课件—图形的旋转（一）.ppt

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1、佛山市惠景中学佛山市惠景中学 陈璐陈璐欣 赏平移平移轴对称轴对称平移平移轴对称轴对称轴对称轴对称平移平移继继“轴对称轴对称”和和“平移平移”这两种图形变换之这两种图形变换之后，我们今天要一起来学习第三种图形变换：后，我们今天要一起来学习第三种图形变换：同学们能举出一些现实生活中旋转的例子吗？同学们能举出一些现实生活中旋转的例子吗？感受旋转感受旋转(1)(1)视频里看到的那些旋转现象有什么共同特征吗？视频里看到的那些旋转现象有什么共同特征吗？再看一例：再看一例：(2)(2)如钟表的指针、秋千等物体沿着轴心转动的过程如钟表的指针、秋千等物体沿着轴心转动的过程 中，其形状、大小、位置是否发生变化呢？

2、中，其形状、大小、位置是否发生变化呢？形状、大小不变。形状、大小不变。特征：特征：绕着某个点旋转。绕着某个点旋转。感受旋转图形的旋转ABCDEABCDE每组的两幅图在旋转过程中每组的两幅图在旋转过程中有哪些不同点？有哪些不同点？ABCDEABCDEABCDEBACFEDO(1)(2)(3)定点（旋转中心）定点（旋转中心）方向（旋转方向）方向（旋转方向）角度（旋转角）角度（旋转角）定义：定义：在平面内，将一个图形绕在平面内，将一个图形绕一个定一个定点点按按某个方向某个方向转动转动一个角度一个角度，这样的，这样的图形运动称为图形运动称为旋转旋转。这个定点称为。这个定点称为旋转中心旋转中心。转动的角

3、称为。转动的角称为旋转角旋转角。旋转三要素：旋转三要素：旋转中心、旋转方向、旋转角旋转中心、旋转方向、旋转角OABCDEF结合图形看概念如图，将如图，将ABC绕点绕点O逆时逆时针方向旋转，请说出：针方向旋转，请说出：旋转中心旋转中心;对应点；对应点；对应线段；对应线段；对应角对应角;旋转角旋转角.一对对应点与旋转中心连线所成的角一对对应点与旋转中心连线所成的角旋转角旋转角结合图形看概念如图，将如图，将ABC绕点绕点C逆时逆时针方向旋转，请说出：针方向旋转，请说出：旋转中心是点旋转中心是点_；点点B的对应点是点的对应点是点_；AB的对应边是的对应边是_；A的对应角是的对应角是_;旋转角有旋转角有

4、_，_.CEDED一对对应点与旋转中心连线所成的角一对对应点与旋转中心连线所成的角旋转角旋转角ACDBCEACBDE探究活动：旋转的性质思考：思考：（1 1）旋转前后的两个图形中，有哪些）旋转前后的两个图形中，有哪些相等的线段和角？相等的线段和角？（2 2）连接对）连接对应应点和旋点和旋转转中心，有哪些中心，有哪些相等的线段和角？相等的线段和角？OABCDEF归纳：旋转的性质ACBDE ABC绕点绕点C逆时针旋转逆时针旋转 ABC绕点绕点O逆时针旋转逆时针旋转对应点到旋转中心的距离对应点到旋转中心的距离对应点到旋转中心的距离对应点到旋转中心的距离相等相等相等相等；（线）（线）（线）（线）任意一

5、对对应点与旋转中心的连线所成的角都是任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角旋转角旋转角旋转角.（角）（角）（角）（角）对应线段对应线段对应线段对应线段相等相等相等相等，对应角，对应角，对应角，对应角相等相等相等相等；（形）（形）（形）（形）基础练习1.在在图图1的（的（1）（4）的四个三角形中，不能由）的四个三角形中，不能由ABC经过经过平移或旋平移或旋转转得到的是得到的是_.图图1(2)(2)A A2.将如将如图图2所示的所示的图图案按案按顺时针顺时针方向旋方向旋转转90后可以得到后可以得到的的图图

6、案是（）案是（）B ACD图图2基础练习图图3-2不能不能3.如如图图3-1，线线段段AB绕绕点点O旋旋转转能与能与线线段段CD重合重合吗吗？_(填填“能能”或或“不能不能”)，理由是，理由是_；如如图图3-2，线线段段AB绕绕点点O旋旋转转能与能与线线段段CD重合重合吗吗？_(填填“能能”或或“不能不能”)；理由是；理由是_.OAOC(OAOC(或或OBOD)OBOD)图图3-1不能不能ABCDABCDAOBDC基础练习图图44.如如图图4，如果，如果线线段段MO绕绕点点O旋旋转转90得到得到线线段段NO，在，在这这个个旋旋转过转过程中，旋程中，旋转转中心是中心是_，旋，旋转转角是角是_，它

7、等于，它等于_.O M N点点O OMONMON9090基础练习5.5.如图如图5 5，ABCABC绕着点绕着点O O逆时针旋转到逆时针旋转到DEFDEF的位置，的位置，则旋转中心及旋转角分别是（）则旋转中心及旋转角分别是（）A A点点B B，ABOABOB B点点O O，AOBAOBC C点点B B，BOEBOED D点点O O，AOD AOD D D图图5基础练习6 6如图如图6 6，ABCABC绕点绕点A A旋转得到旋转得到AEDAED，DAE=70DAE=70，ACB=100ACB=100，则，则E=E=度度基础练习图图61O1O基础练习A A3636B B6060C C7272D D

8、9090 7.7.五角星可以看成由一个四边形旋转若干次而生成的，五角星可以看成由一个四边形旋转若干次而生成的，则每次旋转的度数可以是（）则每次旋转的度数可以是（）图图7C C提升练习图图88.如如图图8，P是正是正ABC内的一点，若将内的一点，若将PBC绕绕点点B逆逆时针时针旋旋转转至至P1BA，则则PBP1的度数是（的度数是（）A.45 B.60 C.90 D.120 B BP1PCBA提升练习图图99.如如图图9，在，在等腰直角等腰直角ABC中，中，B90，ABC绕绕点点A按按顺时针顺时针方向旋方向旋转转60后得到后得到AB1C1,则则BAC1的度数的度数为为（）A.60 B.105 C.

9、120 D.135 B BC1B1CBA提升练习10.将等将等边边ABC绕绕着点着点A按按逆逆时针时针方向旋方向旋转转40后后ADE（点（点B与点与点D是是对应对应点），点），则则BAE的度数的度数为为_.变变式：式：将等将等边边ABC绕绕着点着点A旋旋转转40后得后得ADE（点（点B与点与点D是是对应对应点），点），则则BAE的度数的度数为为_.100100或或201111如图如图1111，将，将ABCABC绕点绕点A A顺时针旋转顺时针旋转6060得到得到AEDAED，若线段若线段AB=3AB=3，则，则BE=BE=3提升练习图图111212如图如图1212，将，将ABCABC的绕点的绕点

10、A A顺时针旋转得到顺时针旋转得到AEDAED，点点D D正好落在正好落在BCBC边上已知边上已知C=80C=80，则，则EAB=EAB=20提升练习图图121313如图如图1313，ABCABC中，中，CAB=65CAB=65，在同一平面内，将，在同一平面内，将ABCABC绕点绕点A A旋转到旋转到AEDAED的位置，使得的位置，使得DCABDCAB，则，则BAEBAE等于等于_.50提升练习图图131414如图如图1414，在平面直角坐标系中，点，在平面直角坐标系中，点A A的坐标为（的坐标为（33，0 0），），等边等边AOCAOC经过平移或轴对称或旋转都可以得到经过平移或轴对称或旋转都

11、可以得到OBDOBD（1 1）AOCAOC沿沿x x轴向右平移得到轴向右平移得到OBDOBD，则平移的距离是，则平移的距离是个个单位长度；单位长度；AOCAOC与与BODBOD关于直线对称，则对称轴是关于直线对称，则对称轴是；AOCAOC绕点绕点O O顺时针旋转得到顺时针旋转得到DOBDOB，则旋转角度可以是，则旋转角度可以是度度（2 2）连接）连接BCBC，交，交ODOD于点于点E E，求，求BEOBEO的度数的度数提升练习图图143y轴轴120解解:连接连接BC，交，交OD于点于点E，由（由（1）得：）得：CO=OB，COB=120，BOD=60，故故OE BC，则则BEO=90 E通过今

12、天的学习，你有什么收获和体会？通过今天的学习，你有什么收获和体会？1 1、旋转的概念、旋转的概念 在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向转在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为动一个角度，这样的图形运动称为旋转旋转旋转旋转，这个定点称，这个定点称为为旋转中心旋转中心旋转中心旋转中心，转动的角称为，转动的角称为旋转角旋转角旋转角旋转角，旋转不改变图形，旋转不改变图形的的大小大小大小大小和和形状形状形状形状。2 2、旋转的性质、旋转的性质对应线段对应线段对应线段对应线段相等相等相等相等，对应角，对应角，对应角，对应角相等相等相等相等；（形）；（形）；（形）；（形）对应点到旋转中心的距离对应点到旋转中心的距离对应点到旋转中心的距离对应点到旋转中心的距离相等相等相等相等；（线）；（线）；（线）；（线）任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角旋转角旋转角旋转角.（角）（角）（角）（角）小结作业必做：课本必做：课本P77-78/P77-78/习题习题3.43.4选做：开放探究性问题：选做：开放探究性问题：