正多边形和圆讲课.ppt

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1、正多边形和圆正多边形和圆正多边形和圆正多边形和圆主备人：张鑫主备人：张鑫矩形是正多边形吗矩形是正多边形吗?菱形呢菱形呢?正方形呢正方形呢?为什么为什么?矩形不是正多边形，因为四条边不都相等矩形不是正多边形，因为四条边不都相等;菱形不是正多边形，因为菱形的四个角不都相等菱形不是正多边形，因为菱形的四个角不都相等;正方形是正多边形因为四条边都相等，四个角都相等正方形是正多边形因为四条边都相等，四个角都相等.思考什么叫正多边形？什么叫正多边形？各边相等各边相等，各角也相等各角也相等的多边形是的多边形是正多边形。正多边形。正三正三角形角形正方形正方形回忆1.把正把正n边形的边数无限增多边形的边数无限增

2、多,就就接近于圆接近于圆.你知道正多边形与圆的关系吗？你知道正多边形与圆的关系吗？2.怎样由圆得到正多边形呢？怎样由圆得到正多边形呢？探索把一个圆把一个圆5等分等分,并依次连接并依次连接这些点这些点,得到正多边形吗得到正多边形吗?ABCDE证明：证明：AB=BC=CD=DE=EAAB=BC=CD=DE=EA BCE=CDA=3ABA=B同理同理B=C=D=EA=B=C=D=E又又顶点顶点A、B、C、D、E都在都在 O上上五边形五边形ABCDE是是 O的的 内接正五边形内接正五边形.思考弧相等弧相等弦相等（多边形各边相等）弦相等（多边形各边相等）圆周角相等（多边形各角相等）圆周角相等（多边形各角

3、相等）圆周角相等（多边形各角相等）圆周角相等（多边形各角相等）是正多边形是正多边形是正多边形是正多边形FADEB BC CABCDEo o分析：等弧对等弦即各边相等分析：等弧对等弦即各边相等证明等腰证明等腰对应角相等得各角相等对应角相等得各角相等定义定义：把圆分成把圆分成n n（n3n3）等分，依次）等分，依次连接各分点所得的多边形是这个圆的连接各分点所得的多边形是这个圆的内内接正多边形接正多边形，这个圆就是这个正多边形，这个圆就是这个正多边形的的外接圆外接圆。思考：思考：各边相等的圆内接多边形是正多边各边相等的圆内接多边形是正多边形形?各角都相等的圆内接多边形呢各角都相等的圆内接多边形呢?如

4、果是如果是,说明为什么说明为什么;如果不是如果不是,举出反例举出反例.EFCD.O O中心角中心角半径半径R R边心距边心距r r1.1.1.1.正多边形的中心正多边形的中心正多边形的中心正多边形的中心:一个一个一个一个正多边形的外接圆的圆心正多边形的外接圆的圆心正多边形的外接圆的圆心正多边形的外接圆的圆心2.2.2.2.正多边形的半径正多边形的半径正多边形的半径正多边形的半径:外接外接外接外接圆的半径圆的半径圆的半径圆的半径3.3.3.3.正多边形的中心角正多边形的中心角正多边形的中心角正多边形的中心角:正多边正多边正多边正多边形的每一条边所对的圆心角形的每一条边所对的圆心角形的每一条边所对的圆心角形的每一条边所对的圆心角4.4.4.4.正多边形的边心距：中心正多边形的边心距：中心正多边形的边心距：中心正多边形的边心距：中心到正多边形的一边的距离到正多边形的一边的距离到正多边形的一边的距离到正多边形的一边的距离.AB正多边形相关概念正多边形相关概念探索3例例 如图，如图，有一个亭子，它的地基是半径为有一个亭子，它的地基是半径为4m的正六边形，的正六边形，求地基的周长和面积求地基的周长和面积.FADE.O O O OB BC CrR RP P典例精讲本节课你有什么收获？本节课你有什么收获？作业：牛皮纸作业本第作业：牛皮纸作业本第41页页