1.1回归分析的基本思想及其初步应用.pptx

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1、1 1.1回归分析的基本思想及其初步应用2017-2018年度“一师一优课、一课一名师”人教A版数学学科高二年级选修1-2第一章第一节第一课时 崔德兵芜湖市芜湖县第一中学1.1 回归分析的基本思想及其初步应用2 1.1回归分析的基本思想及其初步应用第一章统计案例3 1.1回归分析的基本思想及其初步应用1.1回归分析的基本思想及其初步应用学习目标1.了解随机误差、残差、残差图的概念.2.会通过分析残差判断线性回归模型的拟合效果.3.掌握建立线性回归模型的步骤.4 1.1回归分析的基本思想及其初步应用复习回顾复习回顾1 1、变量间的关系、变量间的关系（1 1）确定关系）确定关系 如函数关系如函数关

2、系（2 2）相关关系）相关关系 正相关正相关 负相关负相关 不相关不相关 2 2、变量间相关关系的研究方法、变量间相关关系的研究方法 回归分析回归分析法法如身高和体重之间如身高和体重之间5 1.1回归分析的基本思想及其初步应用3.回归分析法回归分析是对具有相关关系的两个变量进行统计分析的一种方法.4.回归分析法的步骤（1）画散点图（2）求回归方程（3）利用回归方程预报6 1.1回归分析的基本思想及其初步应用6 1.1回归分析的基本思想及其初步应用7 1.1回归分析的基本思想及其初步应用复习回顾求线性回归方程例1某班5名学生的数学和物理成绩如下表：学生学科ABCDE数学成绩(x)88 76 73

3、 66 63物理成绩(y)78 65 71 64 618 1.1回归分析的基本思想及其初步应用8 1.1回归分析的基本思想及其初步应用(1)画出散点图；解散点图如图.9 1.1回归分析的基本思想及其初步应用9 1.1回归分析的基本思想及其初步应用(2)求物理成绩y对数学成绩x的线性回归方程；10 1.1回归分析的基本思想及其初步应用10 1.1回归分析的基本思想及其初步应用11 1.1回归分析的基本思想及其初步应用11 1.1回归分析的基本思想及其初步应用12 1.1回归分析的基本思想及其初步应用12 1.1回归分析的基本思想及其初步应用(3)一名学生的数学成绩是96，试预测他的物理成绩.即可

4、以预测他的物理成绩是82.13 1.1回归分析的基本思想及其初步应用13 1.1回归分析的基本思想及其初步应用注：回回归归分分析析中中，利利用用线线性性回回归归方方程程求求出出的的函函数数值值不不一一定定是是真真实实值值，利利用用回回归归方方程程求求的的值值，在在很很多多时时候候是是个个预预报报值值，与真实值之间存在误差与真实值之间存在误差。例例如如：人人的的体体重重与与身身高高存存在在一一定定的的线线性性关关系系，但但体体重重除除了了受受身身高高的的影影响响外外，还还受受其其他他因因素素的的影影响响，如如饮饮食食、是否喜欢运动等是否喜欢运动等.提提高高预预报报的的精精确确度度，减减小小预预报

5、报值值和和真真实实值值之之间间的的误误差差，建建立立具具有有更更高高精精度度的的回回归归模模型型是是我我们们回回归归分分析析中中要要思考的问题。思考的问题。14 1.1回归分析的基本思想及其初步应用14 1.1回归分析的基本思想及其初步应用随机误差解释变量预报变量问题问题：随机误差：随机误差e e越小，回归模型的预报精确度越小，回归模型的预报精确度越高。如何通过对随机误差的分析达到检验所越高。如何通过对随机误差的分析达到检验所建立的回归模型的优劣呢？建立的回归模型的优劣呢？15 1.1回归分析的基本思想及其初步应用16 1.1回归分析的基本思想及其初步应用17 1.1回归分析的基本思想及其初步

6、应用17 1.1回归分析的基本思想及其初步应用yibxia残差残差残差18 1.1回归分析的基本思想及其初步应用18 1.1回归分析的基本思想及其初步应用问题：如何对数据进行残差分析，发现原始数据中的可疑数据，检验所建立的回归模型的拟合效果方法一、方法一、残差图残差图法法方法二、方法二、R R2 2检验法检验法19 1.1回归分析的基本思想及其初步应用19 1.1回归分析的基本思想及其初步应用 （1）残差图法 作图时 为残差，可以选为样本编号，或身高数据，或体重估计值等，这样作出的图形称为残差图.在残差图中，残差点 地落在水平的带状区域中，说明选用的模型比较合适，这样的带状区域的宽度 ，说明模

7、型拟合精度越高.纵坐标横坐标比较均匀越窄20 1.1回归分析的基本思想及其初步应用20 1.1回归分析的基本思想及其初步应用解释预报121 1.1回归分析的基本思想及其初步应用21 1.1回归分析的基本思想及其初步应用线性回归分析例2为研究重量x(单位：克)对弹簧长度y(单位：厘米)的影响，对不同重量的6个物体进行测量，数据如下表所示：x51015202530y7.258.128.959.9010.911.822 1.1回归分析的基本思想及其初步应用22 1.1回归分析的基本思想及其初步应用(1)作出散点图并求线性回归方程；解散点图如图 23 1.1回归分析的基本思想及其初步应用23 1.1回

8、归分析的基本思想及其初步应用24 1.1回归分析的基本思想及其初步应用24 1.1回归分析的基本思想及其初步应用(2)求出R2;解列表如下：25 1.1回归分析的基本思想及其初步应用25 1.1回归分析的基本思想及其初步应用回归模型的拟合效果较好.26 1.1回归分析的基本思想及其初步应用26 1.1回归分析的基本思想及其初步应用(3)进行残差分析解27 1.1回归分析的基本思想及其初步应用27 1.1回归分析的基本思想及其初步应用分析：由残差表中的数值可以看出第3个样本点的残差比较大，需要确认在采集这个数据的时候是否有人为的错误，如果有的话，需要纠正数据，重新建立回归模型；由表中数据可以看出

9、残差点比较均匀地落在不超过0.15的狭窄的水平带状区域中，说明选用的线性回归模型的精度较高，由以上分析可知，弹簧长度与拉力成线性关系.28 1.1回归分析的基本思想及其初步应用28 1.1回归分析的基本思想及其初步应用规律方法在研究两个变量间的关系时，首先要根据散点图来粗略判断它们是否线性相关，是否可以用线性回归模型来拟合数据.然后，通过残差 1，2，n来判断模型拟合的效果，判断原始数据中是否存在可疑数据.若残差点比较均匀地分布在水平带状区域内，带状区域越窄，说明模型拟合精度越高，回归方程预报精度越高.29 1.1回归分析的基本思想及其初步应用29 1.1回归分析的基本思想及其初步应用跟踪演练

10、关于x与y有如下数据：x24568y304060507030 1.1回归分析的基本思想及其初步应用30 1.1回归分析的基本思想及其初步应用31 1.1回归分析的基本思想及其初步应用31 1.1回归分析的基本思想及其初步应用32 1.1回归分析的基本思想及其初步应用32 1.1回归分析的基本思想及其初步应用甲模型的拟合效果比乙模型的拟合效果好.33 1.1回归分析的基本思想及其初步应用33 1.1回归分析的基本思想及其初步应用课堂小结回归分析的基本思路(1)确定研究对象，明确哪个变量是解释变量，哪个变量是预报变量；(2)画出确定好的解释变量和预报变量的散点图，观察它们之间的关系(如是否存在线性关系等)；34 1.1回归分析的基本思想及其初步应用34 1.1回归分析的基本思想及其初步应用(3)由经验确定回归方程的类型(如果呈线性关系，则选用线性回归方程 x )；(4)按一定规则计算回归方程中的参数；(5)提出结果后分析残差图是否有异常(个别数据对应的残差过大，或残差呈现不随机的规律性等)，若存在异常，则检查数据是否有误或模型是否合适等.