《带电粒子在电场和磁场中的运动》 .ppt

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1、带电粒子在电场和磁场中的运动2018高三复习小专题高三复习小专题广东汕头华侨中学广东汕头华侨中学物理组物理组 蔡臻蔡臻 2018.3.232018.3.231 1如如图图所示是某种静所示是某种静电矿电矿料分料分选选器的原理示意器的原理示意图图，带电矿带电矿粉粉经经漏斗落入水平匀漏斗落入水平匀强强电场电场后，分落后，分落在收集板中央的两在收集板中央的两侧侧，对矿对矿粉分离的粉分离的过过程，下列程，下列表述正确的有（表述正确的有（）A A带带正正电电的的矿矿粉落在右粉落在右侧侧B B电场电场力力对矿对矿粉做正功粉做正功C C带负电带负电的的矿矿粉粉电势电势能能变变大大D D若撤去两板若撤去两板间间

2、的的电场电场，并，并添加一个垂直添加一个垂直纸纸面向里的匀面向里的匀强强磁磁场场，带正电的矿粉落在右侧带正电的矿粉落在右侧BD漏斗漏斗E若若保留两板间的电场保留两板间的电场，并添加一个垂直纸，并添加一个垂直纸面向外的匀强磁场，带正电的矿粉落在右侧面向外的匀强磁场，带正电的矿粉落在右侧2如如图图，空，空间间某区域存在匀某区域存在匀强强电场电场和匀和匀强强磁磁场场，电场电场方向方向竖竖直向上（与直向上（与纸纸面平行），磁面平行），磁场场方向垂方向垂直于直于纸纸面向里，三个面向里，三个带带正正电电的微粒的微粒a，b，c电电荷量荷量相等，相等，质质量分量分别为别为ma，mb，mc，已知在，已知在该该区

3、域内，区域内，a在在纸纸面内做匀速面内做匀速圆圆周运周运动动，b在在纸纸面内向右做匀面内向右做匀速直速直线线运运动动，c在在纸纸面内向左做匀速直面内向左做匀速直线线运运动动。下。下列列选项选项正确的是正确的是()ABCD2三个三个带带正正电电的微粒的微粒a，b，c电电荷量相等，荷量相等，质质量量分分别为别为ma，mb，mc，a：匀速：匀速圆圆周运周运动动，b：向右：向右做匀速直做匀速直线线运运动动，c：向左做匀速直：向左做匀速直线线运运动动。下列下列选项选项正确的是正确的是()ABCDEqEqEqf洛洛f洛洛f洛洛BmagmbgmcgEq=mag Eq+f洛洛=mbgEq=mcg+f洛洛(1)

4、若只在整个若只在整个、象限内加象限内加垂直纸面向外的匀强磁场，使垂直纸面向外的匀强磁场，使粒子粒子A在磁场中做匀速圆周运在磁场中做匀速圆周运动，并能到达动，并能到达P点，求磁感应点，求磁感应强度强度B的大小；的大小；3 3(20(20分分)如图所示，在直角坐标系如图所示，在直角坐标系xOyxOy内，有一质量为内，有一质量为m m，电荷量为，电荷量为q q的粒子的粒子A A从原点从原点O O沿沿y y轴正方向以初速度轴正方向以初速度v v0 0射出，粒子重力忽略不计，现要求该粒子能通过点射出，粒子重力忽略不计，现要求该粒子能通过点P P(a a，b b)，可通过在粒子运动的空间范围内加适当的，可

5、通过在粒子运动的空间范围内加适当的“场场”实实现现(1)若只在整个若只在整个、象限象限内加垂直纸面内加垂直纸面向外向外的匀强磁场，的匀强磁场，使粒子使粒子A在磁场中做匀速圆周运动，并能到达在磁场中做匀速圆周运动，并能到达P点，求磁点，求磁感应强度感应强度B的大小；的大小；3 3质量为质量为m m，电荷量为，电荷量为q q的粒子的粒子A A从原点从原点O O沿沿y y轴正方向轴正方向以初速度以初速度v v0 0射出，粒子射出，粒子重力忽略不计重力忽略不计解得解得解：粒子由解：粒子由O到到P的轨迹如图所示，的轨迹如图所示，粒子在磁场中做圆周运动，半径粒子在磁场中做圆周运动，半径为为R1，由几何关系

6、知：由几何关系知：(2分)(2分)(1分)R1(2)若只在若只在x轴上轴上某点固定一带某点固定一带负电的点电荷负电的点电荷Q，使粒子，使粒子A在在Q产生的电场中做匀速圆周运动，产生的电场中做匀速圆周运动，并能到达并能到达P点点，求点，求点电荷电荷Q的电荷量大小的电荷量大小；3 3质量为质量为m m，电荷量为，电荷量为q q的粒子的粒子A A从原点从原点O O沿沿y y轴正方向轴正方向以初速度以初速度v v0 0射出，粒子射出，粒子重力忽略不计重力忽略不计(2)若只在若只在x轴上轴上某点固定一带某点固定一带负电的点电荷负电的点电荷Q，使粒子，使粒子A在在Q产生的电场中做匀速圆周运动，产生的电场中

7、做匀速圆周运动，并能到达并能到达P点点，求点，求点电荷电荷Q的电荷量大小的电荷量大小；(2)若只在若只在x轴上某点固定一带负电的点电荷轴上某点固定一带负电的点电荷Q，使粒子，使粒子A在在Q产生的电场中做匀速圆周运动，并能到达产生的电场中做匀速圆周运动，并能到达P点，求点点，求点电荷电荷Q的电荷量大小；的电荷量大小；解：粒子在电场中做圆周运动，半径解：粒子在电场中做圆周运动，半径为为R2，由此得：由此得：解得：解得：(2分)(1分)Q(2分)R2M由几何关系知由几何关系知(3)(3)若在整个若在整个、象限内加垂直纸面向外象限内加垂直纸面向外的匀强磁场，的匀强磁场，并在并在第第象限内加平行于象限内

8、加平行于x x轴，沿轴，沿x x轴正方向轴正方向的匀强电场，的匀强电场，也能使粒子也能使粒子A A运动到达运动到达P P点如果此过程中粒子点如果此过程中粒子A A在电、磁在电、磁场中场中运动的时间相等运动的时间相等，求磁感应强度，求磁感应强度B B大小和电场强度大小和电场强度E E的大小的大小(3)(3)若在整个若在整个、象限内加垂直纸面向外象限内加垂直纸面向外的匀强磁场，的匀强磁场，并在并在第第象限内加平行于象限内加平行于x x轴，沿轴，沿x x轴正方向轴正方向的匀强电场，的匀强电场，也能使粒子也能使粒子A A运动到达运动到达P P点如果此过程中粒子点如果此过程中粒子A A在电、磁在电、磁场

9、中场中运动的时间相等运动的时间相等，求磁感应强度，求磁感应强度B B大小和电场强度大小和电场强度E E的大小的大小(3)(3)、象限加垂直象限加垂直向外向外磁场，磁场，象限加象限加平行沿平行沿x x轴正方轴正方向向电场，也能使粒子电场，也能使粒子A A运动到达运动到达P P点，且点，且电、磁场中运动的电、磁场中运动的时间相等时间相等，求，求B B大小和大小和E E的大小的大小EV0Eq粒子由粒子由O经经P到到P的轨迹如图所示，的轨迹如图所示，在磁场中做圆周运动，在电场中做在磁场中做圆周运动，在电场中做类平抛运动类平抛运动 在电场中运动时间在电场中运动时间 在磁场中运动时间在磁场中运动时间 由此

10、得由此得 设在磁场中做圆周运动，半径为设在磁场中做圆周运动，半径为R3，电场中水平位移电场中水平位移解得解得(2分分)(2分分)(1分分)(2分分)(1分分)(1分分)R3(1分分)(3)(2)(1)4.如图所示，在矩形区域如图所示，在矩形区域CDNM内有沿纸面向上的匀强电内有沿纸面向上的匀强电场，场强的大小场，场强的大小E=1.5105V/m；在矩形区域；在矩形区域MNGF内有内有垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小B=0.2T.已知已知CD=MN=FG=0.60m，CM=MF=d=0.20m，在在CD边中点边中点O处有一放射源处有一放射源，沿纸面向电

11、场中各方向均匀地辐射出速，沿纸面向电场中各方向均匀地辐射出速率均为率均为V0=1.0106m/s的某种带正电粒子，粒子质量的某种带正电粒子，粒子质量m=6.410-27kg，电荷量，电荷量q=3.210-19C，粒子可以无阻碍，粒子可以无阻碍地通过边界地通过边界MN进入磁场，不计粒子的重力求：进入磁场，不计粒子的重力求：25题 图4.E=1.5105V/m；B=0.2T.CD=MN=FG=0.60m，CM=MF=d=0.20m，CD边中点边中点O处处，各方向辐射，各方向辐射V0=1.0106m/s的带正电粒子，的带正电粒子，m=6.410-27kg，q=3.210-19C，不计粒子的重力求：，

12、不计粒子的重力求：25题 图(1)粒子到达边界粒子到达边界MN的速度大小的速度大小？（2）粒子在磁场中做圆周）粒子在磁场中做圆周运动的半径？运动的半径？(3)当粒子分别沿当粒子分别沿OC方向和垂直方向和垂直CD方向射入电场，这两方向射入电场，这两种粒子将会在什么位置射出磁场？种粒子将会在什么位置射出磁场？沿沿OC方向射入的粒子方向射入的粒子离开电场时，其速度方离开电场时，其速度方向与电场方向的夹角为向与电场方向的夹角为1。1粒子从粒子从S点射入磁场，偏转后能从边界点射入磁场，偏转后能从边界FG射出，射出时射出，射出时的位置的位置P，P距离距离O点垂直线点垂直线OO为为O1P=O1S=PS且且P

13、S MNOV0V(3)当粒子分别沿当粒子分别沿OC方向和垂直方向和垂直CD方向射入电场，这两方向射入电场，这两种粒子将会在什么位置射出磁场？种粒子将会在什么位置射出磁场？沿沿OC方向射入的粒子方向射入的粒子离开电场时，其速度方离开电场时，其速度方向与电场方向的夹角为向与电场方向的夹角为1。1粒子从粒子从S点射入磁场，偏转后能从边界点射入磁场，偏转后能从边界FG射出，射出时射出，射出时的位置的位置P，P距离距离O点垂直线点垂直线OO为为O1P=O1S=PS且且PS MNO(3)当粒子分别沿当粒子分别沿OC方向和垂直方向和垂直CD方向射入电场，这两方向射入电场，这两种粒子将会在什么位置射出磁场？种

14、粒子将会在什么位置射出磁场？沿垂直沿垂直CD方向射入的方向射入的粒子离开电场时，速粒子离开电场时，速度与度与MN垂直垂直垂直垂直MN射入磁场的粒射入磁场的粒子经磁场偏转后恰好与子经磁场偏转后恰好与边界边界FG相切，切点相切，切点Q1V0VqvBO2QOG距离距离G点为点为GQ（4）粒子在磁场中运动的最长时间。）粒子在磁场中运动的最长时间。带电带电粒子在磁粒子在磁场场中运中运动动的周期的周期 （1分）带电带电粒子在磁粒子在磁场场中运中运动时动时，其中沿，其中沿O/QR运运动动的的轨轨迹最迹最长长，运运动动的的时间时间最最长长 （1分）带电带电粒子在磁粒子在磁场场中运中运动动的最大的最大圆圆心角心

15、角为为1200，对应对应的最的最长时间为长时间为（1分）（1分）一、带电粒子在电场（或磁场）中运动一、带电粒子在电场（或磁场）中运动1、受力分析2、运动情况（轨迹）3、各种力特点二、带电粒子在电场和磁场中运动的模型二、带电粒子在电场和磁场中运动的模型1、匀速直线：平衡2、匀速圆周：f洛=Fn3、类平抛：三、带电粒子在电场和磁场中运动的边界问题三、带电粒子在电场和磁场中运动的边界问题1、学案上的作、学案上的作业题业题2、新高考、新高考二二轮专题轮专题突破突破精精练练版版p25 A组组解析解析(1)带电粒子以速率带电粒子以速率v在匀强磁场在匀强磁场B中中做匀速圆周运动，半径为做匀速圆周运动，半径为

16、R，有，有 当粒子沿当粒子沿y轴正向入射，转过半个圆周至轴正向入射，转过半个圆周至A点，点，该圆周的半径为该圆周的半径为R1，有，有 由由代入代入式得式得 如如图图甲，空甲，空间间存在一范存在一范围围足足够够大的垂直于大的垂直于xOy平面向平面向外的匀外的匀强强磁磁场场，磁感，磁感应应强强度大小度大小为为B。让质让质量量为为m，电电量量为为q(q0)的粒子从坐的粒子从坐标标原点原点O沿沿xOy平面以不同的初速度平面以不同的初速度大小和方向入射到大小和方向入射到该该磁磁场场中。不中。不计计重力和粒子重力和粒子间间的影响。的影响。(1)若粒子以初速度若粒子以初速度v1沿沿y轴轴正向入正向入射，恰好

17、能射，恰好能经过经过x轴轴上的上的A(a,0)点，点，求求v1的大小；的大小；(2)已知一粒子的初速度大小已知一粒子的初速度大小为为v(vv1)，为为使使该该粒子能粒子能经过经过A(a,0)点，其入射角点，其入射角(粒子初速度与粒子初速度与x轴轴正向的正向的夹夹角角)有几个？并求出有几个？并求出对应对应的的sin的的值值；O、A两点两点处处于同一于同一圆圆周上，且周上，且圆圆心在心在x=a/2的直的直线线上，半径上，半径为为R。当确定一个初速率当确定一个初速率v时时，有，有2个入射个入射角，分角，分别别在第在第1、2象限，象限，有有 粒子在运粒子在运动过动过程中程中仅仅有有电场电场力做功，因此

18、在力做功，因此在轨轨道的最高道的最高点点处处速率最大，用速率最大，用ym表示其表示其y坐坐标标，由，由动动能定理，有能定理，有(3)如图乙，若在此空间再加入沿如图乙，若在此空间再加入沿y轴正向、大小为轴正向、大小为E的匀强电场，一的匀强电场，一粒子从粒子从O点以初速度点以初速度v0沿沿x轴正向轴正向发射。研究表明：粒子在发射。研究表明：粒子在xoy平面平面内做周期性运动，且在任一时刻，内做周期性运动，且在任一时刻，粒子速度的粒子速度的x分量分量vx与其所在位置与其所在位置的的y坐标成正比，比例系数与场强坐标成正比，比例系数与场强大小大小E无关。求该粒子运动过程中无关。求该粒子运动过程中的最大速

19、度值的最大速度值vm。v0=kR0由由题题意，有意，有 vm=kym 若若E=0时时，粒子以初速度，粒子以初速度v0沿沿y轴轴正向入射，有正向入射，有2、如如图图是某离子速度是某离子速度选择选择器的原理示意器的原理示意图图，在一半径，在一半径为为R=10cm的的圆圆柱形筒内有柱形筒内有B=110-4T的匀的匀强强磁磁场场，方向平，方向平行于行于轴线轴线.在在圆圆柱形筒上某一直径两端开有小孔柱形筒上某一直径两端开有小孔a、b分分别别作作为为入射孔和出射孔入射孔和出射孔.现现有一束比荷有一束比荷为为=21011C/kg的正离的正离子，以不同角度子，以不同角度入射，最后有不同速度的离子束射出入射，最

20、后有不同速度的离子束射出.其其中入射角中入射角=30，且不，且不经经碰撞而直接从出射孔射出的离子碰撞而直接从出射孔射出的离子的速度的速度v大小是大小是 （）A、4105m/s B、2105m/s C、4106m/sD、2106m/sCxyOPB如如图图所示，在以坐所示，在以坐标标原点原点O为圆为圆心、半径心、半径为为R的半的半圆圆形形区域内，有相互垂直的匀区域内，有相互垂直的匀强强电场电场和匀和匀强强磁磁场场，磁感，磁感应应强强度度为为B，磁，磁场场方向垂直于方向垂直于xOy平面向里。一平面向里。一带带正正电电的粒子的粒子（不（不计计重力）从重力）从O点沿点沿y轴轴正方向以某一速度射入，正方向

21、以某一速度射入，带电带电粒子恰好做匀速直粒子恰好做匀速直线线运运动动，经经t0时间时间从从P点射出。点射出。（1）求电场强度的大小和方向。）求电场强度的大小和方向。设带电设带电粒子的粒子的质质量量为为m，电电荷量荷量为为q，初速度，初速度为为v，电场电场强强度度为为E。可判断出粒子受到的。可判断出粒子受到的洛洛伦伦磁力沿磁力沿x轴负轴负方向，可知方向，可知电场电场强强度沿度沿x轴轴正方向正方向且有且有 f=qvBEqqE=qvB R=vt0 则则（2）若仅撤去磁场，带电粒子仍从）若仅撤去磁场，带电粒子仍从O点以相同的速度射点以相同的速度射入，经时间入，经时间 恰从半圆形区域的边界射出。求粒子运

22、动加恰从半圆形区域的边界射出。求粒子运动加速度的大小。速度的大小。（3）若仅撤去电场，带电粒子仍从）若仅撤去电场，带电粒子仍从O点射入，且速度为点射入，且速度为原来的原来的4倍，求粒子在磁场中运动的时间。倍，求粒子在磁场中运动的时间。xyPOV0Eq仅有电场时，带电粒子在匀强电场中作类平抛仅有电场时，带电粒子在匀强电场中作类平抛在在y方向位移方向位移 又 R=vt0 设在水平方向位移为设在水平方向位移为x，因射出位置在半，因射出位置在半圆形区域边界上，圆形区域边界上，解得解得R/2XxyOPB（3）若仅撤去电场，带电粒子仍从）若仅撤去电场，带电粒子仍从O点射入，且速度为点射入，且速度为原来的原来的4倍，求粒子在磁场中运动的时间。倍，求粒子在磁场中运动的时间。f=qvB仅仅有磁有磁场时场时，入射速度，入射速度 又又qE=ma ，电粒子在匀强磁场，电粒子在匀强磁场中作匀速圆周运动，设轨道半径为中作匀速圆周运动，设轨道半径为r 解得解得 因为因为 解得解得 带电带电粒子在磁粒子在磁场场中运中运动动周期周期 则带电则带电粒子在磁粒子在磁场场中运中运动时间动时间