16.1 二次根式教学课件.ppt

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1、临潭县第二中学临潭县第二中学 丁建林丁建林第一课时三唯目标三唯目标1.理解二次根式的概念理解二次根式的概念,利用（利用（a0）的意义求被开方数）的意义求被开方数中字母的取值范围中字母的取值范围2.经历二次根式的基本性质、运算法则的探究过程，培经历二次根式的基本性质、运算法则的探究过程，培养学生从具体到抽象的概括能力养学生从具体到抽象的概括能力3.经历观察、比较、总结和应用数学等活动，感受数学经历观察、比较、总结和应用数学等活动，感受数学活动充满了探索性与创造性。活动充满了探索性与创造性。重点：二次根式的概念及意义重点：二次根式的概念及意义重点：二次根式的概念及意义重点：二次根式的概念及意义 难

2、点：二次根式的判断与字母取值的确定难点：二次根式的判断与字母取值的确定难点：二次根式的判断与字母取值的确定难点：二次根式的判断与字母取值的确定X X就就是是a a的的平方根平方根。X2 =a 如果如果一个数一个数x x的平方的平方等于等于a a,那么那么这个数这个数x x叫做叫做a a的平方根的平方根。也叫做。也叫做a a的二的二次方根。次方根。(0)0)概念引入概念引入概念引入概念引入 如果如果一个数的平方一个数的平方等于等于a a,那么这那么这个数叫做个数叫做a a的平方根的平方根,也叫做也叫做a a的二次的二次方根。方根。（7）2=49 7叫做49的平方根（）2=叫做 的平方根 02=0

3、 0的平方根是0概念引入概念引入根号根号被开方数被开方数任意一个数任意一个数(0)0)的平方根的平方根表示为：表示为：读作正、负根号读作正、负根号如：如：2525的平方根的平方根可表示为：可表示为：_表示：表示：_3 3的平方根的平方根2 2、平方根的表示方法、平方根的表示方法(1)1)一个正数有一个正数有 个平方根个平方根,它它们们 .(2)0(2)0的平方根是的平方根是 (3)(3)负数负数 平方根平方根互为相反数互为相反数两两0 0没有没有（1 1）试一试）试一试 ：说出下列各式的意义；观察：观察：上面几个式子中，上面几个式子中，被开方数被开方数的特点？的特点？被开方数是非负数被开方数是

4、非负数（2 2）（a0）表示什么？表示什么？表示非负数a的算术平方根1.如图所示的值表示正方形的面如图所示的值表示正方形的面积，则正方形的边长是积，则正方形的边长是 b-32.要修建一个面积为要修建一个面积为2 m2的圆形喷水池，的圆形喷水池，它的半径为它的半径为 m。3.关系式中关系式中 ，用含有，用含有h的式子表示的式子表示t，则，则t为为 。导入导入 表示一些表示一些正数正数的的算术平方根算术平方根你认为所得的各代数式有哪些共同特点？你认为所得的各代数式有哪些共同特点？被开方数被开方数二次根号二次根号新授新授:读作读作“根号根号 ”2.a可以是数可以是数,也可以是式也可以是式.3.形式上

5、含有二次根号形式上含有二次根号4.a0,0 1.表示表示a的算术平方根的算术平方根.(双重非负性双重非负性).).(1)代数式代数式 是二次根式吗是二次根式吗?答答:代数式代数式 只有在只有在条件条件a0的情况下的情况下,才属于才属于 二次根式二次根式!(2)是二次根式吗？是二次根式吗？答：符合条件答：符合条件(1)被开方数为非负数被开方数为非负数;(2)含含有二次根号有二次根号，所以，所以 是二次根式是二次根式(3)代数式代数式 是二次根式是二次根式吗吗?答答:是的是的,二次根式的被开方数可以是二次根式的被开方数可以是整式或分式整式或分式.而而 这类代数式，应把这类代数式，应把 这些二次根式

6、这些二次根式看做系数或常数项，整个代数式仍看做整看做系数或常数项，整个代数式仍看做整式。式。如：如：这类代数式只能称为含有二次这类代数式只能称为含有二次根式的代数式，不能称之为二次根式根式的代数式，不能称之为二次根式；注意说一说说一说:下列代数式中哪些是二次根式？下列代数式中哪些是二次根式？例例1 x为何值时，下列各式在实数范围内有意义。为何值时，下列各式在实数范围内有意义。例题例题例例2 当当x取何值时取何值时,在实数范围内有意义。在实数范围内有意义。小结小结1.1.怎样的式子叫二次根式？怎样的式子叫二次根式？2.2.怎样判断一个式子是不是二次根式？怎样判断一个式子是不是二次根式？3.3.如

7、何确定二次根式中字母的取值范围？如何确定二次根式中字母的取值范围？（1）形式上含有二次根号）形式上含有二次根号（2 2）被开方数）被开方数a a为非负数，为非负数，分母不为分母不为0 0被开方数大于等于被开方数大于等于0 0结合数轴结合数轴,写出解集来写出解集来 奉天承运，皇帝诏曰：亲爱的奉天承运，皇帝诏曰：亲爱的同学们，又到了过关时间了，请同学们，又到了过关时间了，请收好学案、成长手册，准备好纸收好学案、成长手册，准备好纸笔，一起来过关吧！笔，一起来过关吧！例例3 x取何值时取何值时,下列二次根式有意义下列二次根式有意义?求二次根式中字母的取值范围的基本依据：求二次根式中字母的取值范围的基本

8、依据：被开方数不小于零；被开方数不小于零；分母中有字母时，要保证分母不为零。分母中有字母时，要保证分母不为零。课课后后需需要要完完成成：1、完成、完成二次根式二次根式的典型例题的典型例题2、预习、预习二次根式的性质二次根式的性质3、作业习题、作业习题16.1第第1、2题题积土而为山，积水而为海-荀子荀子 -13(-5)2(-2)=20注意：注意：1 1）几个几个非负数非负数的的和和为为0 0时，这几个非负数时，这几个非负数必须必须同时为同时为0.0.2 2）三个具有非负性的式子：）三个具有非负性的式子：1 1、求下列二次根式中字母的取值范围：、求下列二次根式中字母的取值范围：（1）（2）（3）（4）备选探究问题备选探究问题二次根式在实际问题中的应用二次根式在实际问题中的应用