二次函数的教学课件.ppt

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1、二次函数的应用(2)王晓静王晓静辽宁省锦州市北镇市富屯街道初级中学辽宁省锦州市北镇市富屯街道初级中学北师大版九年级数学下册第二章第四节北师大版九年级数学下册第二章第四节2.4二次函数的应用（2）获取最大利润对称轴和顶点坐标公式：对称轴和顶点坐标公式：回顾旧知回顾旧知1 在学习一元二次方程的应用时遇到过有关销售利润的问题，常用相等关系是：单件利润=售价进价 总 利 润=单件利润销售量 回顾旧知回顾旧知2请你帮助分析：请你帮助分析：厂家批发单价是多少时可厂家批发单价是多少时可以获利最多以获利最多?何时获得最大利润 服装厂生产某品牌的服装厂生产某品牌的T恤衫，每件的成恤衫，每件的成本是本是10元元.

2、根据市场调查根据市场调查,以单价以单价13元元批发给经销商，经销商愿意经销批发给经销商，经销商愿意经销5000件，并且表示每件降价件，并且表示每件降价0.1元，愿意多元，愿意多经销经销500件件.想一想想一想n若设批发单价为x元，则：n单件利润为n降价后的销售量为n所获利润用y元表示，则n若设每件T恤衫降a元，则：n单件利润为n降价后的销售量为n销售利润用y元表示，则解：解：设批发单价为设批发单价为x x元元(0(0 x13x13元元),),根据题意得根据题意得y 例题板演例题板演 即当销售单价为即当销售单价为 元时元时,可以获得最大利润可以获得最大利润,最大利润是最大利润是 元元.(X-10

3、)5000+5000(13-x)-5000 x2+120000 x-700000 -5000(x-12)2+20000-50000，抛物线开口向下，此时抛物线开口向下，此时y有最大值有最大值 当当x=12时，时，y最大值最大值=20000.1220000例例2某旅社有客房某旅社有客房120间，每间房的日租间，每间房的日租金为金为160元，每天都客满元，每天都客满.经市场调查经市场调查发现，如果每间客房的日租金每增加发现，如果每间客房的日租金每增加10元时，那么客房每天出租数会减少元时，那么客房每天出租数会减少6间间.不考虑其他因素，旅社将每间客不考虑其他因素，旅社将每间客房的日租金提高到多少元

4、时，客房日房的日租金提高到多少元时，客房日租金的总收入最高？租金的总收入最高？大家自己动手做一做吧，相信你是最棒的！分 析：相等关系是客房日租金的总收入=每间客房日租金每天客房出租数n若设每间客房的日租金提高x个10元，则：n每天客房出租数会减少6x间，n客房日租金的总收入为y元，则：w我们还曾经利用列表的方法我们还曾经利用列表的方法得到一个猜测，现在请你验得到一个猜测，现在请你验证一下你的猜测证一下你的猜测(增种多少棵增种多少棵橙子树时，总产量最大？橙子树时，总产量最大？)是是否正确。与同伴进行交流你否正确。与同伴进行交流你是怎么做的。是怎么做的。w还记得本章一开始的还记得本章一开始的“种多

5、少棵橙子树种多少棵橙子树”的问题吗？的问题吗？议一议议一议例例3 3 某果园有某果园有100100棵橙子树棵橙子树,每一棵树平每一棵树平均结均结600600个橙子个橙子.现准备多种一些橙子树以现准备多种一些橙子树以提高产量提高产量,据经验估计据经验估计,每多种每多种2 2棵树棵树,平平均每棵树就会少结均每棵树就会少结1010个橙子个橙子.（1 1）种多少棵橙子树）种多少棵橙子树,可以使果园橙子的可以使果园橙子的总产量最多？最多为多少？总产量最多？最多为多少？（2 2）增种多少棵橙子增种多少棵橙子,可以使橙子的总产可以使橙子的总产量在量在6040060400个以上个以上?（1 1）解：假设果园增

6、种解：假设果园增种x x棵橙子树，果园棵橙子树，果园共有共有（100+x100+x）棵树棵树,平均每棵树结平均每棵树结（600-600-5x5x）个橙子个橙子,果园橙子的总产量果园橙子的总产量y=(100+x)(600-5x)=-5(x-10)2+60500当当x=10 x=10时，时，y y有最大值，最大值有最大值，最大值6050060500果园种植果园种植110110棵橙子树时，果园橙子的棵橙子树时，果园橙子的 总产量最大，最大为总产量最大，最大为6050060500=-5x+100 x+60000.（2 2）增种多少棵橙子增种多少棵橙子,可以使橙子的总可以使橙子的总产量在产量在60400

7、60400个以上个以上?答：答：增种增种6 61414棵橙子树棵橙子树,可以使橙子可以使橙子 的总产量在的总产量在6040060400个以上个以上.得得-5(x-10)-5(x-10)2 2+60500=60400+60500=60400（2 2）解：当）解：当y=60400y=60400时，时，解得：解得：某商店购进一批单价为某商店购进一批单价为2020元的日用品，元的日用品，如果以单价如果以单价3030元销售，那么半个月内可以元销售，那么半个月内可以售出售出400400件。根据销售经验，提高销售单价件。根据销售经验，提高销售单价会导致销售量的减少，即销售单价每提高会导致销售量的减少，即销售

8、单价每提高1 1元，销售量相应减少元，销售量相应减少2020件。如何提高售价件。如何提高售价,才能在半个月内获得最大利润？才能在半个月内获得最大利润？随堂练习随堂练习 1.理解问题理解问题;“二次函数应用二次函数应用”的思路的思路 回顾本课回顾本课“最大利润最大利润”和和 “最高产量最高产量”解决解决问题的过程，你能总结一下解决此类问题的问题的过程，你能总结一下解决此类问题的基本思路基本思路吗？吗？2.分析问题中的变量和常量分析问题中的变量和常量,以及它们之间的关系以及它们之间的关系;3.用数学的方式表示出它们之间的关系用数学的方式表示出它们之间的关系;4.做数学求解做数学求解;5.检验结果的合理性检验结果的合理性,拓展等拓展等.课堂小结课堂小结 习题习题2.9 2.9 谢谢观看谢谢观看