人教版数学选修2-1知识点.ppt

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1、选修选修2-1复习复习这里的这里的“或或”、“且且”、“非非”称为逻辑联结词。称为逻辑联结词。复合命题的真假可用如下真值表来表示：复合命题的真假可用如下真值表来表示：真真假假假假假假假假真真真真假假真真假假假假真真假假假假真真假假真真真真真真真真pp qpqqp2、简单逻辑联结词、简单逻辑联结词 (1)含有含有一个量词一个量词的的特称特称命题命题的的否定否定特称命题特称命题它的否定它的否定(2)含有一个量词的含有一个量词的全称命题全称命题的否定的否定全称命题全称命题它的否定它的否定3、含有一个量词的命题的否定、含有一个量词的命题的否定4、求曲线方程、求曲线方程（1）一般步骤：）一般步骤：建（建

2、立坐标系）建（建立坐标系）设的（点坐标）设的（点坐标）限（找限制条件）限（找限制条件）代（代入坐标）代（代入坐标）化（化简方程）化（化简方程）验（方程与轨迹的关系）验（方程与轨迹的关系）（2）一般方法：）一般方法：直接法、定义法、转移法，参数法直接法、定义法、转移法，参数法分母哪个大，焦点就在哪个轴上分母哪个大，焦点就在哪个轴上平面内到两个定点平面内到两个定点F1，F2的距离的和等的距离的和等于常数（大于于常数（大于F1F2）的点的轨迹）的点的轨迹标准方程标准方程不不 同同 点点相相 同同 点点图图 形形焦点坐标焦点坐标定定 义义a、b、c 的关系的关系焦点位置的判断焦点位置的判断5、椭圆的标

3、准方程、椭圆的标准方程xyF1 1F2 2POxyF1 1F2 2PO标准方程标准方程范围范围对称性对称性顶点坐标顶点坐标焦点坐标焦点坐标半轴长半轴长离心率离心率 a a、b b、c c的的关系关系|x|a,|y|b关于关于x x轴、轴、y y轴成轴对称；关于原点成轴成轴对称；关于原点成中心对称中心对称(a,0)、(-a,0)、(0,b)、(0,-b)(c,0)、(-c,0)长半轴长为长半轴长为a a,短半轴长为短半轴长为b.b.ababa2=b2+c25、椭圆的几何性质、椭圆的几何性质定义定义图象图象方程方程焦点焦点a.b.c的关系的关系谁正谁对应谁正谁对应 6、双曲线的标准方程、双曲线的标

4、准方程关于关于x轴、轴、y轴、原点对称轴、原点对称图形图形方程方程范围范围对称性对称性顶点顶点离心率离心率A1（-a，0），），A2（a，0）A1（0，-a），），A2（0，a）关于关于x轴、轴、y轴、原点对称轴、原点对称渐近线渐近线.yB2A1A2 B1 xOF2F1xB1yO.F2F1B2A1A2.F1(-c,0)F2(c,0)F2(0,c)F1(0,-c)7、直线与椭圆的位置关系直线与椭圆的位置关系相相交交相相离离相相切切AB图象图象开口方向开口方向标准方程标准方程焦点焦点准线准线向右向右向左向左向上向上向下向下yxoyxoyxoyxo8、抛物线及其标准方程抛物线及其标准方程 直线与抛物

5、线的位置关系的判定直线与抛物线的位置关系的判定ax2+bx+c=00相交相交方程组有两解方程组有两解两个两个交点交点=b2-4acAx+By+C=0由由方程组：方程组：y2=2px1.a=0时时2.a0时时方程组有一解方程组有一解一个交点一个交点方程组有一解方程组有一解.F9、平面向量的加法、减法与数乘运算向量加法的三角形法则ab向量加法的平行四边形法则ba向量减法的三角形法则aba ba ba (k0)ka (k0)k向量的数乘a10、空间向量的数量积（1）定义）定义（2）性质）性质11.向量的直角坐标运算向量的直角坐标运算(1）坐标表示）坐标表示(2）夹角）夹角(3）距离）距离ab12.立体几何中的向量方法立体几何中的向量方法一个平面的法向量有无数个一个平面的法向量有无数个（2）平行关系：）平行关系：（3）垂直关系：）垂直关系：（4）夹角：）夹角：CDA（5）距离）距离