符合合 下下 列列 各各 种种 情情 形形 的的 方方 法法 数数？先先成成双双后后成成单单（1）4只只 鞋鞋 子子 恰恰 成成 两两 双双；(2)4只只 鞋鞋 子子 没没 有有 成成 双双；（3）4只只鞋鞋子子中中有有 2只只成成双双，另另外外2只只不不成成双双;例例9：8名名外外交交工工作作者者，其其中中 3人人只只会会英英语语，2人人只只会会日日语语，3人人既既会会英英语语又又会会日日语语，现现从从则则8人人中中选选 3个个会会英英语语，3个个会会日日语语的的人人去去完完成成一一项项任任务务，有有多多少少种种不不同同的的选选

10、法法？选选 人人 问问 题题例例10：给给下下面面的的 5个个行行政政区区域域涂涂色色，要要求求相相邻邻区区域域不不同同色色，现现 有有 4种种颜颜色色可可供供选选择择，问问共共有有多多少少种种不不同同的的涂涂色色方方案案？涂涂 色色 问问 题题23154问问：用用 4种种颜颜色色给给下下面面的的 5个个行行政政区区域域涂涂色色，要要求求相相邻邻区区域域不不同同色色，问问共共有有多多 少少 种种 不不 同同 的的 涂涂 色色 方方 案案？点点 评评：据据 不不 相相 邻邻 区区 域域 按按 颜颜 色色 分分 类类 例例11：将将 4个个不不同同的的小小球球放放到到编编号号为为1、2、3、4的的

11、4个个盒盒子子中中，则则恰恰好好有有一一个个空空盒盒子子的的方方法法有有多多少少种种？混混 合合 问问 题题 问问：恰恰 有有 两两 个个 盒盒 子子 不不 放放 小小 球球 的的 方方 法法 有有 多多 少少 种种？例例12：6本本不不同同的的书书分分给给甲甲、乙乙、丙丙三三人人，每每人人至至少少一一本本，有有多多少少种种不不同同的的分分法法？综综 合合 问问 题题例例13：从从 5男男3女女中中选选 5人人担担任任 5门门不不同同学学科科的的课课代代表表，求求符符合合下下 列列 条条 件件 的的 不不 同同 选选 法法？综综 合合 问问 题题（1）有有女女生生担担人人数数必必须须少少于于男男生生；（2）男男生生只只能能担担任任数数学学化化学学物物理理课课代代表表；例例14：3张张卡卡片片正正反反面面分分别别写写着着 数数 字字 0与与1、3与与4、5与与6，将将三三张张卡卡片片并并排排组组成成三三位位数数，共共可可以以组组成成多多少少个个不不同同的的三三位位数数？综综 合合 问问 题题本节课到此结束，谢谢大家！捆捆 绑绑相相互互转转换换分分 类类 分分 步步 小小 结结插插入入 找空、留空、搬凳子、隔板找空、留空、搬凳子、隔板先先绑绑后后分分先先绑绑后后排排（相相邻邻）（分分配配）布置作业布置作业优优化化设设计计习习题题课课（十十）中中的的能能力力提提高高及及更更上上一一层层