数字图像处理与分析第4章.ppt

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1、第4章 图像编码与压缩图像编码的研究背景 海量数据和存储传输的矛盾n数码图像的普及，导致了数据量的庞大。数码图像的普及，导致了数据量的庞大。n图像的传输与存储，必须解决图像数据的图像的传输与存储，必须解决图像数据的压缩问题。压缩问题。例如：一幅一幅10241024分辨率的分辨率的24位真彩位真彩色图像，数据量为：色图像，数据量为：1024 1024 8 3/8=3MB；若以若以30帧帧/秒播放，每秒数据量为：秒播放，每秒数据量为：3 30=90MB视频存储量n对于电视画面的分辨率对于电视画面的分辨率640*480640*480的彩色图像，每的彩色图像，每秒秒3030帧，则一秒钟的数据量为：帧，

2、则一秒钟的数据量为：640*480*24*30=221.12M 640*480*24*30=221.12M n播放时，需要播放时，需要221Mbps221Mbps的通信回路。的通信回路。n存储时：存储时：1 1张张CDCD可存可存640M640M，如果不进行压缩，如果不进行压缩，1 1张张CDCD则仅可以存放则仅可以存放2.892.89秒秒的数据的数据 可见，没有图像编码与压缩技术可见，没有图像编码与压缩技术的发展，大容量图像信息的存储与传的发展，大容量图像信息的存储与传输是难以实现的。输是难以实现的。图像中存在着数据的冗余u我们从一个互动游戏来体会数据冗余我们从一个互动游戏来体会数据冗余的概

3、念。的概念。u在下面的例子中，用一种最好的方式在下面的例子中，用一种最好的方式来发送一封电报。来发送一封电报。数据的冗余l你的女朋友，你的女朋友，HelenHelen，将于明天晚上将于明天晚上6 6点零点零5 5分在广分在广药的二饭等你。药的二饭等你。(22*2+10=54(22*2+10=54个半角字符个半角字符)l你的女朋友将于明天晚上你的女朋友将于明天晚上6 6点零点零5 5分在二饭等你分在二饭等你 (19*2+2=40(19*2+2=40个半角字符）个半角字符）l HelenHelen将于明晚将于明晚6 6点在二饭等你点在二饭等你 (10*2+6=26(10*2+6=26个半角字符）个

4、半角字符）结论：只要接收端不会产生误解，就可以减少承载信息结论：只要接收端不会产生误解，就可以减少承载信息的数据量。的数据量。编码冗余o如果一个图像的灰度级编码，使用了多于实际需要的编码符号，就称该图像包含了编码冗余n例：如果用8位表示下面图像的像素，我们就说该图像存在着编码冗余，因为该图像的像素只有两个灰度，用一位即可表示。空间冗余o同一景物表面上各采样点之间的颜色同一景物表面上各采样点之间的颜色（亮度）之间往往存在着空间相关性。（亮度）之间往往存在着空间相关性。o基于离散象素的表示方式通常没有利用基于离散象素的表示方式通常没有利用景物表面颜色（亮度）的这种空间相关景物表面颜色（亮度）的这种

5、空间相关性，从而产生了空间冗余。性，从而产生了空间冗余。大部分区域所有像大部分区域所有像素值相同。素值相同。视觉冗余o一些信息在一般视觉处理中比其它信息的相对重要程度要小，这种信息就被称为视觉心理冗余。33K15K图像冗余压缩原理n图像冗余无损压缩的原理图像冗余无损压缩的原理RGBRGBRGBRGBRGBRGBRGBRGBRGBRGBRGBRGBRGBRGBRGBRGB16RGB从从原来的原来的16*3*8=284bits16*3*8=284bits压缩为：压缩为：(1+3)*8=32bits(1+3)*8=32bits压缩比为：压缩比为：1212：1 1图像冗余压缩原理n图像冗余有损压缩的原

6、理图像冗余有损压缩的原理363534 3434343432 3434333730 3434343434 3434343534 343134 34 34 34 3434 34 34 34 3434 34 34 34 3434 34 34 34 3434 34 34 34 342534图像压缩原理n由于一幅图像存在数据冗余和主观视觉冗余，由于一幅图像存在数据冗余和主观视觉冗余，所以压缩方式就可以从这两方面着手开展。所以压缩方式就可以从这两方面着手开展。n改变图像信息的描述方式，以压缩掉图像中改变图像信息的描述方式，以压缩掉图像中的数据冗余。的数据冗余。n忽略一些视觉不太明显的微小差异，以压缩忽略一

7、些视觉不太明显的微小差异，以压缩掉图像中的视觉冗余。掉图像中的视觉冗余。图像通信系统模型图像信息源图像信息源图像信源图像信源 编码编码信道编码信道编码调制调制信道传输信道传输解调解调信道解码信道解码图像信源图像信源解码解码显示图像显示图像 图像压缩评价标准o保真度标准评价压缩算法的标准n客观保真度标准：图像压缩过程对图像信息的损失能够表示为原始图像与压缩并解压缩后图像的函数。o一般表示为输出和输入之差：o两个图像之间的总误差：o均方根误差：主观保真度标准：通过视觉比较两个图像，给出一个定性的评价，如很粗、粗、稍粗、相同、稍好、较好、很好等，可以对所有人的感觉评分计算平均感觉分来衡量。图像压缩的

8、分类图像压缩有损压缩无损压缩行程编码LZW编码哈夫曼编码算术编码无损预测编码位平面编码有损预测编码分形编码模型编码子带编码神经网络编码变换编码K-L变换Haar变换Walsh.Hadamard变换离散余弦变换离散傅立叶变换斜变换小波变换本章主要讨论的编码n行程编码行程编码nHuffmanHuffman编码编码nDCTDCT变换编码变换编码n混合编码混合编码行程编码(RLE编码)基本概念n行程编码是一种最简单的，在某些场合是非行程编码是一种最简单的，在某些场合是非常有效的一种无损压缩编码方法。常有效的一种无损压缩编码方法。n虽然这种编码方式的应用范围非常有限，但虽然这种编码方式的应用范围非常有限

9、，但是因为这种方法中所体现出的编码设计思想是因为这种方法中所体现出的编码设计思想非常明确，所以在图像编码方法中都会将其非常明确，所以在图像编码方法中都会将其作为一种典型的方法来介绍。作为一种典型的方法来介绍。行程编码 基本原理n通过改变图像的描述方式，来实现图像的压通过改变图像的描述方式，来实现图像的压缩。缩。n将一行中灰度值相同的相邻像素，用一个计将一行中灰度值相同的相邻像素，用一个计数值和该灰度值来代替。数值和该灰度值来代替。行程编码 实现方法n 举例说明：a=100,b=1,c=23,d=254 aaaa bbb cc d eeeee fffffff 4 3 2 1 5 7 (共22*8

10、=176 bits)4a3b2c1d5e7f (共12*8=96 bits)压缩比为：176：96=1.83:1行程编码（RLE）o对于有大面积色块的图像，压缩效果很好o对于纷杂的图像，压缩效果不好，最坏情况下（图像中每两个相邻点的颜色都不同），会使数据量加倍，所以现在单纯采用行程编码的压缩算法用得并不多，PCX文件是其中之一。行程编码传真中的应用方法o传真件中一般都是白色比较多，而黑色相对比较少。所以可能常常会出现如下的情况：500W 3b 470w 12b 4w 3b 3000w 上面的行程编码所需用的字节数为：因为：204830004096 所以：计数值必须用12 bit来表示 行程编码

11、传真中的应用方法对于：500W 3b 470w 12b 4w 3b 3000w 编码为：500,3,570,12,4,3,3000 编码位数为:12,12,12,12,12,12,12需要的数据量为：12*7=84 bit 压缩比为：168：84=2：1因为只有白或黑，而且排版中一定要留出页边距，因为只有白或黑，而且排版中一定要留出页边距，因此，一般情况下，可以只传输计数值即可。因此，一般情况下，可以只传输计数值即可。二维行程编码 基本概念二维行程编码要解决的核心问题是二维行程编码要解决的核心问题是:将二维排列的像素，采用某种方式转化成一将二维排列的像素，采用某种方式转化成一维排列的方式。之后

12、按照一维行程编码方式进行维排列的方式。之后按照一维行程编码方式进行编码。编码。二维行程编码 数据排序如下图所示，是两种典型的二维行程编码的排列如下图所示，是两种典型的二维行程编码的排列方式：方式：(a)(b)Huffman 编码（熵编码）n行程编码要获得好的压缩率的前提是，有比较行程编码要获得好的压缩率的前提是，有比较长的相邻像素的值是相同的。长的相邻像素的值是相同的。n熵是指数据中承载的平均信息量。熵是指数据中承载的平均信息量。n所谓的熵编码是指在完全不损失信息量前提下所谓的熵编码是指在完全不损失信息量前提下最小数据量的编码。最小数据量的编码。Huffman编码 基本原理n为了达到大的压缩率

13、，提出了一种方法就为了达到大的压缩率，提出了一种方法就是是将在图像中出现频度大的像素值，给一将在图像中出现频度大的像素值，给一个比较短的编码，将出现频度小的像数值个比较短的编码，将出现频度小的像数值,给一个比较长的编码给一个比较长的编码。Huffman编码 算法n首先求出图像中灰度的概率分布（灰度直方图）首先求出图像中灰度的概率分布（灰度直方图）；n对其按照分布概率从小到大的顺序进行排列；对其按照分布概率从小到大的顺序进行排列；n每一次从中选择出两个概率为最小的节点相加，每一次从中选择出两个概率为最小的节点相加，形成一个新的节点，构造一个称为形成一个新的节点，构造一个称为“HuffmanHuf

14、fman树树”的二叉树；的二叉树；n对这个二叉树进行编码，就获得了对这个二叉树进行编码，就获得了HuffmanHuffman编码码字。编码码字。Huffman编码 例o例：对数据序列例：对数据序列 aaaaaaaa bbbbbb cccc d d eeeeeeeeee ffffffffffffff 其概率分布为：其概率分布为：a:4/22 b:3/22 c:2/22a:4/22 b:3/22 c:2/22 d:1/22 e:5/22 f:7/22 d:1/22 e:5/22 f:7/22 概率从小到大的排序为：概率从小到大的排序为：d,c,b,a,e,fd,c,b,a,e,f 1/22 2/2

15、2 3/22 4/22 5/22 7/221/22 2/22 3/22 4/22 5/22 7/22Huffman编码 例f=01 e=11 a=10 b=001 c=0001 d=0000cbafe01d01010101fHuffman编码 压缩效率n对这个例子，对这个例子，aaaaaaaa bbbbbb cccc d d eeeeeeeeee ffffffffffffff 计算出经过计算出经过HuffmanHuffman编码后的数据为：编码后的数据为：1010101010101010101000100100100100100100010001000100010000000011111111

16、1111111111110101010101010101010101010101 共共 7*2+5*2+4*2+3*3+2*4+1*4=7*2+5*2+4*2+3*3+2*4+1*4=5353 bit bit压缩比为压缩比为176176：53=3.32:153=3.32:1DCT变换编码 问题的提出n行程编码与行程编码与HuffmanHuffman编码的设计思想都是基编码的设计思想都是基于对于对信息表述方法的改变信息表述方法的改变，属于无损压缩方，属于无损压缩方式。式。n虽然无损压缩可以保证接收方获得的信息与虽然无损压缩可以保证接收方获得的信息与发送方相同，但是其压缩率一定有极限。发送方相同，

17、但是其压缩率一定有极限。n因此，采用忽略视觉不敏感的部分进行有损因此，采用忽略视觉不敏感的部分进行有损压缩是提高压缩率的一条好的途径。压缩是提高压缩率的一条好的途径。DCT变换编码 设计思想nDCTDCT变换是希望在接收方不产生误解的变换是希望在接收方不产生误解的前提下进行一定的信息丢失。前提下进行一定的信息丢失。n由前面所讲到的频域变换得到的启示，由前面所讲到的频域变换得到的启示，就是将低频与高频部分的信息，分别按就是将低频与高频部分的信息，分别按照不同的数据承载方式进行表述。照不同的数据承载方式进行表述。DCT变换编码 DCT变换复习复习DCTDCT变换：变换：正正变换：变换：逆变换：逆变

18、换：其中：其中：DCT变换编码 方法DCT变换变换DCTDCT逆变换逆变换原图像原图像除以量化系数除以量化系数取整取整1 1）编码过程：）编码过程：2 2）解码过程：）解码过程：压缩图像压缩图像乘以量化系数乘以量化系数取整取整压缩压缩图像图像解压解压图像图像DCT变换编码 例Huffman:42bitsHuffman:42bits；压缩比为压缩比为3.05:13.05:1Huffman:16bits;Huffman:16bits;压缩比为：压缩比为：8:18:1例：例：原图像为：原图像为：DCTDCT变换变换除以量化系数，取整除以量化系数，取整DCT变换编码 例图原图原图解压图解压图混合编码

19、设计思想n每一种编码方式都有其擅长的一点，以及每一种编码方式都有其擅长的一点，以及局限的一点，混合编码的思想就是将两种局限的一点，混合编码的思想就是将两种以上的编码方式的优点进行综合，达到提以上的编码方式的优点进行综合，达到提高编码效率的目的。高编码效率的目的。混合编码 可能性及有效性分析n回顾一下讲过的几个内容的特点：回顾一下讲过的几个内容的特点：行程编码：行程编码：擅长于重复数字的压缩。擅长于重复数字的压缩。HuffmanHuffman编码：编码：擅长于像素个数分布不擅长于像素个数分布不均匀情况下的编码。均匀情况下的编码。DCTDCT变换：变换：擅长分离视觉敏感与不敏感擅长分离视觉敏感与不

20、敏感的部分。的部分。混合编码 例例：例：aaaaaaaa bbbbbb cccc d d eeeeeeeeee ffffffffffffff （共共22*8=176 bits)22*8=176 bits)4 4 3 3 2 2 1 1 5 5 7 7 行程编码：行程编码：4a3b2c1d5e7f 4a3b2c1d5e7f (共共6*6*（8+38+3）=66Bits=66Bits)176 66混合编码 例 aaaaaaaa bbbbbb cccc d d eeeeeeeeee ffffffffffffff （共（共22*8=176 bits)22*8=176 bits)4 3 2 1 5 7

21、4 3 2 1 5 7 HuffmanHuffman编码：编码：f=01 e=11 a=10 b=001 c=0001 d=0000f=01 e=11 a=10 b=001 c=0001 d=00001010101010101010001001001001001001000100010001000100000000111111111111111111110101010101010101010101010101 (共共 7*2+5*2+4*2+3*3+2*4+1*4=7*2+5*2+4*2+3*3+2*4+1*4=5353 bits)bits)176 66 53混合编码 例 aaaa bbb c

22、c d eeeee fffffff （共22*8=176 bits176 bits)4 3 2 1 5 7 4 3 2 1 5 7 HufmanHufman与行程编码混合：与行程编码混合：4 410103 30010012 2000100011 1000000005 511117 70101 (共：共：3 3+2+2+3 3+3+3+3 3+4+4+3 3+4+4+3 3+2+2+3 3+2=+2=3535 bits)bits)176 66 53 35 1:12.67:13.32:1 5.03:1混合编码 图像实际压缩编码例一次小波变换一次小波变换DCTDCT变换变换.行程编码行程编码HuffmanHuffman编码编码一次小波变换一次小波变换HuffmanHuffman编码编码变字长行程编码变字长行程编码差值编码差值编码复复原原图图原图原图算法算法1 1信噪比：信噪比：66.0266.02压缩比压缩比:11.83:1:11.83:1复复原原图图原图原图信噪比：信噪比：64.5564.55压缩比压缩比:26.50:1:26.50:1算法算法 2 2原图原图JPEG 100JPEG 100：1 1混合编码混合编码 400:1400:1混合编码混合编码 600:1600:1