测量学-6.ppt

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1、真误差：观测值同真值（理论上的准确值）之差引起误差的主要因素即观测条件F人引起的误差（感官的误差，工作态度）F仪器引起的误差（仪器的精度，仪器本身带有的误差）F客观环境引起的误差（地形、温度、风力、大气折射）在相同的观测条件下进行的一组观测，称为等精度观测，观测条件下不相同时各次观测称为不等精度观测 观测误差测量学观测误差的分类F系统误差在相同的观测条件下作一系列的观测，如果误差在大小、符号上表现出系统性，或者在观测过程中按一定的规律变化，或者为某一常数，这种误差称为系统误差系统误差具有累积性，对成果质量的影响较显著，但其有一定的规律性，可用下列方法削弱其影响：计算改正数，如钢尺量距时，对观测

2、结果进行尺长改正采用一定的观测方法，如，在水准测量中，可用前后视距离相等的方法来消除水准仪I角对观测高差的影响。测量学F偶然误差在相同的观测条件下，对某个固定量进行的一系列观测，如果观测结果的差异在正负号和数值上，都没有表现出一致的倾向，即没有任何规律性，这种误差称为偶然误差，如读数时估读小数的误差，用经纬仪测角的照准误差F粗差（错误）观测数据中存在的粗大误差，称为粗差，粗差是由于作业人员的疏忽大意而造成的错误。例如在观测时读错，记错等。在进行观测数据处理时，按照现代测量误差理论，可以消除或削弱系统误差；探测粗差的存在并剔除粗差；对偶然误差进行适当处理，来求得被观测值的最可靠值。测量学 偶然误

3、差的特性F通过大量的实验统计表明，特别是观测次数多时，总结出偶然误差有如下规律性：在一定的观测条件下，偶然误差的绝对值不会超过一定的限度绝对值小的误差比绝对值大的误差出现的可能性大绝对值相等的正误差与负误差，其出现的可能性相等当观测次数无限增多时，偶然误差的算术平均值趋近于零测量学偶然误差统计测量学频率直方图测量学测量学误差分布曲线观测次数 直方图 折线变成一条光滑曲线误差的区间间隔无限缩小测量学测量学衡量精度的指标精度：F精度是指一组观测值分布的密集或离散的程度几种常用的精度的指标F方差和中误差方差标准差中误差测量学F中误差的特性：在相同的观测条件下进行的一组观测，得出的每一个观测值都称为同

4、精度观测值，同精度观测值具有相同的标准差（中误差），但是同精度观测值的真误差却彼此并不相等可用中误差评定精度，中误差小的精度越高测量学其它指标F平均误差：F或然误差：将一组误差按其绝对值大小顺序排列，取居中的一个误差值作为精度指标限差（极限误差）F测量中规定的限差为：测量学相对误差F即用相对中误差（相对误差）为中误差与观测值的比值，m/LF相对容许误差：导线测量中的全长相对闭合差测量学极限误差测量学算术平均值和观测值改正值设在相向的观测条件下对未知量观测了设在相向的观测条件下对未知量观测了n次，观测值为次，观测值为L1、L2、Ln。现在要根据这现在要根据这 个观测值确定出该未知量的最或然值个观

5、测值确定出该未知量的最或然值。算术平均值和观测值之差是改正值算术平均值和观测值之差是改正值 测量学利用改正值计算中误差利用改正值计算中误差白塞尔公式测量学误差传播定律实际工作中，许多未知量不能直接观测，而是观测值间接计算出来的，观测值中误差与观测值函数中误差之间关系的定律，称为误差传播定律如水准测量中，AB水准测量路线分3段施测，各段观测高差分别为h1,h2,h3,则AB两点间的高差为：FhAB=h1+h2,+h3测量学线性函数误差传播律测量学一般函数误差传播律上面的计算过程要求观测值必须是独立观测值，上面的计算过程要求观测值必须是独立观测值，即任意观测值之间不存在任何函数关系即任意观测值之间不存在任何函数关系测量学算术平均值的中误差测量学加权平均值和精度评定测量学定权公式设每次观测值的误差为m，有如下关系：一组观测值的权与它们的中误差的平方成反比 测量学加权平均值的中误差测量学单位权中误差公式测量学