第10章 波动光学.ppt

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1、第第10章波动光学章波动光学10.1 杨氏双缝干涉杨氏双缝干涉10.2 薄膜干涉薄膜干涉10.3 光的衍射光的衍射10.4 光栅衍射光栅衍射10.5 光的偏振光的偏振1 光的干涉和衍射现象说明是光具有波动性，光的干涉和衍射现象说明是光具有波动性，光的偏振现象显示出光的横波性光的偏振现象显示出光的横波性.210.1杨氏双缝干涉杨氏双缝干涉一、光源1.光源的发光机理光源的发光机理光源的最基本发光单元是分子、原子光源的最基本发光单元是分子、原子E2E1hv =(E2-E1)/h波列波列L=c 持续时间持续时间 约为约为 1010-8-8秒秒,但但典型典型 值内约包含值内约包含 5 106 个振动周期

2、个振动周期.普通光源普通光源自发辐射自发辐射3独立独立(同一原子先后发的光同一原子先后发的光)独独立立(不不同同原原子发的光子发的光)光波列频率、位相、振动方向等具有随机性光波列频率、位相、振动方向等具有随机性。2.光的颜色和光谱光的颜色和光谱可见光频率范围可见光频率范围:7.71014 3.91014Hz可见光波长范围可见光波长范围:3900 3900 7600 7600可见光颜色对照可见光颜色对照:紫紫 红红单色光单色光只含单一波长的光。只含单一波长的光。复色光复色光含多种波长的光。含多种波长的光。4 实际原子的发光是一个有限长的波列实际原子的发光是一个有限长的波列,所以不是所以不是严格的

3、余弦函数严格的余弦函数,只能说是只能说是准单色光准单色光.光的单色性用谱线宽度来度量光的单色性用谱线宽度来度量0 I0非常艳的色布：非常艳的色布：在在 23 单色光源：单色光源：在在 10.1 激光：激光：在在 10-8 E 矢量，称为矢量，称为光矢量光矢量。E 矢量的振动称为矢量的振动称为光振动光振动。3.光强光强光强光强I：在光学中，通常把平均能流密度称为光强。：在光学中，通常把平均能流密度称为光强。在波动光学中，主要讨论的是相对光强，因此在波动光学中，主要讨论的是相对光强，因此在同一介质中直接把在同一介质中直接把光强光强定义为：定义为：5二、光的相干性两频率相同，光矢量方向相两频率相同，

4、光矢量方向相同的同的光波列光波列在在p点相遇点相遇叠加叠加pr1r2s1s2P点的光矢量的合振幅为点的光矢量的合振幅为在观察时间在观察时间 内，人所感觉到的光强内，人所感觉到的光强 I62.相干叠加相干叠加满足相干条件的两束光叠加满足相干条件的两束光叠加,则则（叫相干叠加）（叫相干叠加）干涉相长干涉相长(明明)（k=0,1,2）干涉相消干涉相消(暗暗)(k=0,1,2)74I1两相干光束两相干光束2I1 两非相干光束两非相干光束I1一个光源一个光源 3 5-5 -3-I(1)分波阵面分波阵面方法方法:杨氏干涉杨氏干涉(2)分振幅的方法分振幅的方法:等倾干涉、等厚干涉等倾干涉、等厚干涉普通光源获

5、得相干光的途径（方法）普通光源获得相干光的途径（方法）8三、杨氏双缝干涉 1801年，英国人托马斯年，英国人托马斯 杨首次从实验获得了两列杨首次从实验获得了两列相干的光波，观察到了光的干涉现象，为相干的光波，观察到了光的干涉现象，为光的波动光的波动学说建立确定了坚实的实验基础。学说建立确定了坚实的实验基础。屏屏缝双缝双点点光光源源9os1s2sr1r2dDxPI x波程差波程差位相差位相差由于分波面法，两列相干波的初相相同由于分波面法，两列相干波的初相相同101.干涉加强或干涉减弱的条件干涉加强或干涉减弱的条件加强或加强或明纹：明纹：(k=0,1,2）明纹位置明纹位置x 越大越大,干涉条纹的级

6、次也越大干涉条纹的级次也越大.减弱或减弱或暗纹：暗纹：(k=1,2)暗纹位置暗纹位置11条纹间距条纹间距2.双缝干涉条纹的特点双缝干涉条纹的特点(1)以以0点对称排列点对称排列的平行的明暗相间的条纹；的平行的明暗相间的条纹；(2)在在 不太大时不太大时条纹等间距分布条纹等间距分布,与干涉级与干涉级k无关。无关。x ,白光入射时，白光入射时，中央为白色明纹，其它级次中央为白色明纹，其它级次出现彩色条纹出现彩色条纹,有重叠现象。有重叠现象。K=1K=0K=1K=2K=2K3K312方法一：方法一：方法二：方法二：(3)D,d一定时，由条纹间距可算出单色光的波长。一定时，由条纹间距可算出单色光的波长

7、。13五、光程与光程差干涉现象决定于两束相干光的位相差干涉现象决定于两束相干光的位相差 两束相干光通过不同的介质时，位相差不能单纯两束相干光通过不同的介质时，位相差不能单纯由几何路程差决定。由几何路程差决定。光在介质中传播几何路程为光在介质中传播几何路程为r，相应的位相变化为相应的位相变化为 141.光程光程 光在某一媒质中所经过的几何路程光在某一媒质中所经过的几何路程r和该介质的和该介质的折射率折射率n的乘积的乘积nr叫做光程叫做光程.光经历几种介质时光经历几种介质时 光程表示在相同的时间内光在真空中通过的路程光程表示在相同的时间内光在真空中通过的路程即：光程这个概念可将光在介质中走过的路程

8、，折算即：光程这个概念可将光在介质中走过的路程，折算 为光在真空中的路程为光在真空中的路程u1u2u3s1s2s3152.光程差光程差若两相干光源不是同位相的若两相干光源不是同位相的两相干光源同位相，干涉条件两相干光源同位相，干涉条件1610.2薄膜干涉薄膜干涉 利用薄膜上、下两个表面对入射光的反射和利用薄膜上、下两个表面对入射光的反射和折射，可在反射方向折射，可在反射方向(或透射方向或透射方向)获得相干光束。获得相干光束。一、薄膜干涉扩展光源照射下的薄膜干涉扩展光源照射下的薄膜干涉在一均匀透明介质在一均匀透明介质n1中中放入上下表面平行放入上下表面平行,厚度厚度为为e 的均匀介质的均匀介质

9、n2(n1)，用扩展光源照射薄膜，其用扩展光源照射薄膜，其反射光如图所示反射光如图所示S1ACBD171.光程差光程差反射光反射光:设设n n2 2n n1 1，则，则半波损失半波损失S1ACBD18 当光线垂直入射时当光线垂直入射时 当当 时时当当 时时19二、增透膜与增反膜镜头颜色为什么发紫镜头颜色为什么发紫?增增透膜透膜：利用薄膜上、下表面反射光的光程差符合利用薄膜上、下表面反射光的光程差符合相消干涉条件来减少反射，从而使透射增强。相消干涉条件来减少反射，从而使透射增强。增增反膜反膜：利用薄膜上、下表面反射光的光程差满足利用薄膜上、下表面反射光的光程差满足相长干涉，因此反射光因干涉而加强

10、。相长干涉，因此反射光因干涉而加强。20例例 已知用波长已知用波长 550nm，照相机镜头，照相机镜头n3=1.5，其上其上涂一层涂一层 n2=1.38的氟化镁增透膜，光线垂直入射。的氟化镁增透膜，光线垂直入射。问：若反射光相消干涉的条件中取问：若反射光相消干涉的条件中取 k=1，膜的厚度，膜的厚度为多少？此增透膜在可见光范围内有没有增反？为多少？此增透膜在可见光范围内有没有增反？en1=1n2=1.38n3=1.5ab解：因为解：因为 n1n2 时的极限情形。时的极限情形。34*单缝衍射条纹亮度分布单缝衍射条纹亮度分布 设中央条纹的中心，其光强为设中央条纹的中心，其光强为I0,衍射衍射角为角

11、为 时，时，光会聚于屏上光会聚于屏上P 处，其光强为处，其光强为I，则由惠更斯，则由惠更斯菲菲涅耳原理可得涅耳原理可得当当 0 时，时，u0，II0，中央极大，中央极大当当 asin k，k1，2，3，时时,uk，I0即为暗条纹即为暗条纹I/I01035 单缝宽度变化，中央明纹宽度变化情况：单缝宽度变化，中央明纹宽度变化情况：36越大，越大，越大，衍射效应越明显越大，衍射效应越明显.入射波长变化，衍射效应变化情况：入射波长变化，衍射效应变化情况：37例例:一束波长为一束波长为 =5000的平行光垂直照射在一个的平行光垂直照射在一个单缝上。单缝上。如果所用的单缝的宽度如果所用的单缝的宽度a=0.

12、5mm，缝后紧缝后紧挨着的薄透镜焦距挨着的薄透镜焦距f=1m，求：求：(1)中央明条纹的角中央明条纹的角宽度；宽度；(2)中央亮纹的线宽度；中央亮纹的线宽度；(3)第一级与第二级第一级与第二级暗纹的距离；暗纹的距离；解：解：(1)(2)(3)38例例:一束波长为一束波长为 =5000的平行光垂直照射在一个单的平行光垂直照射在一个单缝上。缝上。a=0.5mm，f=1m,如果在屏幕上离中央亮纹中如果在屏幕上离中央亮纹中心为心为x=3.5mm处的处的P点为一亮纹，试求点为一亮纹，试求(1)该该P处亮纹处亮纹的级数；的级数；(2)从从P处看，对该光波而言，狭缝处的波处看，对该光波而言，狭缝处的波阵面可

13、分割成几个半波带？阵面可分割成几个半波带？解：解：(1)亮纹亮纹(2)当当k=3时，光程差时，光程差狭缝处波阵面可分成狭缝处波阵面可分成7个半波带。个半波带。3910.4光栅衍射光栅衍射一、光栅衍射现象衍射光栅：衍射光栅：由大量等间距、等宽度的平行狭缝由大量等间距、等宽度的平行狭缝 所组成的光学元件。所组成的光学元件。ba透射光栅透射光栅abd反射光栅反射光栅光栅常数：光栅常数：d=a+b数量级为数量级为10-510-6m40f 0da 明暗相间的光栅衍射条纹平行于狭缝明暗相间的光栅衍射条纹平行于狭缝条纹特点：明条纹很亮很窄，相邻明纹间的暗条纹特点：明条纹很亮很窄，相邻明纹间的暗区很宽，衍射图

14、样十分清晰区很宽，衍射图样十分清晰.41二、光栅的衍射规律光栅每个缝形成各自的单缝衍射图样。光栅每个缝形成各自的单缝衍射图样。光栅衍射条纹是单缝衍射与多缝干涉的总效果。光栅衍射条纹是单缝衍射与多缝干涉的总效果。光栅缝与缝之间形成的多缝干涉图样。光栅缝与缝之间形成的多缝干涉图样。1.光栅公式光栅公式单色光垂直照射时单色光垂直照射时,任意相邻两缝对应点在衍射角为任意相邻两缝对应点在衍射角为 方向的两衍射方向的两衍射光到达光到达P点的光程差为点的光程差为 =(a+b)sin 光栅公式光栅公式光栅衍射明条纹位置满足：光栅衍射明条纹位置满足：(a+b)sin =k k=0,1,2,3 422.暗纹条件暗

15、纹条件暗条纹是由各缝射出的衍射光因干涉相消形成的。暗条纹是由各缝射出的衍射光因干涉相消形成的。k主极大数主极大数;N光栅缝总数光栅缝总数n=1,2,N-1在两个相邻主极大之间，分布着在两个相邻主极大之间，分布着N-1条暗条纹和条暗条纹和N-2条次级明条纹。条次级明条纹。433.缺级现象缺级现象缺级缺级 由于单缝衍射的影响，在应该出现亮纹的地由于单缝衍射的影响，在应该出现亮纹的地方，不再出现亮纹方，不再出现亮纹多光束主极大位置多光束主极大位置 单缝衍射暗纹位置单缝衍射暗纹位置44当当d=(a+b)与与a有简单整数比时，将看到缺级现象有简单整数比时，将看到缺级现象45例例:波长为波长为6000的单

16、色光垂直入射在一光栅上，第的单色光垂直入射在一光栅上，第二级明纹出现在二级明纹出现在sin 2=0.2处，第处，第4级为第一个缺级。级为第一个缺级。求求(1)光栅上相邻两缝的距离是多少？光栅上相邻两缝的距离是多少？(2)狭缝可能的狭缝可能的最小宽度是多少？最小宽度是多少？(2)狭缝可能的最小宽度是多少？狭缝可能的最小宽度是多少？(3)按上述选定的按上述选定的a、b值，实际上能观察到的全部明值，实际上能观察到的全部明纹数是多少？纹数是多少？解解:(1)k=4,取取k/=146(3)由光栅方程由光栅方程 sin =1,k=kmax在在-900sin 900范围内可观察到的明纹级数为范围内可观察到的

17、明纹级数为k=0,1,2,3,5,6,7,9,共共15条明纹条明纹47例、一束平行光垂直入射到某个光栅上，该光束有例、一束平行光垂直入射到某个光栅上，该光束有两种波长两种波长 1=4400,2=6600实验发现，两种波长的实验发现，两种波长的谱线谱线(不计中央明纹不计中央明纹)第二重合于衍射角第二重合于衍射角=600的方向的方向上，求此光栅的光栅常数上，求此光栅的光栅常数d。解：解：两谱线重合两谱线重合 1 2，所以，所以第二次重合第二次重合k1=6,k2=448光的光的波动性波动性 光的干涉、衍射光的干涉、衍射.光波是光波是横波横波 光的偏振光的偏振.机械横波与纵波的区别机械横波与纵波的区别

18、机机械械波波穿穿过过狭狭缝缝10-5 光的偏振光的偏振 马吕斯定律马吕斯定律49自然光和偏振光自然光和偏振光1.1.自然光是非偏振光自然光是非偏振光 光光振振动动的的振振幅幅在在垂垂直直于于光光波波的的传传播播方方向向上上，既既有有时时间间分分布布的的均均匀匀性性，又又有有空空间间分分布布的的均均匀匀性性，具具有这种特性的光就叫有这种特性的光就叫自然光自然光。自然光的分解自然光的分解一般一般 但此时但此时非相干非相干因此因此,自然光的表示自然光的表示502.线偏振光线偏振光 光矢量的振动方向始终不变的光，叫线偏振光。光矢量的振动方向始终不变的光，叫线偏振光。又称又称平面偏振光平面偏振光E传传播

19、方向播方向振动面振动面面面对对光光的的传传播播方向看方向看线偏振光的表示法：线偏振光的表示法：光振动平行板面光振动平行板面光振动垂直板面光振动垂直板面513.部分偏振光部分偏振光 光光矢矢量量的的振振动动各各个个方方向向都都有有，一一个个方方向向振振动动较较弱弱，而另一方向振动较强的光而另一方向振动较强的光，叫，叫部分偏振光部分偏振光.部分偏振光可以看作是由一个完全偏振光和一部分偏振光可以看作是由一个完全偏振光和一个自然光混合起来组成的。个自然光混合起来组成的。表示法：表示法：52二、起偏和检偏马吕斯定律 1.偏振片的起偏、检偏偏振片的起偏、检偏起偏：起偏：把自然光把自然光(或非偏振光或非偏振

20、光)变成变成线偏振光的过程。线偏振光的过程。检偏：检偏：检查入射光的偏振性。检查入射光的偏振性。起偏的原理起偏的原理:利用某种形式的不对称性利用某种形式的不对称性偏振化方向偏振化方向:偏振片上允许通过光振动的方向。也叫偏振片上允许通过光振动的方向。也叫透光轴透光轴。偏振光的检验偏振光的检验偏振片转一周偏振片转一周消光消光线偏光线偏光部分偏光部分偏光强强度度变变，无无消光消光自然光自然光强度不变强度不变透光轴透光轴53检偏器检偏器 检检 偏偏起偏器起偏器54I2.马吕斯定律马吕斯定律线偏振光通过偏振片线偏振光通过偏振片P 前后的光强关系：前后的光强关系：设设为振动方向与偏振化方向的夹角为振动方向

21、与偏振化方向的夹角 I0PP E0 E=E0cos 55 例例1 有两个偏振片有两个偏振片,一个用作起偏器一个用作起偏器,一个用作一个用作检偏器检偏器.当它们偏振化方向间的夹角为当它们偏振化方向间的夹角为 时时,一束一束单色自然光穿过它们单色自然光穿过它们,出射光强为出射光强为 ;当它们偏振化当它们偏振化方向间的夹角为方向间的夹角为 时时,另一束单色自然光穿过它们另一束单色自然光穿过它们,出射光强为出射光强为 ,且且 .求两束单色自然光的强求两束单色自然光的强度之比度之比.解解 设两束单色自然光的强度分别为设两束单色自然光的强度分别为 和和 .经过起偏器后光强分别为经过起偏器后光强分别为 和和 .经过检偏器后经过检偏器后56 在两块正交偏振片在两块正交偏振片 之间插入另一块偏之间插入另一块偏振片振片 ，光强为，光强为 的自然光垂直入射于偏振片的自然光垂直入射于偏振片 ，讨论转动讨论转动 透过透过 的光强的光强 与转角的关系与转角的关系.讨论讨论57若若 在在 间变化，间变化，如何变化如何变化？58