18.2.2平行四边形判定2.ppt

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1、1执教人执教人:白萦吉白萦吉第二课时第二课时2判定一个四边形是平行四边形已学过哪些方法判定一个四边形是平行四边形已学过哪些方法?判定判定1 1:两组对边分别平行的四边形叫平行四边形两组对边分别平行的四边形叫平行四边形.判定判定2 2:一组对边平行并且相等的四边形是平行四边一组对边平行并且相等的四边形是平行四边形形.判定判定3 3:两组对边分别相等的四边形是平行四边形两组对边分别相等的四边形是平行四边形.作者:李先贵(平昌县信义小学)3学习了平行四边形后学习了平行四边形后,小明回家用细木棒钉制了一个。第二天小明回家用细木棒钉制了一个。第二天,小明拿着自己动手做的平行四边形向同学们展示。小明拿着自

2、己动手做的平行四边形向同学们展示。小辉却问小辉却问:你凭什么确定这四边形就是平行四边形呢？你凭什么确定这四边形就是平行四边形呢？小丽说小丽说:“这有何难的这有何难的?看我的看我的.我可以我可以不用任何作图工具不用任何作图工具,只要只要两条细绳就能判断它是不是平行四边形。两条细绳就能判断它是不是平行四边形。”只见小丽用只见小丽用两条细绳做两条细绳做四边形的对角线四边形的对角线,并在两条对角线的并在两条对角线的交点处作了个记号交点处作了个记号。然后分别把。然后分别把两条对角线沿记号点两条对角线沿记号点对折对折,发现它们被记号点分成的两段线段都能发现它们被记号点分成的两段线段都能重重合合,小丽高兴地

3、说小丽高兴地说:“这的确是个平行四边形！这的确是个平行四边形！”O 从小丽的做法中从小丽的做法中,你能得出你能得出怎样的结论？怎样的结论？为什么为什么?作者:李先贵(平昌县信义小学)4BDACO已知：四边形已知：四边形ABCD,ACABCD,AC、BDBD交于点交于点O,O,且且OA=OCOA=OC，OB=ODOB=OD。求证：四边形求证：四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形4 4213AO=CO,BO=DO,AO=CO,BO=DO,1=21=2AOBCODAOBCODABCD ABCD ADCDADCD，AB=CDAB=CD四边形四边形ABCDABCD是是3=43=4，AB=CD

4、AB=CD 对角线互相平分的四边形是平行四边形对角线互相平分的四边形是平行四边形.探索探索证明证明:（SASSAS）（?）几何语言几何语言:AO=COAO=CO，BO=DOBO=DO 四边形四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形 对角线互相平分的四边形是平行四边形对角线互相平分的四边形是平行四边形.平行四边形的判定平行四边形的判定方法方法4 4作者:李先贵(平昌县信义小学)5 请你识别下列四边形哪些是平行四边形请你识别下列四边形哪些是平行四边形?请说明理由？请说明理由？ADCB11070110ABCDO5544ABCD1206055BADC4.84.87.67.6平行四边形的判定平行四

5、边形的判定方法方法4 4平行四边形的判定平行四边形的判定方法方法3 3平行四边形的判定平行四边形的判定方法方法1 1平行四边形的判定平行四边形的判定方法方法2 2作者:李先贵(平昌县信义小学)6AO-AE=CO-CFAO-AE=CO-CF证明：证明：四边形四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形OA=OC,OB=ODOA=OC,OB=OD（？）AE=CFAE=CF即即:OE=OF:OE=OF四边形四边形BFDEBFDE是平行四边形是平行四边形(？)C CB BOOD DA AF FE E连结连结BDBD交交ACAC于点于点O O 例例1 1:如图如图,在平行四边形在平行四边形ABCDAB

6、CD中中,E,E、F F是是ACAC上的两点上的两点,且且AE=CF.AE=CF.求证求证:四边形四边形BFDEBFDE是平行四边形。是平行四边形。OE=OF,OB=ODOE=OF,OB=OD练习练习:如图如图,在平行四边形在平行四边形ABCDABCD中中,E,F,E,F是是ACAC上上两点两点;G,H;G,H是是BDBD上两点上两点.且有且有AE=CF,DG=BHAE=CF,DG=BH。求证求证:四边形四边形EHFGEHFG是是.O OH HG GF FE ED DC CB BA A例例2 2:如图如图,在在 ABCDABCD中中,点点F F、H H分别在分别在边边ABAB、CDCD上，且上

7、，且BF=DH.BF=DH.求证：求证：ACAC和和HFHF互相平分互相平分.作者:李先贵(平昌县信义小学)8例例3 3:如图如图,在四边形在四边形ABCDABCD中中,AD/BC,E,AD/BC,E、F F分别在边分别在边BCBC、ADAD上上,且且AEB=CFDAEB=CFD。求证：四边形。求证：四边形AECFAECF是是平行四边形平行四边形E EF FA AB BC CD D1 12 23 34 4作者:李先贵(平昌县信义小学)91.1.两组两组对边对边分别分别平行平行的四边形是平行四边形。的四边形是平行四边形。2.2.两组两组对边对边分别分别相等相等的四边形是平行四边的四边形是平行四边形。形。4.4.对角线对角线互相平分互相平分的四边形是平行四边形。的四边形是平行四边形。3.3.一组一组对边对边平行且相等平行且相等的四边形是平行四的四边形是平行四边形。边形。总总 结结作者:李先贵(平昌县信义小学)10作作 业业1.1.课本课本P89P89页练习页练习 第第1,2,31,2,3题题2.2.课本课本P94P94页复习题页复习题 第第6 6、1111题题