二次函数y=ax2+k的图象与性质.ppt

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1、沪科版九年级上册沪科版九年级上册沪科版九年级上册沪科版九年级上册21.2二次函数的图象和性质二次函数的图象和性质泾县榔桥镇培风中学泾县榔桥镇培风中学 金龙金龙y=ax2(a0)a0a0图图象象开口方向开口方向顶点坐标顶点坐标对称轴对称轴增增减减性性极值极值xyOyxO向上向上向下向下(0,0)(0,0)y轴y轴当当x0时，时，y随着随着x的增大而增大。的增大而增大。当当x0时，时，y随着随着x的增大而减小。的增大而减小。x=0时,y最小值=0 x=0时,y最大值=0抛物线y=ax2(a0)的形状是由|a|来确定的,一般说来,|a|越大,抛物线的开口就越小.你知道函数你知道函数y=2x2+1，y

2、=2x2-1的图的图象有哪些性质吗？它们的图象与函数象有哪些性质吗？它们的图象与函数y=2x2 的图象有什么关系呢？的图象有什么关系呢？在同一平面直角坐标系中，怎样画出在同一平面直角坐标系中，怎样画出函数函数y=2x2 ，y=2x2+1和和y=2x2-1的的图象呢？图象呢？1、列表、列表2、描点、描点3、连线、连线列表x-2-1-10 01 12 2y=2x282 20 02 28 8y=2xy=2x2 2+1+1 9 93 31 13 39 9y=2xy=2x2 2 -1-17 71 1-1-11 17 7xyO1221433476598-4-3-2-12、描点3、连线 y=2x2 2 y=

3、2x2 2+1+1 y=2x2 2-1-1 函函数数y=2x2+1,y=2x2-1的的图象与图象与y=2x2的图象的的图象的形状形状相同吗相同吗?相同相同它们的开口方向它们的开口方向如何？顶点坐标、如何？顶点坐标、对称轴分别是什对称轴分别是什么？么？开口方向向上，开口方向向上，对称轴是对称轴是y轴轴（0，1）（0，0）（0，-1）xyO1221433476598-4-3-2-12、描点3、连线 y=2x2 2 y=2x2 2+1+1 y=2x2 2-1-1 x=0时，对应时，对应y值分值分别是别是1、0、-1x=2时，对应时，对应y值值分别是分别是9、8、7对于同一个对于同一个x的值，函数的值

4、，函数y=2x2+1,y=2x2-1与与y=2x2的值有什么关系的值有什么关系?三个函数图象位置有什么关系？三个函数图象位置有什么关系？xyO1221433476598-4-3-2-12、描点3、连线 y=2x2 2 y=2x2 2+1+1 y=2x2 2-1-1 x=0时，对应时，对应y值分值分别是别是1、0、-1x=2时，对应时，对应y值值分别是分别是9、8、7对于同一个对于同一个x的值，函数的值，函数y=2x2+1,y=2x2-1与与y=2x2的值有什么关系的值有什么关系?三个函数图象位置有什么关系？三个函数图象位置有什么关系？y=axy=ax2 2y=axy=ax2 2+k+k沿沿y轴

5、方向平移轴方向平移|k|k|个单位得到个单位得到K0时，向上时，向上K0a0开口方向开口方向顶点坐标顶点坐标对称轴对称轴增增减减性性极值极值向上向上向下向下(0,k)(0,k)y轴轴y轴轴当当x0时，时，y随着随着x的增大而增大。的增大而增大。当当x0时，时，y随着随着x的增大而减小。的增大而减小。x=0时时,y最小值最小值=kx=0时时,y最大值最大值=k抛物线抛物线y=ax2+k(a0)的图象可由的图象可由y=ax2的图象通过上的图象通过上下平移得到下平移得到.1.二次函数y=-3x2-3的图象开口向,顶点坐标为,对称轴为.当x0时,函数y随x的增大而;当x0时,函数y随x的增大而.因为a=-30,所以y有最值,当x=时,y的最 值是.（0，0）下下Y轴轴减小减小增大增大大大0大大-32已已知二次函数知二次函数y=3x2+4,点点A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3),D(x4,y4)在其图象上在其图象上,且且x2 x40,0 x3|x1|,|x3|x4|,则则 ()x1x2x3x4y1y4y3y2A.y1y2y3y4B.y2y1y3y4C.y3y2y4y1D.y4y2y3y1B通过本节课的学习通过本节课的学习 你有什么收获？你有什么收获？谢谢！谢谢！